ÇARPANLARA AYIRMA Konular Örnekler

Bir Sayıyı Asal Çarpanlarının Çarpımı Olarak Yazma 15, 24 ve 90 sayılarını asal çarpanlarına ayırarak yazalım. 15 = 3.5 3 ve 5, 15’in asal çarpanlarıdır 48 = 6.8 = (2.3).(2.2.2)= 2 ve 3, 48’in asal çarpanlarıdır 90 = 2.45 = 2.(5.3.3) = 2, 3, ve 5, 90’ ın asal çarpanlarıdır

Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım. 1) sayılarını çarpanlarına ayıralım 4x²= 2.x.2.x 6x = 2.3.x 2) iki ifadedeki ortak elemanları belirleyelim 2.x.2.x 2.3.x 2.x 3) 2x parantezine alıp ifadeyi yazalım 2x ( 2x + 3 ) Örnek

Devam

Gruplandırma Metoduyla Çarpanlara Ayırma ax + by + bx + ay ifadesini çarpanlara ayıralım 1) Ortak terimlerin altını çizelim ve yanyana yazalım ax + by + bx + ay = ax + bx + ay + by 2) Ortak olan terim parantezine alalım x(a + b) + y(a + b) 3) Tekrar ortak çarpan parantezine alalım (a + b) + (x + y) Örnek

İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlarına Ayırma x² - y² ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İki ifadeninde karaköklerini alalım x² - y² x y 2) Bulunan karakökleri ayrı ayrı toplayalım ve çıkartalım (x + y) ve (x – y) 3) x² - y² şeklindeki ifade bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x² - y² = (x + y).(x – y) Örnek

Devam

x²+bx+c Üç Terimlisini Çarpanlara Ayırma x²+3x+2 ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İlk ve son terimi çarpanlarına ayıralım x²+3x+2 x +2 x +1 2) İlk terimin çarpanlarıyla son terimin çarpanlarını toplayalım x²+3x+2 x +2 +1 (x + 2) ve (x + 1) + 3) x²+3x+2 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x²+3x+2= (x + 2).(x + 1) Örnek

Tam Kare Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma x² + 4x + 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım 1) İlk ve son terimlerin kareköklerini alalım x² 4 x 2 2) Eğer orta terimin işareti pozitif(+) ise bu karekökleri toplayalım, negatif(-) ise çıkartalım. (x + 2) ve (x + 2) 3) x² + 4x + 4 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabilir x² + 4x + 4 = (x + 2). (x + 2) =(x + 2)² Örnek

Başa Dön Çık

Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezi kullanarak çarpanlara ayıralım 1) 3.a.a.b 2.3.a.b.b 3.3.a.a.b.b.b 2) 5.x.x 5.2.x.x.y 3.5.x.x.y.y Geri

Aşağıdaki ifadeyi gruplandırma metodu ile çarpanlara ayıralım 6ab + 3bc – 2ad – cd 6ab + 3bc – 2ad – cd 2.3.a.b 3.b.c (-d).a.2 (-d).c 3b(2a + c) – d(2a + c) (2a + c).(3b – d) Geri

Aşağıdaki iki kare farkı şeklindeki ifadeleri çarpanlara ayıralım + - 2x 3y (x + 1) + - (y + 3) [(x + 1) + (y +3)].[(x + 1) – (y – 3)] = (x + y+ 4).(x – y – 2) Geri

Aşağıdaki üç terimli ifadeyi çarpanlarına ayıralım x +9 -3 (x + 9) ve (x – 3) + = (x + 9).(x – 3) Geri

Aşağıdaki tam kare şeklindeki ifadeyi çarpanlara ayıralım - 3x 2y - (3x – 2y) ve (3x – 2y) Geri

Münevver Mine GÜROĞLU