Ele 561: Kablosuz Haberleşme MIMO Haberleşme Bölüm 1: Giriş

1.1 MIMO Nedir? MIMO: Multiple Input Multiple Output Alıcı ve/veya vericide çoklu anten kullanarak kablosuz haberleşme sistemlerinin başarımını artırmaya yönelik sinyal işleme tekniklerinin tümü Çok yollu sönümlenme/saçılımla mücadele etmek veya ondan istifade etmek Mücadele: Uzamsal çeşitleme Uzay-zaman kodlama/kod çözümü Güvenirliği (reliability) artırmak İstifade: Uzamsal çoklama Spatial Demultiplexing Amaç: Bant genişliğini artırmadan veri hızını artırmak SISO, MISO, SIMO, MIMO Verici ( 𝑁 𝑡 anten), Alıcı ( 𝑁 𝑟 anten) Ör 2×4 MIMO

Uzamsal Çeşitleme Uzay-zaman kodlama (Ch. 6 ve 7 Uzamsal Çoklama Akışlar birbirinden ayrılır (ZF, MMSE – Ch. 3 ve 8)

1.2 Tarihçe 1950ler: Multi-port circuits (devre teorisi – tamamen farklı bir alan) 1990lar: Haberleşme Input: Kanala giriş (verici), Output: kanaldan çıkış (alıcı) P.F. Driessen and G.J. Foschini, ICC 1999 Çoklu antenler daha önce de kullanılıyordu Faz dizilimli antenler 2. Dünya Savaşı: Faz dizilimli antenler (radar için) AM Radyo: Groundwave-Skywave geçişi için Askeri: Girişim ve karıştırıcıları yenmek için 70 yıldır: Alıcıda çeşitleme (receive diversity) 1950ler: Troposferik saçılıma karşı (combining) 1990larla beraber Verici çeşitlemesi (1991 [81],1993 [68]) Verici Çeşitlemesi: 1998, Alamouti (çok daha basit bir uzay zaman kodlama) Uzamsal Çoklama: 1996 [30], 1998 [31], Foschini (BLAST) 2001’den günümüze çoğu ticari haberleşme standardında MIMO yer almaktadır. (WiMax, LTE, WiFi vs.)

1.3 Akıllı Antenler ve MIMO 1998, AT&T [80], 2004 [ 4]: Dinamik olarak hüzme ve sıfır (null) oluşturma. Kitaptaki yaklaşım akıllı antenler ve MIMO’yu birbirinden ayırır Akıllı antenler: Dinamik olarak belli yönlerde hüzme oluşturma (beamforming) ve belli yönlerde sıfırlama (nulling) Anten tasarımı faz dizilimli antenler MIMO: Tabanbant işlem teknikleri ile uzamsal çeşitleme (diversity) ve uzamsal çoklama (multiplexing) oluşturmak Bunun için Tabanbant sinyal işleme kullanılır 1.4: Tek ve çok kullanıcılı MIMO MU-MIMO: Tek antenli çok sayıda verici bir çoklu antenli baz istasyonuna iletiyor (alıcı çeşitleme teknikleri kullanarak) Amaç: Toplam kapasiteyi artırmak

1.5 Uzamsal Çeşitleme Sönümlenme (fading) Çeşitleme Birleştirme Alıcıdaki sinyal gücü zamanla değişir Hata oranını çok artırır SNR arttıkça hata oranı doğrusal olarak düşer (Rayleigh) Çeşitleme Sinyalin kopyaları farklı antenlerden iletilir, bağımsız sönümlenir Alıcıda kopyalar akıllıca birleştirilir, hata oranı düşer Frekans çeşitlemesi Zamansal çeşitleme Polarizasyon çeşitlemesi Uzamsal çeşitleme Alıcı çeşitlemesi Birleştirme Seçici birleştirme Eşit kazançlı birleştirme En büyük oransal birleştirme (Ch. 6)

1.5.2 Alıcı ve Verici Çeşitlemesi Alıcı çeşitlemesi (Şekil 1.7) ℎ 𝑖 , 𝑖=1,…. 𝑁 𝑟 𝑟 𝑖 = ℎ 𝑖 𝑠, ∀𝑖 Alıcı antenler yeteri kadar uzak olmalı Verici çeşitlemesi (80lerden itibaren) Baz istasyonlarında çoklu anten bulundurmak daha mümkün 𝑟=𝑠 𝑖=1 𝑁 𝑡 ℎ 𝑖 Bu şekilde pek işe yaramadı Uzay-zaman kodlaması gerekli, ör Alamouti kodlaması Ch. 6 ve 7

1.5.3 Çeşitleme Başarım Ölçütleri Çeşitleme derecesi 𝑁 𝑑 İletilen sinyalin kopya sayısı max 𝑁 𝑑 = 𝑁 𝑡 𝑁 𝑟 maksimum yol sayısı Derece arttıkça hata grafiğinin eğimi artar (Şekil 1.9) Çeşitleme Kazancı 𝐺 𝑑 Logaritmik hata grafiğinin eğimi 𝑃 𝑏 =𝜁 𝐺 𝑐 𝐸 𝑏 / 𝑁 𝑜 − 𝐺 𝑑 𝐺 𝑐 kodlama kazancı 𝜁 kiplemeye bağlı sabit Örnek 1.1

1.5.3: Çeşitleme Derecesi ve Kazancı Arasındaki İlişki Rayleigh sönümlü kanalda bu parametre birbirine eşittir. Alıcıda en büyük oransal birleştirme uygulanır Alıcıda toplam SNR: 𝜌= 𝑖=1 𝑁 𝑑 𝜌 𝑖 Alıcıda BER: 𝑃 𝑏 =𝛼 erfc 𝛽𝜌 erfc 𝑥 = 2 𝜋 𝑥 ∞ exp − 𝑡 2 𝑑𝑡 = 2 𝜋 0 𝜋/2 exp − 𝑥 2 / sin 2 𝜃 𝑑𝜃 Sf 13-14 SNR sonsuza giderken 𝐺 𝑑 = 𝑁 𝑑 Tam çeşitleme (full diversity): 𝐺 𝑑 = 𝑁 𝑑 = 𝑁 𝑡 𝑁 𝑟 Uzay zaman kodları ile erişilebilir

1.6 Uzamsal Çoklama Birden fazla sinyal aynı zaman diliminde ve aynı frekansta iletilir Uzamsal boyutta kanallar oluşturulur Önkodlayıcı (precoder) ör. Eigenbeamforming Kanal karakteristiğine bağlı olarak üretilir Ardıl kodlayıcı (postcoder) Bunun için saçılım açısından zengin bir kanala ihtiyaç var (kanal derecesi-channel rank) Maksimum uzamsal kanal sayısı: 𝑁 𝑠𝑡𝑟𝑒𝑎𝑚 = min 𝑁 𝑡 , 𝑁 𝑟 NxN MIMO Kapasitesi 𝐶=𝑎 𝜌 𝑁 𝐶 𝑀𝐼𝑀𝑂 𝑁 = 𝐶 𝑆𝐼𝑆𝑂 ×𝑁

1.7 Açık ve Kapalı Çevrim MIMO Kapalı Çevrim: Alıcı kanalı ölçer ve vericiye geri bildirir Uzamsal Çeşitleme: TSD Uzamsal Çoklama: Eigenbeamforming Açık çevrim: Verici kanalı bilmez, sadece alıcı bilir Uzamsal Çeşitleme: Uzay zaman kodlaması (ör Alamouti) Uzamsal Çoklama: BLAST

1.8 MIMO Uygulamaları MIMO tekniklerinin ilk kullanımı Iospan Inc. tarafından 2001 yılında yapılmıştır. Pek çok kablosuz haberleşme standardı MIMO tekniklerini içermektedir:

1.8 MIMO Uygulamaları Tablodaki standartlar şu çoklu anten tekniklerini içermektedir: - İletim çeşitleme için Alamouti uzay-zaman kodlama - Eigenbeamforming uzamsal çoklama - BLAST uzamsal çoklama mimarileri - Klasik hüzme ve sıfırlama oluşturma - Klasik alıcı çeşitleme

1.8 MIMO Uygulamaları Ölçülmüş MIMO performansı: - Hung-Quoc Lai, B. Zannetti, T. Chin, et al.Measurements of multiple-input multiple- output (MIMO) performance under army operational conditions. - Throughput gain (TPG): aynı iletim gücü, kanal durumu ve spektrum kullanımı koşullarında; 𝑇𝑃𝐺= 𝑇𝑃𝑀𝐼𝑀𝑂 𝑇𝑃𝑆𝐼𝑆𝑂 - Throughput (TP) : paket hata oranı(PER) ve veri hızına (R) dayanır; 𝑇𝑃= 1−𝑃𝐸𝑅 𝑅 - Transmit Power Savings (TPS): Aynı verimde çalışırken, SISO’da kullanılan iletim gücünün MIMO için gerekli olan güce oranı

1.8 MIMO Uygulamaları Sonuç: - MIMO düzenlemesindeki verim, SISO düzenlemesindeki verimden çok daha yüksek -MIMO düzenlemesinde çok daha düşük güç kullanımı

1.9 Matrisler Bilinmesi Gereken Temel Tanımlar: 1) Birim matris 2) Matrisin devriği 3) Trace 4) Dik matris 5) Hermitian işlemi 6) Unitary matris 7) Frobenius normu 8) Doğrusal bağımlılık 9) Doğrusal bağımsızlık 10) Rank 11) Singular ve non-singular matris 12) Eigenvalue ve eigenvektörler 13) Determinant 14) Sıfırlık uzayı 15) Kronecker çarpımı

1.9 Matrisler Teoremler ve özellikler: s. 23-25

1.9 Matrisler Teoremler ve özellikler: s. 23-25