İSTATİSTİK II Varyans Analizi.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Bölüm 5 Örneklem ve Örneklem Dağılımları
Advertisements

Hipotez Testleri Uygulamada çoğu zaman örneklem istatistikleri yardımıyla ana kütle parametreleri hakkında bir karara varmaya da çalışılmaktadır. Meselâ.
Kütle varyansı için hipotez testi
BAĞIMSIZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ
İstatistik Tahmin ve Güven aralıkları
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
VARYANS ANALİZİ İki örnek ortalaması arasındaki farkın önem kontrolü, örnek büyüklüğüne göre z veya t testlerinden biriyle yapılır. Bu testlerle, ikiden.
TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ
Farklı örnek büyüklükleri ( n ) ve farklı populasyonlar için ’nın örnekleme dağılışı.
ANOVA.
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
HATA TİPLERİ Karar H0 Doğru H1 Doğru H0 Kabul Doğru Karar (1 - )
PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ
HİPOTEZ TESTLERİ.
Chapter 11 – 1 7. Bölüm Biz nekadar Kesiniz? Örnekleme ve Normal Dağılım.
TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIMI
Prof. Dr. Hüseyin BAŞLIGİL
Değişkenlik Ölçüleri.
T- TEST BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İKİDEN ÇOK (K) ÖRNEKLEM TESTLERİ
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
VARYANS ANALİZİ Varyans analizi iki yada daha fazla ortalama arasında fark olup olmadığı ile ilgili hipotezi test etmek için kullanılır. Varyans analizinde.
THY Uygulaması Araştırması
İSTATİSTİKTE GÜVEN ARALIĞI VE HATALAR
KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ
Kİ-KARE DAĞILIMI VE TESTİ
ÖRNEKLEME DAĞILIMI NOKTA TAHMİNİ VE GÜVEN ARALIKLARI
Tüketim Gelir
Regresyon (Bağlanım) Çözümlemesi
ÖRNEKLEME DAĞILIMI NOKTA TAHMİNİ VE GÜVEN ARALIKLARI
3. Hafta İstatistik.
Tek Anakütle Ortalaması İçin Test
Olasılık Dağılımları ve Kuramsal Dağılışlar
ANALİTİK YÖNTEM VALİDASYONU
İstatistik-3 Prof.Dr. Cem S. Sütcü Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi Bilişim A.B.D. cemsutcu.wordpress.com.
12.HAFTA İÇERİK VARYANS ANALİZİ Giriş Tek Faktörlü Varyans Analizi
Parametrik Hipotez Testleri
İÇERİK HİPOTEZ TESTLERİ Hipotez Geliştirme Örnek Örnek 2 Örnek 3
İstatistik Tahmin ve Güven aralıkları
D1-k4- İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi Tacettin İnandı.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
1 İ STATİSTİK II Tahminler ve Güven Aralıkları - 1.
İSTATİSTİK II Örnekleme Dağılışları & Tahminleyicilerin Özellikleri.
OLASILIK ve İSTATİSTİK
HAZIRLAYANLAR: Süleyman BÜYÜKALPELLİ
Teorik Dağılımlar: Diğer Dağılımlar
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
İŞLU İstatistik -Ders 3-.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri - 2.
Parametrik Olmayan İstatistik
VARYANS ANALİZİ Varyans analizi iki yada daha fazla ortalama arasında fark olup olmadığı ile ilgili hipotezi test etmek için kullanılır. Varyans analizinde.
t-STUDENT VE Kİ-KARE TESTİ
İSTATİSTİK II Tahminler ve Güven Aralıkları - 2.
ÖDE5024 DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İSTATİSTİK Yüksek Lisans
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1.
Tüketim Gelir
İSTATİSTİK II Varyans Analizi.
İSTATİSTİK II Varyans Analizi.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 3.
Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER
İSTATİSTİK II Örnekleme Dağılışları & Tahminleyicilerin Özellikleri.
Parametrik Olmayan İstatistik
İSTATİSTİK II Tahminler ve Güven Aralıkları - 1.
İki Örneğe Dayanan İstatistiksel Yorumlama
Sunum transkripti:

İSTATİSTİK II Varyans Analizi

Varyans Analizi Üç veya daha fazla anakütle ortalamasının eşitliğinin testi için kullanılır. Hipotezler: H0: µ1 = µ2 = µ3 = . . . = µk H1: En az bir i ≠ j için µi ≠ µj A method to test more than two population means are equal similar to the way we tested two population means equal in Chapter 8. Discussion of why one cannot just test two samples at a time at bottom of page 615.

Varyans Analizi Tanım Üç veya daha fazla anakütle ortalamasının eşitliğinin, örnek varyasyonlarının analizi yolu ile test etmek için kullanılan bir yöntemdir. page 615 of text

Yakıt Tüketim Verileri (galon başına mil) Örnek Aynı sınıfta yer alan üç ayrı marka otomobilin ortalama yakıt tüketimleri karşılaştırılmak istenmektedir. Bunu test etmek için 20 sürücünün yedisi A, yedisi B, altısı da C arabalarına rastgele (rassal olarak) atanmıştır. Yakıt Tüketim Verileri (galon başına mil) A arabaları B arabaları C arabaları Toplam 22.2 19.9 20.3 21.4 21.2 21.0 146.3 24.6 23.1 22.0 23.5 23.6 22.1 162.4 22.7 21.9 23.3 24.1 23.4 137.4

Tek Yönlü Varyans Analizi Varsayımlar 1. Anakütlelerin dağılışı normaldir. 2. Anakütleler aynı varyanslıdırlar. (Anakütlelerin varyansı 2’dir.) 3. Örnekler basit şans örnekleridir. 4. Örnekler birbirlerinden bağımsızdır. page 617 of text The requirements of normality and equal variances are somewhat relaxed, because the methods in this section work reasonably well unless a population has a distribution that is very nonnormal or the population variances differ by large amounts.

K Anakütleden Alınmış Bağımsız Şans Örneklerinin Gözlemleri 1 2 … K x11 x12 . x1n1 x21 x22 x2n2 xK1 xK2 xKnK

Notasyon x = genel ortalama K = karşılaştırılan anakütle ortalama sayısı ni = i. Örnekteki veri sayısı xi = i. Örnek ortalaması

Örnek: Tüketim Verileri İçin Hesaplamalar

Grup İçi Değişkenlik GİKT = KT1 + KT2 + … + KTK GİKT = Grup İçi Kareler Toplamı

Örnek: Tüketim Verileri İçin GİKT Hesaplamaları

Gruplar Arası Değişkenlik GAKT = Gruplar Arası Kareler Toplamı

Örnek: Tüketim Verileri İçin GAKT Hesaplamaları

Toplam Değişkenlik GKT = Genel Kareler Toplamı GKT = GİKT + GAKT Örnek verileri için GKT, GKT = 12.18 + 21.5495 = 33.7295

Anakütle Ortalamalarının Eşitliğinin Testi Anakütle ortalamalarının eşitliğinin testi, K tane anakütlenin ortak bir varyansı olduğu varsayımına dayanır. Anakütle ortalamalarının hepsi aynıdır hipotezi doğruysa, GİKT ve GAKT anakütle varyansını tahmin etmede kullanılabilir. Bu tahminleri elde etmek için serbestlik derecelerine bölmek gerekmektedir.

Anakütle Varyansının Sapmasız Tahminleyicileri GİKO = Grup İçi Kareler Ortalaması GAKO = Gruplar Arası Kareler Ortalaması

Örnek: Tüketim Verileri İçin GİKO ve GAKO Hesaplamaları

Test İstatistiği ve Ret Bölgesi F = Örnekler arası varyans Örnekler içi varyans F > F, K – 1, n – K ise H0 RET.

Örnek: Tüketim Verileri İçin F İstatistiği ve Karar K – 1 = 2 ve n – K = 17.  = 0.01 için F0.01, 2, 17 = 6.11 < F = 15.04 H0 RET.

Varyans Analizi Tablosu (VAT) Değişkenlik Kaynağı Kareler Toplamı Serbestlik Dereceleri Kareler Ortalaması F Oranı Gruplar Arası GAKT K – 1 GAKO = GAKT / (K – 1) GAKO GİKO Gruplar İçi GİKO n – K GİKO = GİKT / (n – K) Genel GKT n – 1

Varyans Analizi Tablosu (VAT) Değişkenlik Kaynağı Kareler Toplamı Serbestlik Dereceleri Kareler Ortalaması F Oranı Gruplar Arası 21.5495 2 10.7748 15.04 Gruplar İçi 12.1800 17 0.7165 Genel 33.7295 19