Momentum Terimi Momentum terimi Bu ifade neyi anımsatıyor? Lineer zamanla değişmeyen ayrık zaman sistemi HATIRLATMA

Bu sistemin çözümü nereye gidiyor? A matrisinin özdeğerleri birim daire içinde ise girişin belirlediği değere A matrisinin özdeğerleri birim daire üstünde ise salınım yapan bir sistem A matrisinin özdeğerleri birim daire dışında ise sonsuza hatırlatmanın sonu Momentum terimi varken güncellemede ne oluyor ona bakalım

Ardışık iterasyonlarda aynı işaretli ise ‘nın genliği büyüyecek, ağırlıklardaki değişim büyük olacak. Ardışık iterasyonlarda farklı işaretli ise ‘nın genliği azalacak, ağırlıklardaki değişim küçük olacak Momentum teriminin gradyenin işaretinin değiştiği doğrultularda kararlı kılma etkisi var.

S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation”, 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation”, 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation”, 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

Adaptif Öğrenme Hızı

Grup-Veri Uyarlamalı Eğitim Veri Uyarlamalı Eğitim “sequential mode” “on-line mode” “ pattern mode” “stochastic mode” Grup Uyarlamalı Eğitim “batch mode” Eğitim kümesindeki her örüntü ağa uyarlandıktan sonra ağırlıklar değiştiriliyor Eğitim kümesindeki tüm örüntüler ağa uyarlandıktan sonra ağırlıklar değiştiriliyor

Grup UyarlamalıVeri uyarlamalı Amaç Ölçütü Her bağlantı için gereken bellek Örüntülerin ağa sunuluşu Algoritmanın yakınsaması Paralelliğin sağlanması Eğitim kümesinin fazlalıklı olması Algoritmanın basitliği Büyük boyutlu ve zor problemlerde etkin çözüm sağlanması

Geriye Yayılım Algoritmasının Yakınsaması Genlikte Ayrık Algılayıcıdaki gibi yakınsaması garanti değil. Ne zaman durduracağız? Kramer+Sangionanni-Vincentelli (1989) Çapraz değerlendirme (cross-validation) Eğitim Kümesi Yaklaşıklık Kümesi (estimation subset) Değerlendirme Kümesi (validation subset)

S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation”, 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

Hata Fonksiyonları Lojistik Fonksiyon ß ß Huber Fonksiyonu ß ß

Talvar Fonksiyonu ß ß

YSA Eğitilmiş YSA modeli Eğitim Kümesi Ölçekleme Geri Ölçekleme Ölçeklenmiş Veri Verilerin Ölçeklenmesi Doğrusal Ölçekleme: Logaritmik Ölçekleme:

Son İpuçları ‘ler büyük ise ağırlıkların değişim aralığı küçülür; fiziksel gerçeklemeye uygun olur. Ancak girişlerdeki gürültüye tolerans azalır. Ağırlıklar başlangıçta aynı seçilirse, değişimleri de aynı olabilir. Dolayısıyla ağırlıklar yenilendiğinde aynı kalabilirler. Bunu engellemek için başlangıç ağırlıkları sıfıra yakın sayılardan rastgele seçilmeli. Her katman eklendiğinde geriye yayılım algoritması yavaşlar. Bunu engellemek için girişten çıkışa doğrudan bağlantılar yapılabilir.

Geriye yayılım algoritması “en dik iniş” ve gradyen yönteme dayalı olduğundan, bu yöntemi iyileştirici tüm teknikler geriye yayılım algoritmasını da iyileştirmek için kullanılabilir. İkinci türevleri kullanan lineer olmayan eniyileme yöntemlerinden herhangi biri de kullanılabilir. SONLU ADIMDA GLOBAL MİNİMUMA YAKINSAMASI GARANTİ DEĞİLDİR.

T ve L harfini ayırt eden bir ağ Bu harfleri ağa nasıl sunacağız?25X1 boyutlu vektörler ile

Bu verilerin yanı sıra bozuk veriler de verelim....

Bir de test kümesi oluşturalım... Test kümesinde sağlam veriler ve eğitim kümesindekilerden farklı bozuk veriler olsun

Teslim tarihi: 8 Mayıs 2015 Çok katmanlı ağlar örüntü sınıflama ve sistem tanıma tanıma problemlerinde kullanılabilir. Bu ödev çok katmanlı ağların bu iki kullanımı da içermektedir. Sınıflama problemi için iki farklı problemi, sistem tanıma için bir problemi ele alacaksınız. Örüntü Sınıflama: 5 sınıfa ait, herbiri 6X9 çözünürlüğünde siyah beyaz görüntüleri birbirinden ayırabilen bir çok katmanlı ağ tasarlanacaktır. Tasarlanan ağdan beklenen, temiz ve bozuk görüntüleri tanıyabilmesi, hangi sınıfa ait olduğunu belirtebilmesidir. Siyah beyaz görüntüler i) resimlere gri seviye gürültü eklenerek veya ii) siyah noktalar beyaz, beyaz noktalar siyah yapılarak bozulabilir. Eğitim ve test kümelerini aşağıdaki özellikleri gözönüne alarak oluşturun: i) Eğitim kümenizde en az 15 örüntü olsun, ii) Eğitim ve test kümelerinizde ortak eleman olmasın, Çok katmanlı algılayıcı için kullanacağınız gizli katman sayısını, her katmandaki nöron sayınızı, aktivasyon fonksiyonunu, durdurma koşulunu ve öğrenme hızını nasıl seçtiğinizi belirtiniz. Geriye yayılım algoritmasını kullanarak eğittiğiniz ağın performansını test kümesi ile inceleyin.