STANDART PUANLAR * Z Puanı * T Puanı

s.s. Z T DAĞILIM EĞRİLERİ -3 -2 -1 0 1 2 3 20 30 40 50 60 70 80 -3 -2 % 34,13 % 34,13 % 13,59 % 13,59 % 2,15 % 2,15 s.s. -3 -2 -1 +1 +2 +3 Z -3 -2 -1 0 1 2 3 T 20 30 40 50 60 70 80

Standart Puanlar Sınıf Öğrenciler Öğrencilerin ham puanları Sınavdan alınabilecek en yüksek puan Sınıf puanlarının aritmetik ortalaması Sınıf puanlarının standart sapması A Ayşe 72 100 64 8 B Emre 41 50 35 5 C Selin 10 4 2 D Mete 32 40 34 A sınıfındaki Ayşe’nin Emreden daha başarılı olduğunu söylemek ne kadar doğru?

Standart Puanlar Öğrencilerin başarı durumlarının doğru bir şekilde yorumlamak ancak ham puanların standart puanlara çevrilmesinden sonra yapılabilmektedir. Ham puanların aritmetik ortalama ve standart sapma kullanılarak yeni bir puana dönüştürülmesi puanların standartlaştırılmasıdır. En yaygın kullanılan ve en çok bilinen standart puanlar normal dağılım istatistiği olan ‘z puanı’ ve z puanından yararlanılarak elde edilen ‘t puanı’dır

Z Puanı Z = Z = s.s. Puan – Aritmetik Ort. Standart Sapma Ham puanların aritmetik ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan puanlara dönüştürülmesiyle elde edilen standart puanlara «z puan» adı verilir. . X – . s.s. Z = Puan – Aritmetik Ort. Standart Sapma Z =

Z Puanı 72-64/8=1 41-35/5=1.2 8-4/2=2 32-34/4=-0.5 Ayşe Emre Selin Mete 32-34/4=-0.5

Z puanı teorik olarak -∞ ile +∞ arasında değişir. Ancak uygulamada puanların %99’u (-3, +3), yaklaşık %95’i (-2, +2) ve yaklaşık %68’i (-1, +1) arasındadır. Z puanının negatif değer alması öğrencinin ham puanının sınıf ortalamasının altında, Z puanının pozitif değer alması ise sınıf ortalamasının üstünde olduğunu gösterir.

Z Puanı s.s. DAĞILIM EĞRİLERİ -3 -2 -1 % 34,13 % 34,13 % 13,59 % 13,59 2,15 % 2,15 Mete Emre s.s. -3 -2 -1 +1 +2 +3 Ayşe Selin

T Puanı Anlaşılmasının ve yorumlanmasının daha kolay olması nedeniyle genellikle Z puanları diğer bir standart puan çeşidi olan ve yaygın kullanılan T puanlarına dönüştürülür. ( X - . s.s. ). 10 T = 50 + T = 50 + 10 * 1,33 T = 50 + 10 * 1,33 T = 50 + 10 * Z T = 63,3

T Puanı 50+(1.10)= 60 50+(1.2.10)= 62 50+(2.10)= 70 50+(-0.5.10)= 45 Ayşe 50+(1.10)= 60 Emre 50+(1.2.10)= 62 Selin 50+(2.10)= 70 Mete 50+(-0.5.10)= 45 Öğrencilerin birbirlerine göre durumu değişmemiş, sadece puanların birimi yönünden bir farklılık oluşturulmuştur.

T Puanı DAĞILIM EĞRİLERİ Mete Emre 20 30 40 50 60 70 80 Ayşe Selin