GEOMETRİK CİSİMLER VE HACİM ÖLÇÜLERİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
GEOMETRİK CİSİMLER.
Advertisements

DİK PRİZMALAR Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan
GEOMETRİK CİSİMLER.
BİR DÜZLEM İLE BİR GEOMETRİK CİSMİN ARA KESİTİNİ BELİRLEME
DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI
PRİZMALAR.
GEOMETRİK CİSİMLER ABDULLAH AYDEMİR
DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI KARE PRİZMA VE KÜPÜN HACMİ
AVRUPA BİRLİĞİ SİSTEMİNDE ENGELLİLER ve ÖZEL EĞİTİM
DİK PRİZMALAR Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar dik prizmalar.
Atalet, maddenin, hareketteki değişikliğe karşı direnç gösterme özelliğidir.
(Özkütle). Hacim: Maddenin uzayda kapladığı yere hacim denir. Hacim birimi mililitre (mL) ya da santimetreküp (cm 3 ), Litre (L) ya da desimetreküp (dm.
İNŞAAT TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARI I
ÜÇGENLER ŞEYDA TOPÇU MATEMAT İ K A GRUBU 1. ÜÇGEN TANIMI 2 Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.
Örnek 1 Kullanıcının girdiği bir sayının karesini hesaplayan bir program yazınız.
DİYARBAKIR 2008.
KİRİŞ YÜKLERİ HESABI.
OLASILIK TEOREMLERİ Permütasyon
EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 2.DÖNEM 3.MATEMATİK 5 YAZILI TEST SORULARI.
Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü
Öğretim İlke ve Yöntemleri: Öğrenme Stratejileri
EBOB&EKOK Ökkeş ŞAHİN TEOG 8.SINIF
Kütahya SİTELER ÖĞRENCİ YURDU Talebeleri 2007 ALAN ve HACİM HESAPLARI Lütfen tıklayarak ilerleyiniz.
YÜZEY :Cisimlerin hava ile temas eden bölümlerine yüzey denir.
KONULAR BÖLÜM: Kesirler, Ondalık Kesirler, Yüzde
11. SINIF: KUVVET ve HAREKET ÜNİTESİ Denge
İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
PROGRAMLI ÖĞRETİM Tanımı:
Sıklık Dağılımları Yrd. Doç. Dr. Emine Cabı.
TRIGONOMETRI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER.
İŞ SAĞLIĞI ve GÜVENLİĞİ EĞİTİMİ
ÇOKGENLER.
NELER ÖĞRENECEĞİZ 1-Doğru ile nokta arasındaki ilişkiyi açıklamayı
ÇEMBER VE DAİRE YUNUS AKKUŞ-2017.
Hazırlayan: Safiye Çakır Mat.2-A
Çokgenler.
ATALET MOMENTİ 4.1. Tanımı ve Çeşitleri
DÖRTGENLER.
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
KONİ.
BOYUT Hikmet SIRMA.
. . AÇILAR ..
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
-MOMENT -KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
KARENİN ÇEVRESİNİN HESAPLANMASI
Özel Üçgenler Dik Üçgen.
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER
GEOMETRİK CİSİMLER.
TEKNOLOJİ VE TASARIM DERSİ
İlköğretim 3. Sınıf MATEMATİK GEOMETRİ.
ÇOKGENLER.
BÖLÜM 7 SIVILAR VE GAZLAR. BÖLÜM 7 SIVILAR VE GAZLAR.
TIMSS Madde Örnekleri Yrd. Doç. Dr. Ömer Kutlu.
ASAL SAYILAR Nilsu Yurtseven
AÇILAR.
KUVVET, MOMENT ve DENGE 2.1. Kuvvet
ŞEKİLLER.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
İMÜ198 ÖLÇME BİLGİSİ İMÜ198 SURVEYING Bahar Dönemi
SAYI ÖRÜNTÜLERİ ANAHTAR KAVRAMLAR MODELLEME ÖRÜNTÜ SAYI ÖRÜNTÜSÜ ÜS
AĞIRLIK MERKEZİ (CENTROID)
UZUNLUKLARI ÖLÇME.
KONU : MAKSİMUM MİNİMUM (EKSTREMUM) NOKTALARI
öneriler Sınıfların tüm öğrencileri içerecek biçimde düzenlenmesi
ÇOKGENLER.
EŞ YÜKSELTİ (TESVİYE) EĞRİLERİNİN
Sunum transkripti:

GEOMETRİK CİSİMLER VE HACİM ÖLÇÜLERİ Habibe YILMAZ

İÇİNDEKİLER Kazanımlar Kaynakça Prizma Örnek sorular

PRİZMA Yanal yüzleri dikdörtgensel bölge olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Prizmanın tabanları karşılıklı eş ve paralel yüz çiftleridir. Prizmalar, tabanlarındaki  çokgene göre, “üçgen”, “kare”, “beşgen” vb. prizmalar olarak isimlendirilir. 

Aynı yüzde bulunmayan köşeleri birleştiren doğru parçalarına prizmanın cisim köşegeni denir. Tabanları birleştiren ve iki tabana dik olan doğru parçalarına yanal ayrıt veya yükseklik denir

Tabanlarının karşılıklı köşelerini birleştiren ayrıtlar tabanlara dik ise prizmaya dik prizma, eğik ise eğik prizma denir

Yukarıda verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım. Üçgen prizmanın 3 tane yanal yüzü, 3 tane yanal ayrıtı, 6 tane köşesi, 2 tane tabanı, 6 tane taban ayrıtı ve 5 tane yüzü vardır.

Yandaki verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım. Beşgen prizmanın 5 tane yanal yüzü, 5 tane yanal ayrıtı, 10 tane köşesi, 2 tane tabanı, 10 tane taban ayrıtı ve 7 tane yüzü vardır.

Yanal yüzü Yanal ayrıtı Köşesi Tabanı Taban ayrıtı yüzü Kare prizma 4 8 2 6 Dikdörtgen prizma Üçgen prizma 3 5 Beşgen prizma 10 7

SORULAR Yukarıda kare dik prizmada verilenlere göre, aşağıdaki ayrıt uzunluklarını bulalım.

Cevap Dik prizmanın tabanı kare olduğundan tüm taban ayrıtları 4 cm’dir. |AD|=|DC|=|BC|= |AB| = 4 cm’dir. |EF|=|EH|=|HG| = |GF| = 4 cm’dir. Dik prizmanın yan yüzleri dikdörtgen olduğundan yanal ayrıtları 8 cm’dir. |EA|=|HD|=|FB|=|GC|=8 cm’dir. a. |EA| = 8 cm b. |GF| = 4 cm c. |HG| = 4 cm d. |AD| = 4 cm e. |FB| = 8 cm f. |DC| = 4 cm

Yukarıda üçgen dik prizmada verilenlere göre, prizmanın yüksekliği kaç cm’dir?

Cevap Dik prizmalarda yanal ayrıtlarının uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşit olduğundan prizmanın yüksekliği 6 cm olur. Yanıt C

Yukarıda açınımı verilen prizma aşağıdakilerden hangisidir Yukarıda açınımı verilen prizma aşağıdakilerden hangisidir? A) Beşgen prizma B) Kare dik prizma C) Dikdörtgen prizma D) Üçgen dik prizma

Cevap Prizmanın 3 tane yan yüzü, 2 tane tabanı 5 tane yüzü olduğundan prizma üçgen dik prizmadır. Yanıt D

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Yanal yüzeyleri dikdörtgensel bölge olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. B) Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere göre isimlendirilir. C) Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan dik prizma dikdörtgenler prizmasıdır. D) Kare prizmada iki eş taban ve dört yanal yüz vardır.

Cevap Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere göre değil tabanlarındaki çokgenlere göre isimlendirilirler. Yanıt B

Yukarıda bazı prizmalar ve bu prizmaların yüz sayıları eşleştirilmiştir. Buna göre, A ve B sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, altı- gen prizmanın ise 8 yüzü vardır. Yanıt B

Yukarıda verilen altıgen dik prizmanın yanal ayrıtları toplamı kaç cm’dir?

Cevap Altıgen prizmanın 6 tane yanal ayrıtı olduğundan, yanal ayrıtları toplamı 6 . 10 = 60 cm olur. Yanıt D

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Her iki yorum da yanlıştır. B) Her iki yorum da doğrudur. C) Yalnız Efe’nin yorumu doğrudur. D) Yalnız Ece’nin yorumu doğrudur Yukarıda verilen beşgen dik prizma ile ilgili bazı öğrencilerin yorumları yandaki gibidir

Cevap Dik prizmalarda yanal ayrıt aynı zamanda yükseklik olduğundan beşgen dik prizmanın yüksekliği 12 cm’dir. Beşgen dik prizmanın taban ayrıtı 6 cm’dir. O halde her iki yorum da doğrudur. Yanıt B

KAZANIMLAR Terimler: Birim küp, hacim, santimetreküp, metreküp Semboller: m 3 , dm 3 , cm 3 , mm 3

Dikdörtgenler prizmasının içine boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilen birim küp sayısının o cismin hacmi olduğunu anlar; verilen cismin hacmini birim küpleri sayarak hesaplar. Öğrencilerin hacmi ölçmeye yönelik stratejiler geliştirmesine fırsat verilir. Hacmi anlamlandırmaya yönelik çalışmalara yer verilir. Hacmin, herhangi bir cismin boşlukta kapladığı yer olduğu vurgulanır.

Verilen bir hacme sahip farklı dikdörtgenler prizmalarını birim küplerle oluşturur; hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olduğunu gerekçesiyle açıklar. Kare prizma ve küpün, dikdörtgenler prizmasının özel bir hali olduğu dikkate alınır. Hacim bağıntısının oluşturulması modeller yardımıyla yapılır. Verilen bir hacme sahip, prizma olmayan farklı yapılar oluşturmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden, örneğin üç boyutlu dinamik geometri yazılımlarından yararlanılabilir. Standart hacim ölçme birimlerini tanır ve santimetreküp-desimetreküp-metreküp birimleri arasında dönüşüm yapar. Hacim ölçme birimleri m 3 , dm 3 , cm 3 ve mm 3 ile sınırlandırılır.

Dikdörtgenler prizmasının hacmini tahmin eder.

KAYNAKÇA http://matematikcisin.blogcu.com/geometrik-cisimler-ve-hacim-olcme-6-sinif-konu-anlatimi/20063037