2- Jordan Kanonik Yapısı Elemanter işlemler: (1) Satır (Sütun) değiştirme (2) Satır (Sütun)’u bir sabit ile çarpma (3) Satır (Sütun ) toplama Elemanter işlemler sonucunda rank değişmez. Hatırlatma Benzerlik dönüşümü ile matris özel bir yapıya getirilecek

Dönüşümü nasıl belirleyeceğiz? P’nin sütunları özvektörlerden oluşuyor 1) özdeğerler katsız: sağlayan ‘ler belirlenecek 2) özdeğerler m katlı: m tane özvektör bulunmalı ise m tane lineer bağımsız özvektör (1)’deki gibi bulunur. ise m tane lineer bağımsız özvektör genelleştirilmiş özvektör hesaplanarak bulunur..

Bir örnek: a) b) c) Jordan kanonik yapılarını belirleyiniz.

Bir örnek: a) b) Verilen A matrislerine ilişkin matrislerini hesaplayınız.

Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749-1827 ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

Laplace dönüşümünün özellikleri 1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:

3- Tanıt:

4- Tanıt:

5- Tanıt:

6- Tanıt:

7- Tanıt:

Konvolüsyon İntegrali 8- Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde girişine karşılık çıkışı nasıl belirlenir? süreç giriş çıkış impulse yanıtı

Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması

Öz çözümü belirleyiniz.

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması zorlanmış çözüm 17 17

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi 18 18

Çıkışı belirleyiniz. 19 19

Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemlerde Giriş-Çıkış İlişkisi t-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişki nasıl ifade edilir: s-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişki nasıl ifade edilir: s-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişkide ilk değeri ihmal edersek: çok -girişli çok-çıkışlı sistemler için Transfer Matrisi tek -girişli tek-çıkışlı sistemler için Transfer Fonksiyonu