Uygulama I

Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Kontrol 1: Hasta

a)Merkezi Eğilim Ölçüleri Yer Gösteren Ölçüler a)Merkezi Eğilim Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ortanca Tepe Değeri Oran b)Konum Ölçüleri Çeyrekler Yüzdelikler

Aritmetik Ortalama LDL düzeyleri için,

Ortanca Denek sayısı çift (40) olduğundan (n/2)=(40/2)=20. ve (n+2)/2=(40+2)/2=21. değerlerin ortalaması ortancayı verir. LDL düzeyi için; 27,60 59,10 66,50……... ……...129,90 139,20 159,40 90,90 91,50 90,90 + 91,50 91,20 mg/dL Ortanca = = 2

Tepe Değeri Tepe değeri dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. LDL düzeyleri verisinde 97,30 ve 111.5 olmak üzere iki tepe değeri vardır.

Oran Cinsiyet Sayı Yüzde(Oran) Erkek 18 45 Kadın 22 55 Toplam 40 100 Grup Kontrol 11 %47,8 12 %52,2 23 %100 Hasta 7 %41,2 10 %58,8 17 18 %45 22 %55 40

Konum Ölçüleri Çeyrekler 1. 2. ………….. 9. 10.. 11. ………….. 29. 30. 31. ………….. 39. 40. 27,60 59.10…………76,40 77,40 79,00………..111,50 111,50 112,00………..139,20 159,40 Çeyrek (25. Yüzdelik)=0,25x40=10. gözlemin değeridir. Ç1=77,40 mg/dL Ç3=111,50 mg/dL 3. Çeyrek (75. Yüzdelik)=0,75x40=30. Gözlemin değeridir.

Yüzdelikler 40 x 0.30 = 12 olduğundan Y30=80,00 mg/dL’dir. 1. 2. ………….. 10. 11.. 12. ………….. 23. 24. 25. ………….. 39. 40. 27,60 59.10……… 77,40 79,00 80,00……….97,30 97,30 98,20 ………..139,20 159,40 40 x 0.30 = 12 olduğundan Y30=80,00 mg/dL’dir. 40 x 0.60 = 24 olduğundan Y60=97,30 mg/dL’dur.

Yaygınlık Ölçüleri Dağılım (değişim) Aralığı Standart Sapma Varyans Çeyreklikler Arası Genişlik Çeyrek Sapma Değişim Katsayısı

Dağılım Aralığı LDL düzeyi için dağılım aralığı; R= En Büyük Değer-En Küçük Değer R=159,40-27,60=131,80 mg/dL

Standart Sapma LDL düzeyi için;

Çeyreklikler Arası Genişlik LDL düzeyi için; ÇAG = Ç3 – Ç1 ÇAG = 111,50 – 77,40 = 38,1 mg/dL

Çeyrek Sapma LDL düzeyi için;

Değişim Katsayısı Değerler ortalamaya göre %25,62’lik bir değişim gösterir.

Sınıflandırma American Heart Association Düzey (mg/dl) Yorum ≤100 Optimum LDL kolesterolü; düşük kalp hastalığı riskine karşılık gelir 101-129 Optimuma yakın LDL 130-159 Sınırın üstünde 160-189 Yüksek düzey >190 Çok yüksek düzey; en yüksek kalp hastalığı riskine karşılık gelir American Heart Association

Sınıflandırma R = 159,4-27,6 = 131,8 (Sınıf aralığı) c = 131,8 / 5 = 26,36≈26,4 İlk sınıfın alt sınırı En Küçük değer (27,6) dir. Sonraki sınıfın alt sınırı 27,6 + 26,4 = 54

Sınıf A.S. Ü.S. f %f Sınıf Değeri 40,8 1 27,6 53,9 1 2,5 67,2 2 54,0 80,3 11 27,5 93,6 3 80,4 106,7 15 37,5 120 4 106,8 133,1 11 27,5 5 133,2 159,5 2 5 146,2

Gruplara göre LDL düzeyleri Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Kontrol 94,90 29,41 27,60 159,40 20 Hasta 95,33 18,80 59,10 129,90

GRAFİKLER

Çubuk Grafik Cinsiyet Dağılımı

Gruplara göre cinsiyet dağılımı Yüzde (%) Grup

Bindirmeli Çubuk Grafik Gruplara göre cinsiyet dağılımı Yüzde (%) Grup

Daire Dilimleri Grafiği LDL düzeylerinin sınıflara göre dağılımı Sınıflar

Histogram Grafiği Simetrik Dağılım LDL düzeyleri Sayı(Frekans) Yüzde(%) 27,6-53,9 1 2,5 54-80,3 11 30 80,4-106,7 15 35 106,8-133,1 27,5 133,2-159,5 2 5 Histogram Grafiği Simetrik Dağılım

Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım LDL düzeyleri Sayı(Frekans) Yüzde(%) 27,6-53,9 1 2,5 54-80,3 5 12,5 80,4-106,7 8 20 106,8-133,1 11 27,5 133,2-159,5 15 37,5 Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım LDL düzeyleri Sayı(Frekans) Yüzde(%) 27,6-53,9 15 37,5 54-80,3 11 27,5 80,4-106,7 8 20 106,8-133,1 5 12,5 133,2-159,5 1 2,5 Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

Kutu-Çizgi Grafiği LDL düzeylerinin kutu-çizgi grafiği Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım

Ortalama ve Standart Sapma Grafiği LDL düzeylerinin ortalama ve standart sapma grafiği

Cinsiyete göre yaşların dağılımının ortalama ve standart sapma grafiği

Gruplara göre LDL düzeyleri (Hatırlatma) Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Kontrol 94,90 29,41 27,60 159,40 20 Hasta 95,33 18,80 59,10 129,90

Gruplara göre LDL düzeylerinin dağılımı

Gruplara göre LDL düzeylerinin dağılımı

Cinsiyete göre yaş ve LDL saçılım grafiği

Yaşların dal ve yaprak grafiği 3 4 5 5 5 5 6 6 8 9 9 9 9 0 0 1 1 3 3 5 5 6 6 6 7 8 9 9 9 0 1 3 3 7 8 1 5 8 0 0 Dallar Yapraklar 2 3 4 5 6

Yaşların cinsiyete göre dal ve yaprak grafiği 9 8 5 5 5 4 9 9 7 6 5 3 3 1 0 7 3 5 3 5 6 6 9 9 9 0 1 5 6 6 8 9 0 1 3 8 1 8 0 0 Yapraklar Dallar Yapraklar 2 3 4 5 6 Erkek Kadın

Normal Dağılım Örnek : İlkokul çağı çocuklarının günlük protein tüketim miktarı, ortalama 30 gr. ve 8 standart sapmalı normal dağılım gösterdiği bilindiğinde, 40 gr’dan daha fazla protein alan çocukların oranı nedir? 18 ve 22 gr. arasında protein alan çocukların oranı nedir? Bu yaş grubu çocukların 18 gr’dan daha az protein almamaları önerilirse çocukların yüzde kaçı yetersiz protein almaktadır? Çocukların %20’sinin önerilenden fazla protein aldığı biliniyorsa, fazla(aşırı) protein sınırı nedir?

Çözüm: a) Standart Normal Dağılım yaklaşımını ve eşitliğini kullanarak 30 40 Standart Normal Dağılım yaklaşımını ve eşitliğini kullanarak bulunur.

1,25 Eğer sonucu Standart Normal Dağılım Tablosu kullanarak bulmak istersek 1,25’in tablo değeri 0,394 olarak bulunur. 0,5-0,394=0,106 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %10,6’sının protein alım miktarı 40 gr’dan fazladır.

b) 18 22 30 VE

1,5’in tablo değeri 0,433 ve 1’in tablo değeri 0,341 olarak bulunur. -1,5 -1 1,5’in tablo değeri 0,433 ve 1’in tablo değeri 0,341 olarak bulunur. 0,433-0,341=0,092 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %9,2’sının protein alım miktarı 19 ile 22 gr arasındadır.

c) 18 30

1,5’in tablo değeri 0,433 olarak bulunur. -1,5 1,5’in tablo değeri 0,433 olarak bulunur. 0,5-0,433=0,067 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %6,7’sinin protein alım miktarı 18 gr’dan düşüktür.

d) İlk önce standart normal dağılım tablosundan %30 olasılığına denk gelen z değeri bulunur. 30 36,72

Güven Aralıkları Örnek: Aşağıdaki tabloda 50 kadının doğum sonrası sistolik kan basıncı değerleri verilmiştir. Bu kitleden n=5 ve n=15 genişliğinde örneklemler çekildiğinde, her iki örneklemden kitle ortalama sistolik kan basıncının %95 ve %99 güven aralıklarını bulunuz?

: Örnekleme çıkan değerler Bilinmeyen kitle ortalaması %95 güvenirlikle 123,6 ile 176,3 arasında değişir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %99 güvenirlikle 106,3 ile 193,6 arasında değişir. Yorum: Gözlem sayısı aynı kalırken güven düzeyi artırıldığında daha geniş bir güven aralığı elde edilir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %95 güvenirlikle 134,2 ile 152,5 arasında değişir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %99 güvenirlikle 130,7 ile 156 arasında değişir. %95 %99 n=5 123,6-176,3 (52,7) 106,3-193,6 (87,3) n=15 134,2-152,5 (18,3) 130,7-156 (25,3)