Yeraltısuyu

YERALTISUYU AKIMI Özellikleri: Doymuş bölgede, zemin boşluklarından oluşan çok düzensiz kanalcıklardaki suyun akışına “yeraltısuyu akımı” denir. Özellikleri: Yerçekimi kuvvetlerinin (potansiyel enerji) etkisiyle meydana gelir. Yeraltısuyu akımında akım hızı gibi bir potansiyel fonksiyonundan türetilebilir. Bu nedenle, yeraltısuyu akımı potansiyel akımdır. Sürtünme kayıpları çok büyüktür. Çok yavaş hareket ettiğinden yeraltısuyu akımı “laminer”dir. Reynolds sayısı, 1 ile 10 arasındadır.

YERALTISUYU AKIMI

DARCY YASASI Zeminlerin su geçirgenliği özelliğini deneysel olarak ilk defa Darcy (1856) incelemiştir. Darcy temiz kum numuneleri ve şekildekine benzer bir deney düzeni kullanmıştır. Burada: z1, z2 : Potansiyel enerji P1/, P2/: : Basınç enerjisi h1, h2 : Piyezometrik enerji hk: : 1 ve 2 noktaları arasındaki enerji kaybı : Enerji (veya piyezometre) çizgisinin eğimi Q: : Zeminden süzülen debi A: : Brüt enkesit alanı Süreklilik denklemi: Vf: Darcy (filtre hızı) veya özgül debi Enerji (Bernouilli) denklemi: akım sırasında 1 ve 2 noktaları arasında enerji denklemi yazılır ve hızların düşük olması nedeniyle kinetik enerji farkı yok kabul edilirse,

DARCY YASASI Darcy, filtre hızı (özgül debi) ile enerji (yük) kayıpları arasında doğrusal bir bağıntı bulunduğunu göstermiştir. Orantı katsayısı K, zemin ve sıvı özelliklerine bağlı olup, “hidrolik iletkenlik” veya “permeabilite katsayısı” adıyla anılır. Darcy Kanunu: Zemin Cinsi K (cm/sn) Çakıl 10-2 – 1 Orta kum 10-2 – 10-1 İnce kum 10-3 – 10-2 Silt 10-6 – 10-4 Kumlu kil 10-8 – 10-6 Kil 10-9 – 10-7 Hız boyutunda olup, zemin tanelerinin biçimi, ortalama dane çapı ve granülometriye bağlı olarak değişir.

DARCY YASASI Darcy Kanunu: Burada Vf filtre hızı brüt kesit alanı (A) kullanılarak belirlenmektedir. Porozitesi p olan bir zeminde ortalama boşluk alanı dır. Bu alandan Q gibi bir debi geçiyorsa Gerçek hız:

İletim Kapasitesi (T) Akiferin B genişliğindeki bir bölümünden Vf yatay hızıyla geçen debi akiferin birim genişliğinden, birim eğim altında, birim sürede geçen su miktarıdır. Hidrolik iletkenlik ise birim kesitten, birim eğim altında birim sürede geçen su miktarıdır. m B

Biriktirme Katsayısı (Sc) (Etkin Porozite) Piyezometre çizgisinde birim alçalma ile birim kesitli akiferden alınabilecek su miktarı Serbest akiferde Biriktirme katsayısı = Özgül veri

KUYU HİDROLİĞİ Terminoloji Statik Su Seviyesi (H) Kuyudan su çekimi (pompaj) başlamadan önçe dengedeki su seviyesidir. Dinamik Su Seviyesi (h) Pompaj anındaki su seviyesidir. Alçalma (s = H - h) Dinamik ve statik su seviyesi arasındaki farktır. Alçalma Konisi Su çekimi nedeniyle oluşan su yüzeyidir.

KUYU HİDROLİĞİ Terminoloji Etki yarıçapı (R) Pompaj kuyusundan çekilen su nedeniyle etkilenen alanın yarıçapıdır. Bu mesafe sonrasında YAS tekrar statik seviyeye ulaşır.

KUYU HİDROLİĞİ Darcy Kanunu: Dupuit Hipotezleri Su taşıyan yeraltısuyu tabakası homojen, izotrop ve yatay tabanlı olup sonsuz genişliktedir. Yeraltısuyu akımında bir düşey kesit boyunca her noktada hız yataydır. Bir düşey boyunca hız dağılımı üniformdur. Su yüzeyi eğimi yeterince düşüktür. Piyezometrik eğimin ifadesindeki, akım çizgisi boyunca belirlenmesi gereken iki nokta arasındaki uzaklık yatay doğrultuda ölçülebilir.

KUYU HİDROLİĞİ (Kararlı Hal) Serbest Akiferde Debi m: y.a.s. tabakası kalınlığı, m H: Enerji seviyesi (m) K: Hidrolik iletkenlik, m/sn r0: Kuyu yarıçapı, m R: Etki yarıçapı, m

KUYU HİDROLİĞİ (Kararlı Hal) Basınçlı Akiferde Debi m: y.a.s. tabakası kalınlığı, m H: Enerji seviyesi (m) K: Hidrolik iletkenlik, m/sn r0: Kuyu yarıçapı, m R: Etki yarıçapı, m T: İletim kapasitesi

KUYU HİDROLİĞİ (Kararlı Hal) Dupuit debisi: Kuyunun açıldığı zeminin teorik olarak verebileceği debi değeridir. Güvenilir (emniyetli) debi: Zemini sürüklemeden ulaşılabilecek maksimum su hızı ile kuyudan alınacak maksimum debi değeridir. Sichardt tarafından verilen kuyuya girişte zemini sürüklemeden ulaşılabilecek maksimum hız değeri, Optimum debi: Sorun yaratmadan zeminden alınabilecek maksimum su miktarıdır. Bu debi, yeraltısuyunun beslenme miktarına, zeminin iletim kapasitesine, kirlenme ve deniz suyu girişim sözkonusu olmasına bağlı olarak belirlenir. Dupuit ve müsaade edilen debinin birbirine eşit olduğu debiye optimum debi denir. Bu eşitliği sağlayan seviye alçalmasına da “optimum seviye alçalması” adı verilir.

KUYU HİDROLİĞİ (Kararlı Hal) Serbest Akiferde Optimum Debi Güvenilir (emniyetli) debi: Dupuit debisi: ORTAK ÇÖZÜM H=m

KUYU HİDROLİĞİ (Kararlı Hal) Basınçlı Akiferde Optimum Debi Güvenilir (emniyetli debi): Dupuit debisi: ORTAK ÇÖZÜM H

KUYU HİDROLİĞİ Aşırı Yeraltısuyu Çekimi Yeraltısuyu tablası sürekli düşeceğinden enerji masrafları artar. Denize yakın akiferlerde deniz suyunun girişimi tehlikesi ortaya çıkar. Optimum bir debiden daha büyük debiler çekilmesi çok küçük zemin daneciklerinin harekete geçmesine ve kuyu cidarının kısa sürede tıkanmasına, civarda zemin problemlerinin yaşanmasına yol açabilir.

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ HİDROLİK İLETKENLİĞİN BELİRLENMESİ LABORATUVAR DENEYLERİ Sabit seviyeli permeametre Değişken seviyeli permeametre ARAZİ DENEYLERİ İzleyicilerle Kuyularla Serbest kuyu Basınçlı kuyu

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ LABORATUVARDA Sabit Seviyeli Permeametre: Bu deney düzeninde zemin numunesi üzerindeki hidrolik yük (Δh) deney süresince sabit tutularak, belirli bir zaman süresi (t) içinde zeminden geçen su miktarı (Q) ölçülmektedir. k=permeabilite katsayısı (cm/s), (m/s) Zemin numunesinin kesit alanı A ise, Darcy kanunundan: 

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ LABORATUVARDA Değişken Seviyeli Permeametre: Zemin numunesi üzerindeki hidrolik yükün zamanla değişimi ölçülerek ve Darcy kanunundan yararlanarak permeabilite katsayısı hesaplanmaktadır. Eğer herhangi bir andaki yük h; t = to zamanında h = ho ve t = t1 zamanında h = h1 ise, kütle korunumuna göre dt süresinde giren ve çıkan debiler eşit olmalıdır.

Laboratuvar Permeabilite Deneylerinin Güvenilirliği Laboratuar deneyleri ile permeabilite katsayısı (k)’nın belirlenmesine etki eden faktörler : Hava kabarcıkları Suya doygunluk derecesi İnce dane göçü Sıcaklıktan dolayı suyun viskozitesindeki değişim Numune boyutları Numunede örselenme Bir çok zeminde gerçek değere ulaşmak güç

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ ARAZİDE İzleyicilerle: A kuyusundan izleyici madde (kimyasal tuzlar, boyalar vb) verilir. B kuyusundan sürekli örnek alınarak izleyici maddeye rastlanılan an kaydedilir: t = t2 – t1 Su kotlarından yararlanılarak ortalama hidrolik eğim hesaplanır: Yeraltısuyunun gerçek akış hızı belirlenir: Filtre hızı hesaplanır: Hidrolik iletkenlik bulunur: P: Porozite zeminden alınan örneklerden saptanır.

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ ARAZİDE Kuyu Deneyleri ile: Serbest Akiferde Ana kuyudan sabit bir Q debisi çekilirken, ana kuyuya r1 ve r2 uzaklığındaki iki gözlem kuyusundaki h1 ve h2 su derinlikleri ölçülerek aşağıdaki bağıntı yardımıyla belirlenebilir. H=m: y.a.s. tabakası kalınlığı, m K: Hidrolik iletkenlik, m/sn

PERMEABİLİTE KATSAYISININ BELİRLENMESİ ARAZİDE Kuyu Deneyleri ile: Basınçlı Akiferde Ana kuyudan sabit bir Q debisi çekilirken, ana kuyuya r1 ve r2 uzaklığındaki iki gözlem kuyusundaki h1 ve h2 su derinlikleri ölçülerek aşağıdaki bağıntı yardımıyla belirlenebilir. m: y.a.s. tabakası kalınlığı, m K: Hidrolik iletkenlik, m/sn