ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Ünite 1

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR 1.1 Parçalı Fonksiyon 1.2 Parçalı Fonksiyonun Grafiği 1.3 Alıştırmalar 1.4 Mutlak Değer Fonksiyonu 1.5 Mutlak Değer Fonksiyonunun Grafiği 1.6 Alıştırmalar 1.7 İşaret Fonksiyonu 1.8 İşaret Fonksiyonunun Grafiği 1.9 Alıştırmalar 1.10 Tam Değer Fonksiyonu 1.11 Tam Değer Fonksiyonunun Grafiği 1.12 Alıştırmalar 1.13 Genel Tekrar Alıştırmaları 1.14 Öss de çıkmış sorular

Parçalı Fonksiyon Tanım kümesinin alt aralıklarında ayrı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.Örneğin; İse alt aralıkların uç noktaları olan x=a, x=b... noktalarına parçalı fonksiyonun kritik noktaları; f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarına da fonksiyonun dalları denir.

Parçalı Fonksiyon Örnek1.Aşağıda tanımlanan f fonksiyonuna göre f(0)+f(1)+ f(4) toplamı kaçtır? (C:20)

Parçalı Fonksiyon Örnek2.Aşağıda tanımlanan f ve g fonksiyonlarına göre (3f + 5g)(0) işleminin sonucu kaçtır?(C:9)

Parçalı Fonksiyon Yanda tanımlı f fonksiyonuna göre fofof(0) değeri kaçtır?(C:8)

Parçalı Fonksiyon g(x) = x-1 ile tanımlıdır. Buna göre (fog) (x) = ?

Parçalı Fonksiyon

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Örnek 5 fonksiyonunun grafiğini çiziniz Çözüm5 Kritik nokta x 1 için y=x-1 doğrularının grafikleri çizilir x y o Y= x-1 Y = x+1

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Uyarı: Parçalı fonksiyonların grafikleri çizilirken; her dalın grafiği tanımlı olduğu aralıkta çizilir. Dalların grafiği çizilirken kritik noktalardaki değerler kesinlikle belirtilir.

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Örnek.6 olduğuna göre, (f+g)(x) in grafiği aşağıdakilerden hangisidir?(1990 ÖYS)

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Çözüm6. Cevap:B

Parçalı Fonksiyonun Grafiği parçalı fonksiyonunun grafiğini çizniz. Çözüm x yY=x-1 Y=-x+5

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Örnek8.

Parçalı Fonksiyonun Grafiği Çözüm8.

Parçalı Fonksiyon Örnek9. Aşağıda tanımlanan f ve g fonksiyonlarına göre, f+g fonksiyonunu bulunuz.

Parçalı Fonksiyon Çözüm9

Parçalı Fonksiyonun Tersi Örnek 10. Yukarıda tanımlı f fonksiyonunun tersinin kuralını bulunuz.

Parçalı Fonksiyonun Tersi Çözüm10.

Mutlak Değer Fonksiyonu bir fonksiyon olsun. olmak üzere, kuralı ile tanımlanan IfI fonksiyonuna, f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir.

Mutlak Değer Fonksiyonu

.

ÖRNEK ÇÖZÜM

Mutlak Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu

ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK. Aşağıdaki fonksiyonun grafilerini çiziniz. ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK:Aşağıdaki fonksiyonun grafiğini çiziniz ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÇÖZÜM ÖRNEK. Fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

İşaret Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu

ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu olmak üzere ; 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) TAM DEĞER FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ: 8) 9)

Tam Değer Fonksiyonu ÇÖZÜM ÖRNEK

Tam Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu ÇÖZÜM ÖRNEK

Tam Değer Fonksiyonu UYARI:

Tam Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu ÖRNEK ÇÖZÜM

Tam Değer Fonksiyonu ÇÖZÜM ÖRNEK

Tam Değer Fonksiyonu ÇÖZÜM ÖRNEK

Tam Değer Fonksiyonu

ÇÖZÜM ÖRNEK

Tam Değer Fonksiyonu

ÇÖZÜM ÖRNEK