Bölüm 10: Düzlemde Hareket

Kavramlar Nicel Araçlar 10.1 Düz olma bağıl bir kavramdır 10.2 Düzlemde vektörler 10.3 Kuvvetlerin bileşenlere ayrılması 10.4 Sürtünme 10.5 İş ve sürtünme Kavramlar Nicel Araçlar 10.6 Vektör cebiri 10.7 İki boyutta mermi hareketi 10.8 İki boyutta çarpışmalar ve momentum 10.9 İki vektörün çarpımı olarak iş 10.10 Sürtünme katsayıları

10.1 Düz olma bağıl bir kavramdır Kavramlar Düzlemde hareket konusuna başlamadan; yatay bir yol boyunca sabit hızla hareket eden bir arabaya bağlanmış bir direğin tepe noktasından düşen bir topun hareketini gösteren, Şekil 10.1’deki film karelerine bakınız.

Şekil 10.1 Sabit hızla hareket eden bir arabaya bağlanmış direğin tepe noktasından düşen bir topun arabaya göre hareketi Kavramlar Devam Ediyor…

Şekil 10.1 Kavramlar

Şekil 10.2 Şekil 10.1’deki topun (a) arabayla hareket eden bir kameraya göre (b) duran kameraya göre hareketi Kavramlar

Kavramlar

10.2 Düzlemde Vektörler Kavramlar Şekil 10.1’deki topun hareketini tanımlamak için vektör tanımımızı genelleştirmemiz gerekiyor. Öncelikle, hareketin her iki bileşenini tanımlayabilmek için bir değil iki tane referans eksenine ihtiyacımız var.

Şekil 10.3 Yerküre referans çerçevesine göre Şekil 10.1’in 6. karesindeki topun referans eksenleri kullanılarak konum vektörü. Kavramlar

Şekil 10.4 Şekil 10.1’deki topun arabanın ve Yerkürenin referans çerçevesine göre yerdeğiştirmesi Kavramlar

Kavramlar

Şekil 10.6 Vektörlerin toplanma sırası son cevabı etkilemez. LaGuardia havaalanından John F. Kennedy havaalanına, aynı vektörlerin farklı sıralarla toplanmalarına karşılık gelen iki hayali uçuş. Kavramlar

Şekil 10.9 Bir vektörünün üç farklı koordinat sisteminde bileşenlerine ayrılması. Kavramlar (c)

Kavramlar Alıştırma 10.1 Bileşenlerine ayrıştırma Şekil 10.9’daki büyük karelerin her bir kenarı 1 m’ye karşılık geliyorsa, P noktasının koordinatlarını (x ve y cinsinden) her üç koordinat sisteminde belirleyin.

Şekil 10.10 Şekil 10.1’deki serbest düşen topun yerdeğiştirme, anlık hız ve ivme vektörleri. Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar

10.3 Kuvvetlerin bileşenlerine ayrıştırılması Kavramlar Şekil 10.14 Kalas üzerinde farklı eğim açılarında hareketsiz duran tuğla üzerine etkiyen kuvvetler.

Şekil 10.14 Kavramlar

Şekil 10.15 Farklı eğim açılarında kalas üzerindeki tuğla için serbest-cisim diyagramları Kavramlar

Kavramlar

Kavramlar

10.4 Sürtünme Kavramlar

Şekil 10.19 Normal kuvvetin gösterimi. Kavramlar

Kavramlar

Şekil 10.20 Statik ve kinetik sürtünme kuvvetleri için mikroskobik esaslar (b = tuğla, p = kalas, h = el) Kavramlar

Şekil 10.20 Kavramlar

10.5 İş ve sürtünme Kavramlar Normal kuvvet gibi statik sürtünme kuvveti de elastik bir kuvvettir: tersinmez değişikliklere neden olmaz. Deformasyonlara neden olan kuvvetler ortadan kalktığında meydana gelen değişiklikler de ortadan kalkar.

Kavramlar Kinetik sürtünme kuvveti elastik bir kuvvet değildir ve enerji kaybına neden olur. Statik sürtünme kuvveti elastik bir kuvvettir ve enerji kaybına neden olmaz.

Kavramlar

10.6 Vektör cebiri Nicel Araçlar Şekil 10.27 Kartezyen ve kutupsal koordinatlar. Nicel Araçlar

Nicel Araçlar Örnek 10.3 Kutupsal nokta Şekil 10.27’deki büyük karelerin her bir kenarı 1 m’ye karşılık geliyorsa, P’nin konumunu kutupsal koordinatlarda belirleyin.

Nicel Araçlar 10.8 İskelenin kuzeydoğusuna doğru 1500 m uzakta bulunan şamandıraya gemi ile gidiyorsunuz. Oradayken, önce 300 m güneye sonra şamandıranın doğusuna doğru 700 m gidiyorsunuz. Tam bu noktada iskeleden ne kadar uzaktasınız?

10.7 İki boyutta mermi hareketi Nicel Araçlar Şekil 10.31 Yatay doğrultuda sabit hızla hareket eden bir arabadan yukarı doğru fırlatılan top.

Şekil 10.31 Devamı Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

10.8 İki boyutta çarpışmalar ve momentum Örnek 10.7 Buz hokey toplarının çarpışması Nicel Araçlar

10.9 İki vektörün çarpımı olarak iş Şekil 10.34 Sürtünmesiz eğik bir düzlemden kayan bloğa etkiyen kuvvetler Nicel Araçlar

Şekil 10.35 Aynı h yüksekliğinden düştükleri için her iki bloğun kazandığı kinetik enerji aynıdır. Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

Nicel Araçlar

Şekil 10.38 Sürtünmesiz keyfi eğimli bir parkurdan kayan bir topun enerjisinde meydana gelen değişimlerin iki ayrı görünümü Nicel Araçlar

10.10 Sürtünme katsayıları Nicel Araçlar Şekil 10.40 Pürüzlü bir yüzeyde, bir tuğla iki tuğlaya göre daha rahat hareket eder. İki yüzey birbirine ne kadar yüklenirse etkin temas alanı o kadar büyük olur ve dolayısıyla yüzeyler arasındaki bağlar daha kuvvetli hale gelir. Nicel Araçlar

Şekil 10.41 Yöneliminden bağımsız olarak tuğlalar aynı eğim açısında kaymaya başlar. Nicel Araçlar

Nicel Araçlar Yüzey tarafından bir nesneye uygulanan statik sürtünme kuvvetinin maksimum değeri, nesnenin yüzeye uyguladığı kuvvet ile orantılıdır ve temas alanından bağımsızdır.

Nicel Araçlar

Nicel Araçlar