DİFÜZYON KATSAYILARI Gazlar için Difüzyon katsayıları    Ø      Moleküller hareket  Kinetik teori (Moküller ötelenme hareketi yapar. Bu moleküllerin ağırlık merkezleri çevresinde dönmelerine ve molekül içindeki atomların hareketini engellemez. Serbest Uçma)

2 1 deki A moleküllerinin sayısı 2 dekinden fazla ise A molekülleri difüzyon ile 2 ye taşınırlar. A B B B B B B B B  B B B B B B  - Serbest yol  - Belli bir gaz için sabit P ve T de ortalama bir değerdir. A 1

N y x A z 1 m3

n – moleküllerin sayı yoğunluğu. d – molekül çapı (m) m – molekül kütlesi (kg/molekül) gc – yerçekimi ivmesi (m/sn2) u – ortalama hız (m/sn) k – Boltzman sabiti (1.4 10-24 m-kgk/K) T - mutlak sıcaklık a = 2/3  a a

Konsantrasyonun uzaklıkla değişimi lineer kabul edilirse; CAC C a CA C N a CAB B Uzaklık Konsantrasyonun uzaklıkla değişimi lineer kabul edilirse;  dCA/ dx = - (CAC – CAB) / 2a

C N B u = u ; λ= λ Toplam molekül (1/4) n u Toplam mol (1/4NAva) n u Toplam molekül (1/4) n u Toplam mol (1/4NAva) n u A’nın mol sayısı (1/4NAva) n u CAC A’nın mol sayısı (1/4NAva) n u CAB N’düzlemini geçen A’nın mol sayısı = (1/4NAva) n u (CAC – CAB) = (1/4Nava) n u (-dCA/dx)2a   = (1/ 4 Nava) n u (-dCA/dx) [2 (2/3 )] kmolA/m2 sn = - (1/3NAva ) n u  (dCA/dx)

Fick eşitliği ; JA = - DAB (dCA/dx) buradan,   DAB   u sonucu çıkar.    1/ S n = V / S = T / S P S – Moleküllerin kesit alanı   u  (T/MA )1/2 dir. (Kinetik teori)   Eşitlikler birleştirilirse ;   D  T / S P (T/MA )1/2 elde edilir.

İki bileşenli bir sistem ( A – B ) için yazılırsa;   elde edilir.

Amprik Eşitlikler ·  Fuller – Schetter – Giddings Bağıntısı:   DAB(cm2/s); P(atm); T(K) ; M(g/mol, Molekül ağırlığı) VA ve VB A ve B gazlarının atomik / moleküler difüzyon hacimleri (cm3/(g.atom/mol). Hata: %3 – 4 (non-polar ve polar-non polar karışımlariçin)

·   Gilland Bağıntısı:   DAB(cm2/s); T(K); P(atm); M(g/mol, molekül ağırlığı) VA ve VB : Molar hacim(cm3/mol) (N.K.N.) Hata: % 30

·  Cheng – Otmer Bağıntısı: DAB(cm2/s); M(g/mol, molekül ağırlığı) TCA , TCB - Kritik sıcaklık (K) VCA , VCB - Kritik molar hacim (cm3/mol)

     Lennard - Jones Yaklaşımı  Moleküller arasındaki çekme ve itmeyi esas alır.  Moleküller arası kuvvet : AB( r ) = 4 AB [ (AB / r )12 - ( AB / r )6]  ile verilen Lennard- Jones fonksiyonu ile ifade ederek Chapman-Enskong moleküler difüzyon katsayısı için Chapman-Enskong eşitliğini aşağıdaki şekilde ifade etmişlerdir. DAB(cm2/s); σAB(Çarpışma çapı, Å); εAB( Moleküllerin birbirine tesir enerjsi,erg) k(Boltzman sabiti); T(K); ΩD(Çarpışma integrali); P(Atm); Hata: % 1-3

AB – Moleküllerin birbirine tesir eden enerjisi (erg) (AB)/k = (A/k)(B/k 1/2 (K) AB – Çarpışma çapı AB= (A + B)/2 ( Ao ) D(AB) – Çarpışma integrali (kT/AB) ‘nin fonksiyonu fD – Düzeltme faktörü (1’e çok yakın)

Tb – Normal kaynama noktası (K) Vb – Bu durumdaki hacim (cm3/mol) itme çekme AB r AB AB  = 1.18 (Vb)1/3 = 5/6 (Vc)1/3  /k = 1.21 Tb = 0.75 Tc  Tb – Normal kaynama noktası (K) Vb – Bu durumdaki hacim (cm3/mol)

MOLEKÜLLER DİFÜZYON KATSAYISI ÜZERİNE SICAKLIK VE BASINCIN ETKİSİ   Chapman Enskong eşitliğinden; DAB  T3/2 / D(AB) P Fuller eşitliğinden; DAB  T1.75 / P Gilland eşitliğinden; DAB  T3/2 / P

ÇOK BİLEŞENLİ GAZ KARIŞIMLARINDA (YATIŞKIN HALDE) MOLEKÜLLER DİFÜZYON KATSAYISININ BULUNMASI   A-B ikili sistemi için Stefan-Maxwell yöntemi: Kabuller: A bileşeninin difüzyonu Verilen hacimde bulunan bileşenlerin konsantrasyonları (CA, CB) ile A moleküllerinin taşınım yönündeki hızı ile B moleküllerinin hızı (UB) arasındaki fark ve Taşınım yolu (dz) ile orantılıdır A’ nın taşınımı için itici güç, bu bileşenin kısmi basıncının z doğrultusundaki değişimidir.

Buna göre  orantı katsayısı olmak üzere; - dpA =  CA CB (UA – UB) dz  NA = CA UA ; NB = CB UB ve CA = PA / RT olduğundan,  - RT dCA =  (CB NAZ – CA NBZ) dz olur.  DAB = R2 T2 /  P olarak tanımlanırsa;  CB = C – CA olduğundan,  -dCA = RT / DAB P (C NAZ – CA NAZ – CA NBZ) dZ veya  C NAZ – CA NAZ – CA NBZ = - (DAB P / RT ) dCA/dz olur.

Buradan;  NAZ = - C DAB dxA/dz + CA/C (NAZ + NBZ) elde edilir.  Bu denklemde (NAZ + NBZ) yerine yazılırsa   DA,İ – ikili difüzyon katsayısıdır. Çoğu halde bir bileşen (A) hariç diğerleri durgundur. Bu durumda NA, hariç diğerleri sıfır olacağından;

elde edilir.