Ön bilgi: Laplace dönüşümü

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Baz Değişimi Bir sorun için uygun olan bir baz, bir diğeri için uygun olmayabilir, bu nedenle bir bazdan diğerine değişim için vektör uzayları ile çalışmak.
Advertisements

Sadık Sayim Oğuz Yelbey Ali Pala Mustafa Dursun
Laplace Transform Part 3.
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
V2’nin q1 doğrultusunda ki bileşenine
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Devre ve Sistem Analizi
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde ne yapacağız? Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Hatırlatma Teori oluşturken.
Graf Teorisi Pregel Nehri
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Tanım: (Lyapunov anlamında kararlılık)
1. Mertebeden Lineer Devreler
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Zamanla Değişmeyen Lineer Kapasite ve
Lineer, Zamanla değişmeyen 2- Kapılılar Zorlanmış çözüm ile ilgileniyor İlk koşullar sıfır 1- kapılılar için tanımladığımız Thevenin-Norton eşdeğerlerini.
ISIS IRIR ITIT Z=10e -j45, 3-fazlı ve kaynak 220 V. I R, I S, I T akımları ile her empedansa ilişkin akımları belirleyin.
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
3-Fazlı Devreler Neden? Yüksek Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
+ + v v _ _ Lineer Olmayan Direnç Bazı Özel Lineer Olmayan Dirençler
2- Jordan Kanonik Yapısı Elemanter işlemler: (1) Satır (Sütun) değiştirme (2) Satır (Sütun)’u bir sabit ile çarpma (3) Satır (Sütun ) toplama Elemanter.
2- Jordan Kanonik Yapısı
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
Izhikevich Sinir Hücresinin davranışı Deneysel sonuçModelden elde edilen sonuç E.M. Izhikevich, “Dynamical Systems in Neuroscience”, MIT Press, 2007.
Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos
2-Uçlu Direnç Elemanları
Negatif-Pozitif Geribesleme Devreleri Lineer bölgede v in vdvd ioio +vo+vo v in ioio +vo+vo +-+- vdvd.
Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1
Devre ve Sistem Analizi
Eleman Tanım Bağıntıları
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Devre ve Sistem Analizi
Devre Fonksiyonu: Özellik: Herhangibir devre fonksiyonunun genliği w’nın çift fonksiyonudur, fazı da her zaman w’nın tek fonksiyonudur. Tanıt: ve Lemma’dan.
Sürekli Sinüsoidal Hal
Eleman Tanım Bağıntıları
İşlemsel Kuvvetlendirici
Eleman Tanım Bağıntıları
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar
npn Bipolar Tranzistör Alçak Frekanslardaki Eşdeğeri
Seri ve Paralel 2-uçlu Direnç Elemanlarının Oluşturduğu 1-Kapılılar
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Hatırlatma: Kompleks Sayılar
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
+ + v v _ _ Hatırlatma Lineer Olmayan Direnç
_ _ Bazı Lineer 2-kapılı Direnç Elemanları
+ - i6 =2i i ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 C6 ik1 Vk2 R1 = R1 = 1 ohm
Çok-Uçlu Direnç Elemanları
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 11 Nisan 2010 % 26
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 14 Nisan 2014 % 30
Hatırlatma * ** ***.
Teorem 2: Lineer zamanla değişmeyen sistemi
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik
Lineer olmayan 2-kapılı Direnç Elemanları
Akım kontrollü gösterimini elde ediniz
KAY ve KGY toplu parametreli devrelerde geçerli
_ _ _ DC Çalışma Noktası Çözüm i tek çözüm çok çözüm + çözüm yok N Is
SSH’de Güç ve Enerji Kavramları
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık
Lemma 1: Tanıt: 1.
Laplace dönüşümünün özellikleri
Matrise dikkatle bakın !!!!
3-Fazlı Devreler Neden? Yüksek Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
Bazı Doğrusal Olmayan Sistemler
İşlemsel Kuvvetlendirici
Sunum transkripti:

Ön bilgi: Laplace dönüşümü Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemleri İncelemenin Başka Yöntemi Var mı? 3- Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749-1827 ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

Laplace dönüşümünün özellikleri 1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:

3- Tanıt:

4- Tanıt:

5- 6- 7-

Konvolüsyon İntegrali 8- Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde girişine karşılık çıkışı nasıl belirlenir? süreç giriş çıkış impulse yanıtı

Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

Ters Laplace Dönüşümü için Rezidü Hesabı Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. ri hesaplamak için: Eğer ise Örnek:

Katlı Kökler var ise... Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. rij hesaplamak için: Eğer ise Örnek:

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması

Öz çözümü belirleyiniz.

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması zorlanmış çözüm

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi

Çıkışı belirleyiniz.

Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar (1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nxn sabit matris nx1 sabit vektör