Kablosuz Haberleşme Chapter 10

10.1 Giriş Zamanla değişen kanallar Kanal Modellier Iyonosferik iletim (sky wave) HF Bandı Katmanlardan yansıyan sinyaller (multipath - rasgele) Mobil Hücresel Haberleşme Binalardan yansıyan sinyal parçaları alıcıda toplanır Görüş alanı Mikrodalga iletimi Uçaklar arası iletim (Doppler de var) Kanal Modellier 1. Sinyalin değişik gecikmeyle ulaşan parçaları 2. Zamanla değişen iletim ortamı

10.1 Giriş 𝑐 𝑡 =𝐴 cos (2𝜋 𝑓 𝑐 𝑡) Zamanla değişen büyüklük ve gecikme 𝑥 𝑡 =𝐴ℜ 𝑛 𝛼 𝑛 𝑡 𝑒 −𝑗2𝜋 𝑓 𝑐 𝜏 𝑛 𝑡 𝑒 2𝜋 𝑓 𝑐 𝑡 Kanal modeli 𝑧 𝑡 = 𝑛 𝛼 𝑛 𝑡 𝑒 −𝑗2𝜋 𝑓 𝑐 𝜏 𝑛 𝑡 Çıkış sinyali farklı frekans bileşenlerine sahiptir Doppler yayılımı 𝐵 𝑑 𝛼 𝑛 𝑡 ’nin büyük miktarda değişmesi için çok hızlı konum değişimi gerekir. Diğer taraftan az miktarda ortam değişimi ile sinyal fazı hızlı değişebilir Sinyal bileşenleri bağımsız kabul edilebilir. Central Limit Theorem : Gauss dağılımlı rasgele değişken Sönümlenme

10.1 Giriş Tapped Delay Line Channel model Sinyal bant genişliği W olsun (zaman çözünürlüğü 1/W) Tap katsayıları 𝑐 𝑛 𝑡 =𝛼 𝑛 𝑡 𝑒 −𝑗2𝜋 𝑓 𝑐 𝜏 𝑛 𝑡 bağımsız karmaşık Gauss dağılımlı Delay Line uzunluğu (zamansal saçılıma bağlı) 𝑇 𝑚 = 𝐿 𝑊 (L=maksimum çok yollu sinyal sayısı)

10.1 Giriş Rayleigh ve Rice Kanal Modelleri Mobil radyo kanalı 𝑐 𝑛 𝑡 =𝛼 𝑛 𝑡 𝑒 −𝑗2𝜋 𝑓 𝑐 𝜏 𝑛 𝑡 = 𝑐 𝑟 𝑡 +𝑗 𝑐 𝑖 𝑡 𝛼 𝑡 = 𝑐 𝑟 2 𝑡 + 𝑐 𝑖 2 𝑡 , 𝜙 𝑡 = tan −1 𝑐 𝑖 𝑡 𝑐 𝑟 𝑡 𝛼 𝑡 Rayleigh dağılımlı 𝑓 𝜙 = 𝛼 𝜎 2 𝑒 − 𝛼 2 /2 𝜎 2 ,𝛼≥0 Karesi üssel dağılımlı Uçak kanalı Rice dağılımlı 𝜙 𝑡 ~𝑈 0,2𝜋 Mobil radyo kanalı Yol kaybı çok fazla ( 𝑑 𝑝 , 2≤𝑝≤4) Hata modeli: Gölgeleme:

10.1 Giriş Coherence Zaman ve Bantgenişliği Doppler yayılımının tersi- Zamansal coherence 𝑇 𝑐𝑡 = 1 𝐵 𝑑 Çok yollu zaman yayılımın tersi – Bant coherence B 𝑐𝑏 = 1 T m Frekans seçici kanal (𝑊> 𝐵 𝑐𝑏 ise) 𝑇 𝑚 𝐵 𝑑 >1 fazla yayılmış kanal (faz kestirimi zor)

10.1 Giriş Sinyal tasarımı Büyüklük çok değiştiğinden MPAM ve MQAM uygulanması zordur PSK ve FSK daha avantajlıdır 1 𝑇 ≤2𝑊 (Nyquist), 1 𝑇 =𝑊 seçelim 𝑇 𝑚 > 1 𝑊 ise 𝑇 𝑚 >𝑇 olur – ISI oluşur (eşitleme gerekir )

10.1 Giriş Sönümlemeli kanallarda hata oranı 𝑊≪ 𝐵 𝑐 varsayalım Tek bir path vardır Sembol aralığında değişim olmasın ℎ 𝑡 =𝛼𝛿 𝑡− 𝜏 0 , 𝛼~𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ, 𝛼 2 ~𝐸𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎𝑙 BPSK kullanılsın 𝑃 𝑏 𝛼 =𝑄 2 𝛼 2 𝜀 𝑏 𝑁 0 (ispatla…) bu ifadenin 𝛼 üzerinden beklenen değeri alınır. 𝛼 2 üssel dağılımlıdır. 𝑃 𝑏 𝛼 = 1 2 1− 𝜌 𝑏 1+ 𝜌 𝑏 , 𝜌 𝑏 = 𝜀 𝑏 𝑁 0 𝐸 𝛼 2 = 𝜀 𝑏 𝑁 0 2 𝜎 2 (Ortalama SNR) Dikgen sinyaller için 𝑃 𝑏 𝛼 = 1 2 1− 𝜌 𝑏 2+ 𝜌 𝑏 Yüksek SNR için 𝑃 𝑏 ≃ 1 4 𝜌 𝑏 ,(BPSK) 𝑃 𝑏 ≃ 1 2 𝜌 𝑏 (dikgen) Hata oranı 1/SNR ile değişiyor (AWGN kanalıda üstel değişim vardı)

10.1 Giriş 10.1.4 Çeşitleme Aynı bilgiyi farklı ve bağımsız D adet yoldan iletirsek bu versiyonların en az birinin doğru gitme ihtimali D arttıkça artar. Örnek frekans çeşitlemesi(OFDM): 𝑊 𝑠𝑢𝑏 > 𝐵 𝑐𝑏 ise Zaman çeşitlemesi: T> 𝑇 𝑐𝑡 ise Alıcı çeşitlemesi (antenler birkaç dalgaboyu uzaklıkta olmalı) Polarizasyon çeşitlemesi vs..

Denklemi buraya yazın. 𝑃 𝑏 ≈ 2𝐷−1 ! 𝐷! 𝐷−1 ! 1 2𝜌 𝐷 ,𝜌≫1 𝑃 𝑏 ≈ 2𝐷−1 ! 𝐷! 𝐷−1 ! 1 4𝜌 𝐷 ,𝜌≫1 𝑃 𝑏 ≈ 2𝐷−1 ! 𝐷! 𝐷−1 ! 1 𝜌 𝐷 ,𝜌≫1