MATLAB ile kod yazma http://www.tutorialspoint.com/matlab/ Yararlı olabilecek siteler: https://www.mathworks.com/support/learn-with-matlab-tutorials.html https://ocw.mit.edu/resources/res-18-002-introduction-to-matlab-spring-2008/lecture-notes/

İşimize yarayacak bazı matematiksel kavramlar Aritmetik: Sayılar arasındaki ilişkiler ile ilgilenilir ve aritmetik ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama (toplama, çıkarma, bölme, çarpma, üs alma, kök alma) kastedilir. Cebir: Temel cebir aritmetikden soyutlama içerdiği için farklılaşır. Temel denklem çözümü, grup, halka, cisim gibi soyut cebrik yapıların oluşturulması konularını inceler. Basit bir cebir problemi: Beşer yıl arayla dört çocuk doğurmuş bir annenin şimdiki yaşı 50, çocuklarının şimdiki yaşları toplamıda annenin yaşından 32 yaş fazladır. En büyük çocuğun yaşını bulunuz. En büyük çocuğun yaşı olsun Çocukların yaşlarının toplamı: Denklem: Bu kurduğumuz denklemi bir matematikçi nasıl isimlendirir? Çözüm: MATLAB’de nasıl çözeceğiz Denkleminin MATLAB ile çözümü için iki yol

%%%problemi çözelim%%% A=[3 2 1; 0 3 4; 0 0 1]; b=[5; 4; 3]; MATLAB’de denklem takımının çözümü Çözümün bir yolu Bu her zaman mümkün mü? %%%problemi çözelim%%% A=[3 2 1; 0 3 4; 0 0 1]; b=[5; 4; 3]; X=inv(A)*b >> cozum_ikinci_birinci X = 2.4444 -2.6667 3.0000

%%%problem ifadesi%%% function F=F_ikinci(x1, x2, x3) Çözümün bir başka yolu %%%problem ifadesi%%% function F=F_ikinci(x1, x2, x3) F=[3*x1+2*x2+x3-5;3*x2+4*x3-4;x3-3]; Bu m-file’ı hangi isimle kaydedeceğiz? %%%problemi çözelim%%% syms x1 x2 x3 [Sx1,Sx2,Sx3]=solve(F_ikinci(x1,x2,x3)) Bu m-file’ı yukarıdaki m-file’dan nasıl farklı? Sx1 = 22/9 Sx2 = -8/3 Sx3 = 3

%%%problem ifadesi%%% function F=F_logistic(x,r) F= r*x*(1-x)-x; Buraya kadar ilgilendiğimiz cebrik denklemlerin ortak özelliği : Lineer denklemler Lineer ne demek? Başka türlü cebrik denklemlerde var: Lineer olmayan denklem çözümü Bir örnek: Bizim hesapladığımızdan farklı, neden? Önce MATLAB olmadan çözelim x = 0.6667 degerf = -3.0979e-08 x = -3.5857e-08 degerf = -7.1714e-08 %%%problem ifadesi%%% function F=F_logistic(x,r) F= r*x*(1-x)-x; %%%problemi çözelim%%% r=3; [x, degerf]= fsolve(@(x) F_logistic(x,r),0.5) Bu bulduğumuz çözümlerden sadece biri 0.01 olarak değiştirirsek