Ön bilgi: Laplace dönüşümü Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemleri İncelemenin Başka Yöntemi Var mı? 3- Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749-1827 ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz
Laplace dönüşümünün özellikleri 1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:
3- Tanıt:
4- Tanıt:
5- 6- 7-
Konvolüsyon İntegrali 8- Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York
Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde girişine karşılık çıkışı nasıl belirlenir? süreç giriş çıkış impulse yanıtı
Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform
Ters Laplace Dönüşümü için Rezidü Hesabı Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. ri hesaplamak için: Eğer ise Örnek:
Katlı Kökler var ise... Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. rij hesaplamak için: Eğer ise Örnek:
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması
Öz çözümü belirleyiniz.
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması zorlanmış çözüm
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi
Çıkışı belirleyiniz.
Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar (1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nxn sabit matris nx1 sabit vektör