Diferansiyel denklem takımı

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Dinamik sistemin kararlılığını incelemenin kolay bir yolu var mı? niye böyle bir soru sorduk? Teorem 1: (ayrık zaman sisteminin sabit noktasının kararlılığı.
Advertisements

Çıkış katmanındaki j. nöron ile gizli katmandaki i. nörona ilişkin ağırlığın güncellenmesi Ağırlığın güncellenmesi Hangi yöntem? “en dik iniş “ (steepest.
(Özkütle). Hacim: Maddenin uzayda kapladığı yere hacim denir. Hacim birimi mililitre (mL) ya da santimetreküp (cm 3 ), Litre (L) ya da desimetreküp (dm.
Hatırlatma Ortogonal bazlar, ortogonal matrisler ve Gram-Schmidt yöntemi ile ortogonaleştirme vektörleri aşağıdaki özeliği sağlıyorsa ortonormaldir: ortogonallik.
Özdeğerler ve özvektörler
Determinant Bir kare matrisin tersinir olup olmadığına dair bilgi veriyor n- boyutlu uzayda matrisin satırlarından oluşmuş bir paralel kenarın hacmine.
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Verilen eğitim kümesi için, ortalama karesel hata ‘yı öğrenme performansının ölçütü olarak al ve bu amaç ölçütünü enazlayan parametreleri belirle. EK BİLGİ.
Bir örnek : Sarkaç. Gradyen Sistemler E(x)’in zamana göre türevi çözümler boyunca Gradyen sistemlere ilişkin özellikler Teorem 6: (Hirsh-Smale-Devaney,
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Eleman Tanım Bağıntıları Direnç Elemanı: v ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman v i q Ø direnç endüktans Kapasite memristor Endüktans.
Lineer Direnç Devreleri Lineer, zamanla değişmeyen direnç elemanları Bağımsız kaynaklar Amaç: Özel bir grup direnç elemanlarından oluşmuş devrelerin çözümü.
Metrik koşullarını sağlıyor mu?
A1 sistemi A2 sistemi Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? Hatırlatma.
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 16 Nisan 2013 % 22 3 Kısa sınav 12 Mart 9 Nisan 14 Mayıs % 21 1 Ödev % 7 Yarıyıl Sonu Sınavı % 50.
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sisteminin sabit çözümleri, sistemin denge noktalarıdır. nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin.
Hopfield Ağı Ayrık zamanSürekli zaman Denge noktasının kararlılığı Lyapunov Anlamında kararlılık Lineer olmayan sistemin kararlılığı Tam Kararlılık Dinamik.
Momentum Terimi Momentum terimi Bu ifade neyi anımsatıyor? Lineer zamanla değişmeyen ayrık zaman sistemi HATIRLATMA.
Dinamik Yapay Sinir Ağı Modelleri Yinelemeli Ağlar (recurrent networks) İleri yolGeri besleme.
Kaos’a varmanın yolları DüzenKaos Nasıl? Umulmadık yapısal değişiklikler ile Bu nasıl oluşabilir? Ardışıl bir dizi dallanma ile, peryod katlanmasına yol.
1. Mertebeden Lineer Devreler
Fizyolojik Sistemlerin Modellenmesi ve Kontrolü
Bazı kelimeler Pivot: that upon or around which something turns or depends; the central, cardinal or crucial factor, member, part, etc. Orthogonal: right-angled,
Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos Neslihan Serap Şengör oda no:1107 tel no: Özkan Karabacak oda no:2307 tel.
ISIS IRIR ITIT Z=10e -j45, 3-fazlı ve kaynak 220 V. I R, I S, I T akımları ile her empedansa ilişkin akımları belirleyin.
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
2-Uçlu Direnç Elemanları
Negatif-Pozitif Geribesleme Devreleri Lineer bölgede v in vdvd ioio +vo+vo v in ioio +vo+vo +-+- vdvd.
Devre ve Sistem Analizi
x* denge noktası olmak üzere x* sabit nokta olmak üzere
Lineer Vektör Uzayı ‘de iki
Eleman Tanım Bağıntıları
Sürekli Sinüsoidal Hal
Mikrodalga Mühendisliği HB 730
Stokiyometri, element ölçme anlamına gelen Yunanca, stocheion (element) ve metron (ölçme) kelimelerinden oluşmuştur. Stokiyometri, bir kimyasal reaksiyonda.
Eleman Tanım Bağıntıları
Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
npn Bipolar Tranzistör Alçak Frekanslardaki Eşdeğeri
Mikrodalga Sistemleri EEM 448
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik
Geçen hafta ne yapmıştık
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
İlk olarak geçen hafta farklı a değerleri için incelediğiniz lineer sisteme bakalım: MATLAB ile elde ettiğiniz sonuçları analitik ifade ile elde edilen.
Bazı sorular: Topolojik eşdeğerlilik ne işimize yarayacak, topolojik
Teorem 2: Lineer zamanla değişmeyen sistemi
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 11 Nisan 2010 % 26
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 14 Nisan 2014 % 30
aynı cisim üzerinde tanımlanmış bir vektör uzayıdır.
Spektral Teori ters dönüşümler bunların genel özellikleri ve asıl
Lineer olmayan dinamik bir sistemin davranışını
X=(X,d) metrik uzayında bazı özel alt kümeler
Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun.
YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi
_ _ _ DC Çalışma Noktası Çözüm i tek çözüm çok çözüm + çözüm yok N Is
5.Konu: Kimyasal Tepkimeler.
Lemma 1: Tanıt: 1.
Laplace dönüşümünün özellikleri
FİZİKSEL VE KİMYASAL DEĞİŞİMLER
Düğüm-Eyer Dallanması
6.SINIF 8.ÜNİTE DÜNYA’MIZ AY VE YAŞAM KAYNAĞIMIZ GÜNEŞ AY’IN EVRELERİ
SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-3
Prof.Dr.Şaban EREN Yasar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
Uzay ve Uzay Çalışmaları.
1- Elementler ve Elementlerin Özellikleri :
OLASILIK İrfan KAYAŞ.
D(s): Kapalı sistemin paydası H(s)  N(s)
Sunum transkripti:

Diferansiyel denklem takımı Hatırlatma Diferansiyel denklem takımı Bu denklemler ile ifade ettiğimiz sistemlerin cebrik denklemler ile ifade ettiğimiz sistemlerden farkı nedir?

Özel bir durum: Lineer zamanla değişmeyen dinamik sistemler Metabolizmaya bir kimyasalın etkisi Bu denklem ne söylüyor? A kimyasalının yoğunluğu Reaksiyonun hızı Çözümü nasıl bulacağız?

1. Mertebeden Diferansiyel Denklem Çözümü varsayım: 3

varsayım: öz çözüm zorlanmış çözüm 4

çözümü nasıl etkiliyor? Bir örnek: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Linear.aspx çözümü nasıl etkiliyor?

2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Çözüm, 1. mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerine benzer şekilde Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözüm erin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem 6

O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? Karakteristik denklemin kökleri: özdeğerler Belirlememiz gereken özvektör Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör ‘e ilişkin özvektör Temel Matris Özel çözüm: Nasıl belirleyeceğiz? Tam çözüm: 7

Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm öz çözüm zorlanmış çözüm 8

Durum denklemleri ile verilen sistem için tam çözümü bulunuz.

Çözümü bir daha yazarsak özvektörler Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir ............................................................................................................. 10

Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem 11

Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A1 sistemi A2 sistemi 12

Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem 13

B1 sistemi B2 sistemi 14