ÇARPANLAR ve KATLAR

NE ÖĞRENECEĞİZ?

Öğrenelim: Birden büyük olan her tam sayı en az iki pozitif tam sayının çarpımı biçiminde yazılabilir. Bu sayılardan her birine o sayının çarpanı denir. Bir çarpan aynı zamanda o sayının kalansız bölenidir.

Birden büyük sayı mesela 15 alalım. 15=1.15 15=3.5 O halde 15 sayısının 1,3,4 ve 15 olmak üzere 4 tane pozitif çarpanı dolayısıyla 4 tane pozitif tam böleni vardır

24 sayısının pozitif bölenlerini bulunuz.

72 sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?

72=1.72 72=2.36 72=3.24 72=4.18 72=6.12 72=8.9 O halde 72 sayısının 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 olmak üzere 12 tane çarpanı ve 12 tane pozitif böleni vardır.

32 sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?

27 sayısının kaç tane pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

Pozitif tam bölenlerinin toplamı ise; 1+3+9+27=40 olur. 27 sayısı; 27=1.27 27=3.9 biçiminde yazılabilir. Dolayısıyla 27 sayısının pozitif bölenleri; 1, 3, 9 ve 27 olur. Pozitif tam bölenlerinin toplamı ise; 1+3+9+27=40 olur.

20 sayısının pozitif tam bölenleri toplamını bulunuz.

Öğrenelim: 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … sayıları birer asal sayıdır.

2 en küçük asal sayıdır. 1 asal sayı değildir 2 en küçük asal sayıdır. 1 asal sayı değildir. Çünkü 1 sayısı, 1’den büyük olma şartına uymaz! 2’den başka çift asal sayı yoktur. Çünkü tüm çift sayılar 1 ve kendisinden başka 2 ile tam bölünür.

Aşağıdaki sayılardan asal olanların yanına tik işareti koyunuz. 29 43 63 38 39 24 35 77 61 41 34 71

36 sayısının pozitif çarpanlarından kaç tanesinin asal sayı olduğunu bulalım… 36 sayısının pozitif tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır. 36=1.36 36=2.18 36=3.12 36=4.9 36=6.6 Bu sayılardan 2 ve 3 asal sayıdır.

45 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaç tanesi asal sayıdır?

Öğrenelim; Sayılar asal çarpanların çarpımı biçiminde gösterilebilir. Sayı, asal sayılara küçükten büyüğe sırasıyla bölünerek asal çarpanları tespit edilir.

60=2.2.3.5 60 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5

40 sayısını asal çarpanların çarpımı ve çarpımı üslü olarak yazalım…

500 sayısını asal çarpanların çarpımı ve çarpımı üslü olarak yazınız…

216 sayısını asal çarpanların çarpımı ve çarpımı üslü olarak yazınız…

72=2.2.2.3.3 O halde A=3 ve B=2 olur. A+B toplamı da 3+2=5 olur. 72 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 72=2.2.2.3.3 O halde A=3 ve B=2 olur. A+B toplamı da 3+2=5 olur.

TAKİP EDİNİZ Sunumlar için, Sınavlar için, Konu anlatım videoları için, Soru çözüm videoları için, Faydalı yüzlerce içerikten ilk haberdar olmak için, SİTEMİZİ ve SOSYAL MEDYA HESAPLARIMIZI