Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik görünüyor?

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
3/A SINIFI.
Advertisements

Leonardo Fibonacci.
MATEMATİK DERSİ PROJE ÖDEVİ
Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik görünüyor?
Fotoğraf ve Sinemada Kompozisyon: “Altın Oran ve Fibonacci Dizimi”
ALTIN ORAN Yeşim Matara.
Tabiatın Geometrik Düzeni
1 . ÜNİTE : GEOMETRİK ŞEKİLLER
Görsel Tasarım, Görsel Göstergeler ve Anlam
? 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … ? ? ?.
ALTIN ORAN.
GEOMETRİK CİSİMLER.
GEOMETRİK CİSİMLER S.BAYHAN.
1/27 GEOMETRİ (Kare) Aşağıdaki şekillerden hangisi karedir? AB C D.
TEMEL DİKKLİK KAVRAMI E d k O Düzlemde G F E n m d B p Uzayda.
Kazanımlar : Geometrik Cisimler
GEOMETRİK CİSİMLERDE DÖNME HAREKETİ
Bu slaytımızda PİRAMİT hakkında bilgiler izleyeceğiz.
GEOMETRİ.
Geometrik Cisimler.
GEOMETRİK ŞEKİLLER.
Karenin Çevre Uzunluğu
KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALAN BAĞINTILARI HAZIRLAYAN:SÜMEYYE TAŞTEPE
CİSİMLERİN YÜZEYLERİ.
FIBONACCI KİMDİR?
GEOMETRiK CiSiMLER.
GEOMETRİK ŞEKİLLER.
Estetik ZKÜ Estetik Ders Notları Mustafa Eyriboyun.
YÜZEY ALANININ BAĞINTISI
Uzayda Kapalı Yüzeyler
Uzayda Kapalı Yüzeyler
Yukarıdaki Resmi İnceleyelim…
MATEMATİK VE DOĞA Hatice BAŞKAYA
ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER MODELLERİ sibelogretmen.com.
TEMEL DİKKLİK KAVRAMI E d k O Düzlemde G F E n m d B p Uzayda.
FATMA ALTAY Matematik A
Çokgenler.
Pİramİtler.
DİKDÖRTGEN-KARE KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMLERİ
PİRAMİT, KONİ VE KÜRE Bu slayt 8.sınıf düzeyindeki öğrencilere, matematik dersi ünite 4 konusu anlatımı için düzenlenmiştir.
ÇOKGENLER.
Uzayda Kapalı Yüzeyler
ÖZDEŞLİKLER a2-b2=(a-b).(a+b) a2 (a-b)2 = a2-2.a.b+b2 (a+b)2 b2
GEOMETRİK CİSİMLER ABDULLAH AYDEMİR
KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ
PRİZMALAR.
ÇEMBER, DAİRE VE SİLİNDİR
ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI DERSİ ÖDEVİ
ÜÇGEN VE DÖRTGENLER.
DÖRTGENLER.
GEOMETRİK CİSİMLER.
ÜÇGEN KARE DİKDÖRTGEN.
YÜZEY :Cisimlerin hava ile temas eden bölümlerine yüzey denir.
GEOMETRİK ŞEKİLLER KARE
Uzayda Kapalı Yüzeyler
ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ: Çok yüzlüler, tüm yüzleri ve tüm ayrıtları eş olan düzgün cisimlerdir. Bu cisimlere PLATONİK CİSİMLER denir. Bütün yüzleri.
KARE DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN
PRİZMALAR VE PİRAMİTLER
5.Sınıf GEOMETRİK CİSİMLER Düzenleyen : Ömer TÖK.
YARATILIŞ MUCİZESİ A-L-T-I-N O-R-A-N.
Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek
ÜÇGENLER VE DÖRTGENLER
ALAN HESAPLAMALARI Doğru Parçası Milyonlarca Noktanın Birleşmesi ile oluşmuştur. … Şeklin Çevresini Ölçmek için uzunlukları.
 Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal.
Daha önce 6. yüzyılda Hint matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu. Dizinin ilk sayı değeri.
Fatma Uğur 10/A 140. * Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan.
KATI(GEOMETR İ K) C İ S İ MLER MATEMATİK PROJE SLAYTI M.AŞKIN ERDOĞAN
Sunum transkripti:

Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik görünüyor? B C D Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik görünüyor?

ALTIN ORANIN ELDE EDİLMESİ Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun. Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız. İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın Dikdörtgen'dir. Çünkü kısa kenarının, uzun kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

İnsanda Altın Oran Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz. 2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.

İnsan Yüzünde Altın Oran Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir. Yüzün boyu / Yüzün genişliği, Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu, Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası, Ağız boyu / Burun genişliği, Burun genişliği / Burun delikleri arası, Göz bebekleri arası / Kaşlar arası. Bunların hepsinde altın oran mecuttur.

Sanat Ve Mimaride Altın Oran Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın Oran’ı kullananların başında gelmektedir. Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran dahilinde yapıldığı görülmektedir. Leonardo ve çağdaşlarının o dönem sadece resim ve mimari ile uğraşmadığı, çok yönlü, yani matematik, fizik gibi dallarla da yakından ilgili olduğu düşünüldüğünde bunu tablolarına yansıtmaları mantıklı durmaktadır. Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir. Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen, dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır (2). Bunun dışında Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın; şiir, müzik notaları, ekonomi gibi değişik ve birçok kullanım alanı bulunmaktadır. Aşağıdaki örnek bunlardan biri olan mimari alanındandır. Altın Oran’a özellikle eski Yunan mimarisinde sıkça rastlamaktayız.

Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor. b) Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.

Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde altın oran görülmektedir Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

Kar Kristallerinde Altın Oran Kar Kristallerinde Altın Oran: Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir.

Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.

Fotoğrafta Altın Oran Fotoğraftaki kullanımına gelince; her ne kadar küsüratlı bir sayı gibi görünse de Altın Oranı fotoğrafta kullanmamız mümkündür. Bunun için yapmamız gereken kadrajımızı 9 eşit dikdörtgene bölerek ilgi noktasını ortada yer alan kesişim noktalarından birine yakın yerleştirmek. Tam bir Altın Oran olmasa bile bu işimizi görecek prensip 1/3 kuralı olarak bilinir.

ALTIN SPİRAL İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral

Ayçiçeğinde Ve Papatyada Tohumların Dizilişi

Deniz Canlılarında Altın Oran Bilim adamları deniz altındaki yumuşakçaları araştırdıklarında "İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."

Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır. Ayçiçeği ve papatya gibi bitkilerde çekirdeklerin ya da tohumların diziliş şekli altın dikdörtgenden elde ettiğimiz sarmal gibidir.

Altın Oranın Fibonacci Dizisi İle İlişkisi Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır. ALTIN ORAN = 1,618 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618 610 / 377 = 1,618 987 / 610 = 1,618 1597 / 987 = 1,618 2584 / 1597 = 1,618

Yapraklarda Fibonacci Dizisi Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapılan tur sayısı ile, bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayıları bize Fibonacci sayısını verir. Eğer saymaya ters yönden başlarsak bu kez aynı yaprak sayısı için farklı tur sayısı elde ederiz. Her iki yöndeki tur sayısı ile bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayısı bize üç ardışık Fibonacci sayısını verir. Yandaki resimde üstte görülen bitkide, ilk yaprağın hemen üstündeki yaprağa ulaşmak için saat yönünde üç tur dönmek ve yol üzerinde 5 yaprak geçmek gerekir. Saatin aksi yönünde dönüldüğünde ise sadece iki tura ihtiyacımız olacaktır. Dikkat ederseniz elde edilen sayılar 2, 3 ve 5 ardışık Fibonacci sayılarıdır. Alttaki bitkide ise, 8 yaprak geçerek saat yönünde 5 tur, aksi yönde ise 3 tur gövde çevresinde dönülür. Bu kez 3, 5 ve 8 ardışık Fibonacci sayılarını elde ederiz. Bu sonuçları üstteki bitki için: saat yönündeki tur için yaprak başına 3/5; ikinci bitki içinse yaprak başına 5/8 dönüş olarak ifade edebiliriz

DNA da Altın Oran DNA'da altınoran:Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı molekül de altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır. yaşam için program olan DNA molekülü altın orana dayanmıştır. DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu sarmallarda her birinin bütün yuvarlağı içindeki uzunluk 34 angström genişliği 21 angström'dür. (1 angström; santimetrenin yüz milyonda biridir) 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır.