Mühendislik Ekonomisi Yrd. Doç. Dr. Gülgün DEDE gulgunk@sakarya.edu.tr

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Paranın zaman değeri paranın bekleme fiyatı veya faizidir. Enflasyon, kur ve fırsat maliyetinden dolayı mühendislik ekonomisi açısından önemlidir. Faiz F = P*i*n F = Basit faiz tutarı P = Anapara tutarı i = Yıllık faiz oranı n = Vade (periyot) Faizle biriken para tutarı=P+F F= P ( 1 + i )ⁿ P = Ana para i = Yıllık faiz oranı n = Yıl F = Gelecek değeri

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Örnek: i=0.1 için Faizler dönemlik, aylık, yıllık, haftalık olabilir, buna göre formüldeki ‘n’ değişmektedir.

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Mühendislik ekonomisinde, alternatifleri değerlendirme ve en son olarak seçim aşamasında finansal açıdan analiz yapıldığı için “paranın zaman değerinin” anlaşılması ve kavranması çok önemlidir.

Paranın Zaman Değeri Paranın zaman değeri faiz oranı cinsinden ölçülür. Faiz paranın maliyetidir. Borç alan için maliyet, borç veren için ise kazançtır.

Paranın Zaman Değeri Her bir proje çalışması için yatırıma, gelir ve gidere ait tablolar, nakit akışları birbirinden farklı olacağı için, mühendislik ekonomisi analizinde kullanılacak olan yöntemlerde birbirinden farklı olacaktır. Şimdiki Değer Metodu (Present Worth) Gelecek Değer Metodu(Future Worth) Yıllık Eşdeğer Miktar Metodu (Yıllık nakit akış met.) (Annual Worth) İç Verim oranı (Internal Rate of Return) Dış Verim oranı (External Rate of Return)

Nakit Akış Diyagramı Her dönem dönemin sonuyla gösterilir. Her hangi bir döneme ait nakit akışı sayının üstünde gösterilir Aşağı doğru olan nakit akışı cepten çıkan parayı (gider) gösterirken, yukarı doğru olan nakit akışı cebe giren parayı (gelir) gösterir.

Dönüşüm Formülleri

Nakit Akışları Tek ödeme Eşit ödeme Düzensiz ödemeli seri Doğrusal artımlı seri Geometrik artımlı seri

Tek ödeme, bileşik faiz, gelecek değeri Tek ödeme, bileşik faiz, şimdiki (bugünkü) değeri P

EŞİT ÖDEMELİ SERİ – GELECEK DEĞER ifadeye “amortisman sandığı faktörü” denir ve kısaca; (A/F,%i, n) şeklinde gösterilir. Bu faktör, gelecekte ulaşılmak istenen yığılmalı miktar için, bir fonda veya sandıkta toplanacak tasarrufun tek bir ödemesinin belirlenmesi için kullanılır. Genel formül;

EŞİT ÖDEMELİ SERİ N dönem boyunca %i kazandıran dönemsel ödemelerin (A) gelecekteki değeri, F

EŞİT ÖDEMELİ SERİ – BİRİKİM HESABI Birikecek para (F), ne kadar zamanda (N) birikmesi gerektiği ve faiz oranı (i) verilince dönemsel ödeme (A) değeri; Bu tür hesaplamalar genellikle sabit varlıkların yenilenmesi için her dönem bir hesaba sabit para yatırması ile ilgili hesaplardır.

Eşit Ödemeli Seri Sermaye/Öz kaynak geri kazanım veya dönemsel ödeme hesaplamaları; Alınan kredi veya yatırım (P), ne kadar zamanda (N) geri ödenmesi gerektiği ve faiz oranı (i) verilince dönemsel ödeme (A) değerini hesaplamak için

EŞİT ÖDEMELİ SERİ – BUGÜNKÜ DEĞERİ Düzgün Serilerde Şimdiki Değer Faktörü N periyodunca yapılan A eşit ödemelerinin i faiz oranına göre bugünkü değeri, P değerini hesaplama; düzgün serilerde şimdiki değer faktörü” olarak adlandırılır ve (P/A, %i, n) kısa gösterimidir. Genel formül;