1 Sayısal Data’nın Sunumu

2 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram

3 Gövde Ve Yaprak Gösterim 1.Herbir Gözlem Gövde Değer Ve Yaprak Değer Olarak Ayrılır 1.Herbir Gözlem Gövde Değer Ve Yaprak Değer Olarak Ayrılır –Gövde Değer Sınıfı Tanımlar –Yaprak Değer Sıklığı Tanımlar(Hesap) 2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 26

Gövde Ve Yaprak Gösterimler Not: Frekans Dağılımının Gövde Ve Yaprak Olarak Gösteriminin Avantajı Her bir Gözlemin Kimliğini Kaybetmemiş Olmamızdır. Not: Frekans Dağılımının Gövde Ve Yaprak Olarak Gösteriminin Avantajı Her bir Gözlemin Kimliğini Kaybetmemiş Olmamızdır. 2-10

Örnek 2 Colin Bu Dönemde Girdiği 12 Adet Muhasebe Sınavından Aşağıda Verilen Notları Almayı Başarmıştır: 86, 79, 92, 84, 69, 88, 91, 83, 96, 78, 82, 85. Data İçin Gövde Ve Yaprak Grafiği Oluşturunuz. Colin Bu Dönemde Girdiği 12 Adet Muhasebe Sınavından Aşağıda Verilen Notları Almayı Başarmıştır: 86, 79, 92, 84, 69, 88, 91, 83, 96, 78, 82, 85. Data İçin Gövde Ve Yaprak Grafiği Oluşturunuz. 2-11

6 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram Sayısal Data

7 Frekans Dağılımlarının Tablo Dizilişi 1. Aralığı Tanımlanması 1. Aralığı Tanımlanması 2. Sınıfların Sayılarının Seçilesi 2. Sınıfların Sayılarının Seçilesi 3. Sınıf Genişliğinin Hesaplanması 3. Sınıf Genişliğinin Hesaplanması 4. Sınıf Limitlerinin Belirlenmesi 4. Sınıf Limitlerinin Belirlenmesi 5. Sınıf Ortalamasının Hesaplanması 5. Sınıf Ortalamasının Hesaplanması 6. Gözlemlerin Yapılarak Sınıfların Atanması 6. Gözlemlerin Yapılarak Sınıfların Atanması i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı. i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı.

8 Frekans Dağılım Tablosu Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 SınıfFrekans 15 ama < ama < ama < 45 2

9 Frekans Dağılım Tablosu Örneği Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Limitler (Üst + Alt Limitler) / 2 Genişlik Sınıf OrtaNokta Sıklık 15 ama < ama < ama <

10 Göreceli Frekans & % Dağılım Tablosu Yüzde Dağılımı Göreceli Frekans Dağılımı SınıfProp. 15 but < but < but < 45.2 Sınıf% 15 but < but < but <

11 Birikimli Yüzdelik Frekans Tablosu Yüzdelik Oranı Sınıfın Alt Limit Düzeyinden Daha Azdır Ham Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Alt Sınıf Limiti 30% + 50% 80% + 20% SınıfBirikimli Yüzdelik 15 ama < ama< ama <

12 Data Sunumu Özet Tablo Nokta Grafik Pasta Grafik Sayısal Data Sunumu Çubuk Grafik Nitel Data Gövde&Yaprak Gösterim Frekans Dağılımı Histogram

13 l Histogram Grafik Değişik Yüksekliklerdeki Çubuk Grafiklerden Oluşur. Çubuk Grafiklerinin Genişliği ve Alanı Data Gruplarının Genişliği ve Alanı Örtüşür Çubuk Grafiklerinin Genişliği ve Alanı Data Gruplarının Genişliği ve Alanı Örtüşür Çubuk Grafiklerinin Yüksekliği Data Gruplarının Frekanlarıyla Veya Göreceli Frekanslarıyla Örtüşür. Çubuk Grafiklerinin Yüksekliği Data Gruplarının Frekanlarıyla Veya Göreceli Frekanslarıyla Örtüşür. Histogram

Histogram Frekans ve veGöreceliFrekansYüzdesi Aşağı Limitler Çubuk Grafikler Birbirlerine dokunur Sınıf Frknslr. 15 but < but < but < 45 2 Hesap

Örnek: 1 Dr. Tillman İşletme Okulunun Dekanıdır ve İşletme Okulundaki Öğrencilerin Toplam Çalışma Miktarlarını Belirlemek İstiyor. Öğrencilerden 30 tanesini Seçiyor Ve Her Bir Öğrencinin Hafta Kaç Saat Ders Çalıştığını belirliyor. : 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, Dr. Tillman İşletme Okulunun Dekanıdır ve İşletme Okulundaki Öğrencilerin Toplam Çalışma Miktarlarını Belirlemek İstiyor. Öğrencilerden 30 tanesini Seçiyor Ve Her Bir Öğrencinin Hafta Kaç Saat Ders Çalıştığını belirliyor. : 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, Frekans Dağılımında Dataları Yerleştirelim. Frekans Dağılımında Dataları Yerleştirelim. 2-5

EXAMPLE 1 continued 2-6 Sınıfları 8-12 ve Olarak Göz Önüne Alıyor. Sınıf Notları 10 ve 15. Sınıf aralığı ise 5 (13-8).

Frekans Dağılımı Yaparken Öneriler Frekans Dağılımında Kullanılan Sınıf Aralığı Eşit olmalıdır. Frekans Dağılımında Kullanılan Sınıf Aralığı Eşit olmalıdır. Önerilen Sınıf Aralığı Bu Formülle Kullanır: Önerilen Sınıf Aralığı Bu Formülle Kullanır: i = (En Yüksek Değer-En Düşük Değer)/Sınıfların Sayısı. 2-7

Göreceli Frekans Dağılımı Sınıfın Göreceli Frekansı Sınıf Frekansının Toplam Frekans’a bölümü ile elde edilir. Sınıfın Göreceli Frekansı Sınıf Frekansının Toplam Frekans’a bölümü ile elde edilir. 2-9

19 Sayısal Dataların Tablolaştırılması: Frekans Dağılımı Datalar Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf Frekans 10 ama altında /20=.15 15% 20 ama altında ama altında ama altında ama altında Toplam Göreceli Frekans Yüzde Oranı

20 Sayısal Datanın Grafiği: Histogram Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf OrtaNoktaları Çubukların Arasında Boşluk Bulunmama ktadır

21 Birikimli Birikimli Sınıf Frekans % Frekans 10 ama altında /20=15 20 ama altında =9 9/20=45 30 ama altında =14 14/20=70 40 ama altında ama altında Sayısal Datanın Tablolaşması: Birikimli Frekans Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

22 Sayısal Datanın Grafiği: The Ogive (Birikimli % Poligon) Data Sırayla Dizilmiştir: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sınıf Limitleri

23 Özet Tablo (Yatırımcı Portföy’ü İçin) Yatırım Çeşiti MiktarYüzde% (Bin $) Stoklar Bonolar CD Birikim Toplam Kategorik Değişkenler

24 Çubuk Grafik (Yatırımcı Portföy’ü İçin)

25 x f(x)f(x)/n Harcanan Sınıf ($) Frekans (Müşteri Sayısı) Göreceli Frekans 0 to less than to less than to less than to less than to less than to less than x f(x)f(x)/n Harcanan Sınıf ($) Frekans (Müşteri Sayısı) Göreceli Frekans 0 to less than to less than to less than to less than to less than to less than Örnek Göreceli Frekans: 30/184 = Göreceli Frekansların Toplanması = 1 Örnek 1-7: Frekans Dağılımı

26 x F(x) F(x)/n Harcanan Sınıf ($) Göreceli Frekans Birikimli Göreceli Frekans 0 to less than to less than to less than to less than to less than to less than x F(x) F(x)/n Harcanan Sınıf ($) Göreceli Frekans Birikimli Göreceli Frekans 0 to less than to less than to less than to less than to less than to less than Her Grup da ki Birikimli Frekans,önceki gruplardaki ve Frekansların Toplamıdır. Göreceli Frekans Dağılımı

27 SINIFLANMIŞ VERİLER VE HİSTOGRAM

28 Bütün gelirilerin 7/30 unun %20.05 ile %40.05 arasindadir Butun gelırlerın 21/30 u %20.5 den kucuktur

29

30 SEPİLME ÇİZİMİ

31 Bırakalım Bırakalım Yaklaşık Ortalama: Yaklaşık Ortalama: Yaklaşık Varyans: Yaklaşık Varyans:            i f i m k G özlem Sayısı n i i Sınıf Frekansı Sınıfın Orta Noktası Sınıf Sayısı

32 Örnek 2.23: Frekans Tablosu (Frequency Table) SınıflariLimitFrekans Orta noktası to to to to to to to Totaln=

33

34 Çubuk Grafik Ortalama Gelir Ortalama Gider Fig Havayolu Şirketi Gideri Ve Geliri Havayolları AmericanContinentalDeltaNorthwestSouthwestUnitedUSAir

35 Göreceli Frekans Poligon Şekli Ogive Şekli Polygon Ve Ogive Frekansları Göreceli Sıklık Satışlar Birikimli Göreceli Sıklık Satışlar

36 OSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJDNOSAJJMAMFJ Month M i l l i o n s o f T o n s Çelik Üretimi (Problem 1-46) Zaman Çizgi Grafik

37 Hatalı Grafiklerin Gösterimi 1960: $ : $ : $ : $3.80 Minimum Ücret $ Yanlış Gösterim Doğru Gösterim

38 Göreceli Taban Bulunmaması A’s received by students. 0  FRSOJRSR Freq.  10%  30% FRSOJRSR % FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior Yanlış Gösterim Doğru Gösterim

39 Düşey Eksenin Sıkışması Çeyrek Dönemlerde Satışlar Q1Q2Q3 Q4 $ Q1Q2 Q3 Q4 $ Yanlış Gösterim Doğru Gösterim Çeyrek Dönemlerde Satışlar

40 Düşey Eksende 0 Noktası Bulunmamaktadır J F MAMJ $ JFMAMJ $ 36 Yanlış Gösterim Doğru Gösterim Aylık Satışlar Satışların İlk Altı Aylık Grafiği.

41 Düşey Eksende Sıfır Noktası Bulunmamakadır Doğru Gösterim Aylık Satışlar Yanlış Gösterim JFM A MJ $ JFMAMJ $ Satışların İlk Altı Aylık Grafiği.

Bilgisayar Kullanarak Şablon Oluşumu

43 Bilgisayar Kullanarak Histogram Grafik İçin Şablon Oluşumu Bilgisayar Kullanarak Histogram Grafik İçin Şablon Oluşumu

44 Bilgisayar Kullanarak Gruplanmış Dataların Histogramlarının Şablonunun Gösterimi

45 Bilgisayar Kullanılarak Yapılan Frekans Poligonları için Şablon ve Gruplanmış Datalar İçin Ogive Grafiği

46 Bilgisayar Kullanarak Gruplandırılmış Datalar İçin İki Tane Sıklık Poligonları için Şablon

47 Bilgisayar Kullanarak Pasta Grafik Şablonu Çizilmesi

48 Bilgisayar Kullanarak Çubuk Grafik Şablon Çizilmesi

49 Bilgisayar Kullanarak Kutu Şablon Çizilmesi

50 Bilgisayar Kullanarak Verilen İki Datayı Karşılaştırarak Kutu Şablon Çizilmesi

51 Bilgisayar Kullanılarak Zaman Şablonu Çizilmesi

52 Bilgisayar Kullanarak Karşılaştırmalı Zaman Şablonu Çizilmesi Bilgisayar Kullanarak Karşılaştırmalı Zaman Şablonu Çizilmesi