DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 28 Şubat 16 2.Hafta Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kuralları Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma Grubu Şubat 2016

Bölüm 2 : Betonarme binalar için hesap kurallar verilmiştir. ADİL ALTUNDAL 2007 DBYBHY Bölüm 1 : Genel Kurallar Bölüm 2 : Betonarme binalar için hesap kurallar verilmiştir. Bölüm 3 : Betonarme binalar için tasarım kurallar verilmiştir. Bölüm 4 : Çelik binalar için tasarım kurallar verilmiştir. Bölüm 5 : Yığma binalar için kurallar verilmiştir. Bölüm 6 : Bina temellerinin ve istinat duvarlarının yapımına ilişkin kurallar verilmiştir. Bölüm 7 : Mevcut binaların deprem performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için uygulanacak hesap kuralları verilmiştir.

Yeni yapılacak binalar için ana ilke: ADİL ALTUNDAL GENEL İLKE: Yeni yapılacak binalar için ana ilke: Binada yapısal olan veya olmayan elemanlar: Hafif şiddetli depremde ; herhangi bir hasar görmemeli, (Yapı Hasarsız veya Az Hasarlı olmalı) Orta Şiddetli Depremde ; oluşabilecek hasar sınırlı ve onarılabilecek olmalı, (Yapı Az Hasarlı olmalı) Şiddetli Depremde ; Can güvenliğinin sağlanması amacı ile, kalıcı (Tasarım Depremi) yapısal hasarlar sınırlandırılmalı, binanın göçmesinin önlenmelidir. (Yapı Orta Hasarlı olmalı)

GÜÇLENDİRME YAPILMALIDIR ADİL ALTUNDAL TASARIM KRİTERLERİ Hafif Şiddetli Deprem (Hasarsız veya Az Hasarlı) Yapı işlevselliği kaybolmayacak Taşıyıcı olmayan elemanlarda çok hafif hasar oluşabilir fakat işlevi aksamaz Yoğun çatlak örnekleri olabilir ama donatıda akma olmamalıdır Ve betonda ezilme olmamalıdır MAKYAJ YAPILIR. Orta Şiddetli Deprem (Az Hasarlı) Yapı işlevselliği kaybolmayacak Taşıyıcı olmayan elemanlarda ciddi hasar oluşabilir fakat işlevi kaybolmaz Taşıyıcı sistemde yaygın geniş çatlaklar oluşur ve donatıda akma olabilir Ve betonda yer yer ezilme olabilir Ekonomik ölçüler içinde yapı onarılabilir ONARMA YAPILMALIDIR Şiddetli Deprem (Orta Hasarlı) Can kaybı olmamalıdır Taşıyıcı olmayan elemanlarda çok ağır kopmalar, büyük kitle düşmeleri olur Taşıyıcı sistemde hasar oluşur Hasarların onarımı mümkün olmayabilir ama çökmemelidir GÜÇLENDİRME YAPILMALIDIR

Kapsam, Genel İlke ve Kurallar ADİL ALTUNDAL Kapsam, Genel İlke ve Kurallar Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kurallar

Kapsam, Genel İlke ve Kurallar ADİL ALTUNDAL Kapsam, Genel İlke ve Kurallar

BİNA TÜRÜNDE OLMAYAN YAPILAR ADİL ALTUNDAL BİNA TÜRÜNDE OLMAYAN YAPILAR

Tamamı yer altında bulunan yapılar , ADİL ALTUNDAL Köprüler, barajlar, kıyı ve liman yapıları, tüneller, boru hatları, enerji nakil hatları, nükleer santraller, doğal gaz depolama tesisleri gibi yapılar, Tamamı yer altında bulunan yapılar , Binalardan farklı hesap ve güvenlik esaslarına göre projelendirilen diğer yapılar (yalıtım araçlı sistemler, aktif ve pasif kontrol sistemleri) bu Yönetmeliğin kapsamı dışındadır. Bu Yönetmeliğin kapsamı dışındaki yapılara uygulanacak koşul ve kurallar, kendi özel yönetmelikleri yapılıncaya dek, ilgili Bakanlıklar tarafından çağdaş uluslararası standartlar göz önünde tutularak saptanacak ve projeleri bu esaslara göre düzenlenecektir.

ADİL ALTUNDAL

Kapsam, Genel İlke ve Kurallar ADİL ALTUNDAL Kapsam, Genel İlke ve Kurallar Depreme Dayanıklı Yapı, Her şiddete deprem etkisi altında bile hasar görmeyecek yapı demek değildir Aksi durumda, ekonomik olmayan yapılar ortaya çıkar DY2007’nin amacı: hafif, orta ve şiddetli depremler altında yapıda değişik ve öngörülen yerde ve düzeyde hasarın oluşmasıdır. TEMEL İLKE: Proje depremi altında yapının çökmemesi ve can kaybı olmamasıdır. .

Betonarme Yapıların Güvenliği ADİL ALTUNDAL Betonarme Yapıların Güvenliği Hesaplarda çok büyük risk öngörülür Yapıda hasar oluşabilir Taşıyıcı sistem ayakta kalmalı Yapıda Elastik davranış olabilir. Küçük şiddette depremlerde Düşey yükler + Deprem Toptan çökme ve can kaybı yok Çökme olasılığı 1/100 Şiddetli Deprem (Tasarım Depremi) T.S.de hasar oluşabilir. (Oluşan hasar onarılabilmeli) Orta şiddette depremlerde Taşıyıcı sistemde hasar olabilir Düşey yükler + Rüzgar Hesaplarda az risk alınır Yapı bu yüke daha sık maruz kalır 1/10.000

Betonarme Yapıların Güvenliği ADİL ALTUNDAL Betonarme Yapıların Güvenliği 2007 TDY göre yeni binaların tasarımında esas alınacak deprem ŞİDDETLİ DEPREM Can güvenliğinin sağlanması amacı ile Kalıcı hasar oluşumu sınırlandırılmalıdır. Şiddetli deprem: Bina önem katsayısı I=1 olan binalar için tasarım depremi 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olan depremdir. Şiddetli bir depremde binanın çökmesi ancak bir istisna olmalıdır.

Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler ADİL ALTUNDAL Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler Taşıyıcı sistem ve elemanları Deprem yüklerini temel zeminine kadar sürekli ve güvenli bir şekilde aktarılmasını sağlayacak yeterli rijitlikte, kararlılıkta ve dayanımda olmalıdır. Döşeme sistemleri deprem kuvvetlerini taşıyıcı sistem elemanlarına aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır.

Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler ADİL ALTUNDAL Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler Yatay yük hesabında dolgu duvarlar dikkate alınmaz yok kabul edilir. Depremden oluşan tesirler Kolon Kiriş ve Perdeler tarafından karşılanır. Yatay Yük Hesabında döşemeler hesaba girmez ! Ancak, gerçek durum böyle değildir. Deprem kuvvetleri büyük bölümüyle döşeme içinde oluşur, döşeme vasıtasıyla bu yükler düşey elemanlara aktarılır. Döşemenin bu yük aktarma işi diyafram görevi olarak tanımlanır.

Döşemeler kendi düzlemi içinde sonsuz rijit kabul edilir. ADİL ALTUNDAL DÖŞEMENİN RİJİT DİYAFRAM OLARAK ÇALIŞMASI Kat Döşemeleri, Düşey taşıyıcı olan kolon ve Perdeleri kat Düzleminde birbirine bağlar. Döşemeler kendi düzlemi içinde sonsuz rijit kabul edilir. Döşeme sonsuz rijit kabul edilince kat düzeyindeki düşey taşıyıcılar eşit öteleme yapacaklardır. Döşemeler, Depremde oluşan kuvvetleri düşey taşıyıcılara dağıtır. Rijitlikleri farklı olan düşey taşıyıcıların deprem kuvveti altında eşit öteleme yapabilmesi için, Ötelenme rijitliği ile ilgili olarak deprem kuvvetinden pay almalıdır Döşeme içinde büyük boşluklar ve deliklerin olması dağıtma işinde aksama meydana getirir.

ADİL ALTUNDAL DÖŞEMENİN RİJİT DİYAFRAM OLARAK ÇALIŞMASI Döşeme rijit diyafam olarak çalışmasa şekildeki her üç aksta farklı ötemeler meydana gelecekti. Döşeme rijit diyafram olarak çalıştığından her üç aksta da aynı ötelenmeler olacaktır. Her düşey taşıyıcı ötelenme rijitliği ile orantılı olarak deprem kuvvetinden pay alır ve diğer taşıyıcılarla aynı öteleme yapar. ∆2 F1 F2 F3

TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Düğüm Noktaları rijittir. Kuvvetli Kolon Zayıf kiriş olmalı Yeterli yanal ötelenme rijitliği olmalı Kırılma Sünek olmalı Plastik Mafsallar kirişlerde olmalı Tüm Yükler Kolon ve Kiriş ve Döşeme tarafından taşınır. Çerçeveli Sistemler: Kolon ,Kiriş Ve Döşeme

TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Perdeli Çerçeveli Sistemler: Kolon ,Kiriş Perde ve Döşeme Tüm Yükler Perdeler Perde, Çerçeve ve Döşeme tarafından ortak taşınır. Perde ve Çerçevenin birlikte kullanılabilmesi için 2007 de verilen şartlara uyulmalıdır. (SDY perde ile SDY çerçevenin birlikte kullanılabilmesi için αs≤ 0,75 olmalıdır.)

TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Perdeli Sistemler: Perdeler ve Döşeme Tüm Yükler Perdeler ve Döşeme tarafından taşınır. Düşey yükleri taşıyan kolonlar olabilir. Yatay yüklerin tamamı perdeler tarafından taşınmalıdır. αs= 1

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Örnek: Deprem kuvvetine maruz, tek katlı, tek açıklıklı çerçeveli bir yapıya gelen yatay yükün bileşkesinin 10ton olduğunu kabul edelim. Döşeme kalınlığı 12cm ve Döşeme Rijit Diyafram olarak çalışıyor.

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Sonsuz rijit diyafram kabulünün sonuçları Yatay yükler altında kuvvetler dengesinin sağlanması Kolon ve Kirişlerde şekil değişikliği, Büklüm noktalarının oluşması Yatay yükten oluşan Kolon ve Kirişlerdeki kesit tesirleri araştırılacaktır. ÇÖZÜM: Deprem kuvvetine paralel olan ABCD çerçevesi ile EFGH Çerçevelerinin rijitlikleri aynı olduğundan çerçeveler gelen yatay yükü eşit paylaşacaklardır. 5t 5 m 4 m ABCD Çerçevesi A B D C

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Bu kuvvet kolonlar tarafından rijitlikleri ile orantılı olarak paylaşılacaktır. Kolon rijitlikleri eşit olduğundan (Kesitleri, kesit yönleri, kolon boyları, kolon istinat durumları) kuvvet eşit olarak (2,5t) dağıtılacaktır. Bu kolon kuvvetleri kolonlara moment sıfır noktası denilen Momentin büküm noktalarında tesir edecektir. 2,5 ton 40x40

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Moment sıfır noktasının yeri, kolon alt ucundan itibaren bir oran olarak kolonun istinat durumuna binanın kaç katlı olduğuna ve kolonun bulunduğu kata göre tablolarda verilmiştir. Örneğimizde bu oranın 0,55 olduğunu kabul edelim. 0,55*Lc = 0,55*5=2,75m kolon kesme kuvvetinin alt uçtan mesafesidir. Kolon kesme kuvvetinin üst uçtan mesafesi 2,25m olmuştur. Mafsalda Momentin 0 olduğu yazılır: ΣM=0 5x2,25=4xN N=2,8125 t. Σx=0 Σy=0 Sistem dengededir.

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Sol Kolonda Ankastre uç için Moment yazılırsa MA bulunur. MA – 2,5x2,75 =0 MA = 6,875 tm Benzer işlem sağ kolon için yapılırsa MD = 6,875 tm

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi 5t 2,5t 6,875 tm 2,8125t 5 m 4 m Devrilme Momentinin ne kadarı kolonlar, ne kadarı kolonlarda oluşan Normal kuvvetlerin oluşturduğu kuvvet çifti tarafından karşılanmaktadır. Devrilme momenti 5*5=25 tm Kolonların aldığı moment: 2*6,875 = 13,75 tm Devrilme momentinin % kaçını kolonlar alır; 13,75/25= 0,55 Geri Kalan M=25-13,75=11,25 tm Geri kalan moment, kolonlarda oluşan kuvvet çifti tarafından karşılanmaktadır. Kolonda oluşan kuvvetler 11,25/4= 2,8125 t B C A D ΣA=0 5x5=2x6,875 + 4x2,8125 25=25 Sistem dengededir.

Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi KOLON UÇ MOMENTLERİ Kolon kesme kuvveti ile mesafelerin çarpılması ile bulunur. KİRİŞ UÇ MOMENTLERİ Düğüm Noktasının denge şartından bulunabilir. 5,625 tm 6,875 tm 2,75m 2,25m 2,5t A B D C 2m

Çerçeveli bir yapının düşey yük altında kesit tesirleri ADİL ALTUNDAL Çerçeveli bir yapının düşey yük altında kesit tesirleri HATIRLATMA KİRİŞ MOMENTLERİ KOLON MOMENTLERİ A B D C A B D C

Süneklik, Süneklik katsayısı Sünek davranış, Sünek malzeme, ADİL ALTUNDAL SÜNEKLİK NEDİR Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin SÜNEK DAVRANIŞ ı ile tüketilebilmesi için TDY 2007 Bölüm 3 de Betonarme Yapılar için verilen sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır. Süneklik, Süneklik katsayısı Sünek davranış, Sünek malzeme, Sünek eleman, Sünek yapı, ne demektir.

taşıyıcı sistemin ise yer değiştirme yapabilme özelliğidir. ADİL ALTUNDAL SÜNEKLİK Süneklik; Deprem etkisi altında dayanımda önemli bir azalma olmaksızın, taşıyıcı sistemdeki elemanın plastik şekil değiştirme, taşıyıcı sistemin ise yer değiştirme yapabilme özelliğidir. Süneklik ; Enerji yutabilme kapasitesidir. Süneklik katsayısı (μ ) : Maksimum ötelemenin, akma anındaki ötelemeye oranıdır. μ = Uymax Uy dayanım Yer değiştirme fe ue ELASTİK DAVRANIŞ (Doğrusal Davranış) ELASTO- PLASTİK DAVRANIŞ (Doğrusal Olmayan Davranış) dayanım Yer değiştirme fyk uy umax

Eşit öteleme prensibine göre, aynı deprem hareketi altında, ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Eşit öteleme prensibine göre, aynı deprem hareketi altında, Elastik davranış ile Elasto-Plastik davranışın göstereceği maksimum yatay ötelemeler yaklaşık olarak eşit alınabilir. Ue : Elastik davranışta öteleme dayanım Yer değiştirme fe ue Elastik davranış fe dayanım Yer değiştirme fyk ue umax uy Umax : Elasto-Plastik davranışta max öteleme Elasto-Plastik davranış

Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin SÜNEK davranışı ile tüketilebilmesi için bu yönetmelikte betonarme yapılar için Bölüm 3 ‘de belirtilen sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır.

Malzeme derslerinden bildiğimiz gibi Beton; gevrek bir malzemedir. ADİL ALTUNDAL SÜNEK MALZEME Malzeme derslerinden bildiğimiz gibi Beton; gevrek bir malzemedir. Çelik; Doğal sertlikte işlem görmüş çelik sünek bir malzemedir. Betonarme; Donatının uygun hesabı ve uygun donatı detayları ile sünek kırılma meydana gelir. Bunlar sağlanmaz ise betonarme gevrek kırılma meydana gelecektir. Gevrek Davranış dayanım Yer değiştirme σc ue uek Sünek Davranış fyk umax

Yapının Sünek olması için, Yapı elemanları Sünek olmalıdır. ADİL ALTUNDAL SÜNEK MALZEME Yapının Sünek olması için, Yapı elemanları Sünek olmalıdır. Yapı elemanlarının sünek olması için Malzeme Sünek olmalıdır. Malzeme Beton ve Çeliktir. Beton gevrek bir malzemedir. Sargı donatısı ile süneklik sağlanabilir. Çelik (doğal sertlikte işlem gören) çekme kuvveti altında sünektir. Çelik basınç kuvveti altında burkulma oluşur, elemanlara zarar verir, enine donatı ile burkulma boyu küçültülmelidir.

Betonarmenin Sünek olması için: ADİL ALTUNDAL SÜNEK YAPI Betonarmenin Sünek olması için: Kirişlerde sünek kırılma esaslarına kesinlikle uyulmalı, Kirişlerde önce moment kırılması oluşması sağlanmalıdır (Moment kırılması Sünek kırılmadır) Önce kesme kırılmasının meydana gelmesi önlenmelidir. (Kesme kırılması gevrek kırılmadır) Kirişlerde sünek kırılma, donatı oranı üzerine sınırlamalar getirilerek sağlanır. (ρb, ρmax , ρdep , ρl,) Boyuna ve enine donatı ile ilgili tüm detaylara önem verilmelidir. gereken önem verilmelidir.

Betonarmenin Sünek olması için: ADİL ALTUNDAL SÜNEK YAPI Betonarmenin Sünek olması için: Kolonlarda aşırı gevrek kırılma kesinlikle önlenmeli, kolonların ve kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği sağlanmalı, enine donatıya gereken önem verilmelidir. Kolonlarda sünek kırılma, Eksenel yük sınırlandırılarak sağlanmalıdır. ( Nd ≤ 0.75 fcd*Ac ) Kolon etriyelerinin kolondaki sünekliğin sağlanmasında çok büyük katkıları vardır. Kolonların boyuna ve enine donatı yerleştirme esaslarına gereken önem verilmelidir.

Deprem kuvveti altında dayanımını fazla kaybetmeden ADİL ALTUNDAL SÜNEK YAPI Sünek Yapı: Deprem kuvveti altında dayanımını fazla kaybetmeden elastik ötesi davranış yaparak plastik mafsalların oluşmasını sağlayan, ve bu şekilde deprem enerjisinin sönümlenmesinin gerçekleştiren Yapıdır. Rijit Yapı: Deprem kuvveti altında elastik davranış yapan, deprem yükleri altında az yer değiştirme yapan ve başlangıçtaki davranışına göre tanımlanan yapıdır.

Büyük depremlerde ortaya çıkan enerjiyi ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Elastik (doğrusal) davranış dayanım Yer değiştirme fe ue Büyük depremlerde ortaya çıkan enerjiyi sönümlemek için (δB ) kadar yer değişikliği için Elastik davranışta Sistem FB kuvveti için tasarlanmalıdır, bu ekonomik olmaz.

Aynı depremde aynı yer değişikliği, ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Elasto-Plastik davranış fe dayanım Yer değiştirme fyk ue umax uy Aynı depremde aynı yer değişikliği, Elasto-Plastik davranış gösteren bir Sisteme FA kuvveti uygulanarak sağlanabilir. Bu ise Düğüm noktalarında plastik mafsal oluşmasını yapıda hasar meydana gelmesini kabul etmek demektir

Eşdeğer deprem yükü fe = m.a fe =(Kütle*Spektral ivme) ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ dayanım Yer değiştirme fe ue fy umax uy Eşdeğer deprem yükü fe = m.a fe =(Kütle*Spektral ivme) Malzeme lineer elastik ise (doğrusal Davranış) bu kuvvet altında ue kadar yer değiştirme yapacaktır. Malzeme Elasto-Plastiktir. Ekonomik sebeplerden dolayı fe kuvveti yerine daha küçük fy kuvveti altında akmaya başlayan bir malzeme kullanılsın. Kuvvet sabit kalmak üzere akma başlayacaktır. Maksimum yer değiştirme umax ise , Süneklik katsayısı μ = umax / uy olacaktır. Rijitliği çok büyük olmayan (Sünek Yapılarda) Eşit yer değiştirme kuralı gereği umax = ue alınabilir.

fyk= fe / 4 SÜNEK DAVRANIŞ Süneklik katsayısı μ = umax / uy fe ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Süneklik katsayısı μ = umax / uy max ötelemenin, akma anındaki ötelemeye oranıdır. Yeteri kadar sünek sistemlerde umax= ue alınabileceğinden μ = ue / uy dayanım fyk ue uy fe Yer değiştirme Sistem doğrusal elastik davranış göstermesi durumunda fe kuvveti altında ue kadar yer değiştirme yapmış ise, Sistem Elasto-Plastik davranış göstermesi halinde aynı yer değiştirmesi için uygulanması gereken kuvvet ue/uy oranında azalmalıdır. Süneklik Katsayısının 4 olması, Akma başladıktan sonra dayanım değişmeden 4 kat daha yer değiştirmenin artması demektir. Aynı yer değiştirmeyi elde etmek için Elastik kuvvetin (fe), ¼ ü kadar bir kuvvet uygulanması yeterli olacaktır. fyk= fe / 4

Sünek davranış gösterebilen yapı, ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Deprem, yapının Ue kadar yer değiştirme yapabilmesi için fe kadar kuvvet uygulanmasını ister (Depremin Dayanım İstemi) Sünek davranış gösterebilen yapı, fy kadar bir kuvvet altında aynı Ue yer değiştirmesini yapabilir. (Binanın Dayanım sunumu) Sunulan Dayanıma göre depremin binadan süneklik istemi (Süneklik katsayısı) μ = Umax / Uy

Dayanım Azaltma katsayısıdır Ry = fe / fy ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Dayanım Azaltma katsayısıdır Ry = fe / fy Binanın elastik deprem istemi olan fe nin, Sunulan kapasite dayanıma (fy) oranı (Sistem elastik davransa idi, ue yer değiştirme yapabilmesi için bina fe kuvvetini isteyecekti. Ancak sistem sünek davranması halinde aynı yer değiştirmeyi yapabilmesi için binanın kapasite dayanımı fy dir.) Deprem yükü azaltma katsayısı Ra = fe / fd Binanın elastik deprem istemi olan fe nin, tasarım dayanımı olan fd ye oranı; (Sistem elastik davransa idi, ue yer değiştirme yapabilmesi için bina fe kuvvetini isteyecekti. Ancak sistem sünek davranması halinde aynı yer değiştirmeyi yapabilmesi için binanın tasarım dayanımı fd dir.)

Dayanım fazlalığı katsayısı D = fy / fd ADİL ALTUNDAL SÜNEK DAVRANIŞ Dayanım fazlalığı katsayısı D = fy / fd Kapasite dayanımı olan fy nin, tasarım dayanımı olan fd ye oranı; Süneklik katsayısı μ = umax / uy Maksimum ötelemenin, akma durumundaki ötelemeye oranı Tasarımda güvenlik açısından daha küçük azaltılmış dayanım fd kullanılır. Taşıma Gücü metodunda güvenliğin sağlanması için yapılmaktadır

Deprem yükü azaltma katsayısı Ra = fe / fd ADİL ALTUNDAL DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI Deprem yükü azaltma katsayısı Ra = fe / fd Dayanım Azaltma katsayısı Ry = fe / fy Dayanım fazlalığı katsayısı D= fy / fd Ra /Ry = fy /fd D = fy / fd Ra /Ry = D Ra = D*Ry Sünek yapılarda T > TA umax=ue (eşit yer değiştirme kuralı) Ra = D*Ry Ra = R = μ*D Ra = D*μ Çok Rijit Yapılarda T=0 D=1,5 Ra=1,5 Rijit Yapılarda (Periyod TS küçük) T ≤ TS Ra /1,5 =Ry=1+(μ-1)T/TS Ra =1,5 + (R-1,5) T/TA (Yönetmelik denklem 2.3)

DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI ADİL ALTUNDAL DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra ile Periyod (T) ile ilişkisi SDY için R=8 SDN için R=4 Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra ile Süneklik (μ) ile ilişki Ra =1,5 + (R-1,5) T/TA Ra = μ Doğal periyodu büyük(Esnek) yapılarda eşit yerdeğiştirme kuralı ue = umax Ra = μ Doğal periyodu küçük (Rijit) yapılarda Ra =1,5 + (R-1,5) T/TA

Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için ADİL ALTUNDAL Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için en uygun mekanizma SÜNEK DAVRANIŞ tır. Depremin yapıya yüklediği enerji, yapı içinde tüketilmelidir. Bu enerji tüketimi, yapının belirli bölgelerinde sünek davranış gösteren hasara izin verilerek sağlanır. Tüketilen Enerji FE * (∆m) / 2 Tek serbestlik dereceli Taşıyıcı Sistem

Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için ADİL ALTUNDAL Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için en uygun mekanizma SÜNEK DAVRANIŞ tır. Çok serbestlik dereceli Taşıyıcı Sistem Tüketilen Enerji FE * (∆m) / 2

TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Bir yapının Depreme Dayanıklı olabilmesi için aşağıdaki üç özellik aynı anda sağlanmalıdır. a) Yeterli Ötelenme Rijitliği olmalı b) Yeterli Eleman Dayanıklığı olmalı c) Yeterli Süneklik olmalıdır. Bu durumda Rijitlik, Dayanıklık ve Süneklik kavramlarını iyi bilmek gerekir

TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Rijitlik: Elemanın Salt Rijitliği kc = I / L Yanal Ötelenme Rijitliği: Elemanın sistem içindeki rijitliğidir. Yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet etkisindeki yanal ötelenmesi arasındaki ilişkiyi verir. D=a*kc (a) Sayısı boyutsuzdur ve kolonun bağlandığı kirişlerin sayısı ve rijitliğine bağlıdır. Yanal ötelemeler, Hafif ve Orta Şiddetli depremlerde kalıcı ve büyük olmamalıdır. Kolon boyutları belirlenirken dayanımla birlikte bu hususlarda göz önüne alınmalıdır.

TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Dayanım ( R ) : Her türlü yük etkisi altında oluşan dayanımlar, her zaman yük etkilerinden büyük olmalıdır. Yük etkileri F ile gösterilirse daima (R ˃ F) olduğu gösterilmelidir. Hafif ve Orta şiddetli depremlerde dayanım aşılmamalı, Şiddetli depremlerde ise yer yer önceden belirlenen kesitlerde dayanım aşılabilmelidir.(plastik mafsal oluşumu)

TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Süneklik: Enerji tüketme kapasitesidir. Yapı ve yapının elemanları, büyük şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler yapmalı ancak dayanımında fazla değişiklik olmamalıdır. Ancak şiddetli depremlerde önceden belirlenen kesitlerde dayanım geçilmeli, plastik mafsallar oluşmalı, bu plastik mafsallar ile elastik ötesi şekil değiştirmeler meydana gelmeli ve deprem enerjisi bu şekilde tüketilmelidir. SAYFA51

TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ ADİL ALTUNDAL TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Yapının sünekliği arttıkça, rijitliği azalacaktır. Yapının rijitliği azalınca Periyodu artacaktır. Periyot artınca Deprem kuvvetleri azalacaktır. Bu şekilde deprem enerjisi sönümlenmiş olacaktır. Yapının Sünekliği Rijitliği Periyodu Yapıya gelen Kuvvet Y A P I

Dengeli donatıda kırılma ADİL ALTUNDAL Kırılma Çeşitleri Dengeli donatıda kırılma (Gevrek Kırılma)

Kuvvetli donatıda kırılma ADİL ALTUNDAL Kırılma Çeşitleri Kuvvetli donatıda kırılma (Gevrek Kırılma)

Zayıf donatıda kırılma ADİL ALTUNDAL Kırılma Çeşitleri Zayıf donatıda kırılma (Sünek Kırılma) 1 2 Durumuna göre tasarım yapılmalı, Durumunda sünek kırılma meydana gelmelidir.

Kolonlarda Sünek kırılma Kolona Nd ve Md tasarım kesit tesirlerine bağlı olarak gereken donatı bulunur. Karşılıklı etki diyagramı çizilir. Bu kolonun mevcut donatısı ile taşıyabileceği kesit tesirleri, Taşıma Gücü, dayanım zarfı üzerindeki her noktayı sağlayan M,N ikilisidir. Normal Kuvvetin büyüklüğüne bağlı olarak farklı bir moment ve farklı bir kırılma türü oluşabilir.

Kolonlarda Sünek kırılma N2 > N1 M1 < M2 Kolonun mevcut donatısı ile N1 kuvveti ile birlikte M1 momentini taşırken Basınç kırılması meydana gelecektir. Ancak depremdeki düşey ivmelerden veya Devrilme momentinin etkisi ile normal kuvvet artarak N2 durumuna gelirse aynı klonun aynı donatı ile taşıyabileceği Moment M2 olacak ve azalacaktır. Tasarımda bu durumlar dikkate alınmalıdır.

Süneklik ölçülebilir mi? Ölçülebilen üç süneklik; Birim deformasyon sünekliği, Birim Eğrilik sünekliği, Birim Şekil değiştirme sünekliği dir.

Birim deformasyon sünekliği Betonarmede Ölçülebilen ADİL ALTUNDAL Süneklik Çeşitleri Birim deformasyon sünekliği σs Ɛy Ɛs Ɛu Ɛu / Ɛy με= Betonarmede Ölçülebilen 3 tür Süneklik vardır. Birim deformasyon sünekliği Birim Eğrilik sünekliği Birim Şekil değiştirme sünekliği Malzemede bilinen birim deformasyondur

Birim Eğrilik Sünekliği ADİL ALTUNDAL Süneklik Çeşitleri Birim Eğrilik Sünekliği Δ4 Birim eğrilik sünekliği M ɸy K ɸu μɸ= ɸu/ ɸy Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda düğüm noktasının dönmesi ɸy, Düğüm noktasının şekil değişimi sonucu dönmesi ɸu Birim eğrilik sünekliği μɸ = ɸu/ ɸy

Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda düğüm noktasının dönmesi ɸy ADİL ALTUNDAL Birim Eğrilik Sünekliği Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda düğüm noktasının dönmesi ɸy Düğüm noktasının şekil değişimi sonucu dönmesi ɸu , Birim eğrilik sünekliği μɸ = ɸu/ ɸy

Birim Şekil değiştirme Sünekliği ADİL ALTUNDAL Süneklik Çeşitleri Birim Şekil değiştirme Sünekliği μΔ=Δu / Δy Birim şekil değiştirme sünekliği F Δy Δ Δu Δ4 Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda yapılan öteleme Δy, Sistemin yapacağı maksimum yer değiştirme Δu, Birim şekil değiştirme sünekliği μΔ=Δu / Δy

Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda yapılan öteleme Δ4y, ADİL ALTUNDAL Süneklik Çeşitleri Δ4y Δ4u Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda yapılan öteleme Δ4y, Sistemin yapacağı maksimum yer değiştirme Δ4u, Birim şekil değiştirme sünekliği μΔ=Δu / Δy

Süneklik Nasıl Sağlanır ADİL ALTUNDAL Süneklik Nasıl Sağlanır Betonarme yapıların Sünek davranış gösterebilmeleri için: Basit Eğilme hesabında Sünek kırılma şartına kesinlikle uyulmalı, Bileşik eğilme hesabında aşırı gevrek kırılmaya imkan verilmemeli Kiriş ve kolonda eğilme kırılmasının, kesme kırılmasından önce meydana gelmesi kesinlikle sağlanmalı, Sistemin taşıma gücünün sona ermesi kesinlikle, eğilme momentinden dolayı çekme donatısının akması ile ulaşmalı, bu anda kesitin kesme dayanımı hala mevcut olmalıdır.

Süneklik Nasıl Sağlanır (Donatı Detaylandırması) ADİL ALTUNDAL Süneklik Nasıl Sağlanır (Donatı Detaylandırması) Donatıların ara mesafesine, donatı eklenmesine, kenetlenme boyuna, bindirme boylarına, paspaylarına, düğüm noktalarına yakın etriye sıklaştırmalarına dikkat edilmelidir. Betonarmenin boyuna ve enine donatıların hesabı ve yerleştirilmesi ile kuralların tamamına kesinlikle uyulmalı ve asla taviz verilmemelidir. Bilinçsizce detaylandırılan donatı betonarmeye süneklik kazandırmaz ve çok ani, tahripkar ve gevrek kırılmalara yol açar !

Rijitlik hesaplanabilir mi? ADİL ALTUNDAL Rijitlik hesaplanabilir mi? Rijitlik: Salt Eleman rijitliği kc = I / L Ötelenme Rijitliği (kΔ): Yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet etkisinde yanal ötelenmesi arasındaki ilişkiyi verir. 2) Eğilme rijitliği (Kθ): Oluşan Moment ile dönme arasındaki ilişkiyi kurar.

(m) Yoğunlaştırılmış kütleye ADİL ALTUNDAL RİJİTLİK 1) Ötelenme Rijitliği: (m) Yoğunlaştırılmış kütleye (F=..t) Yatay deprem yükünün tesir etmesi durumunda Kütle merkezinin (Δ=…m) kadar ötelenmesi halinde (Kuvvet)/(Ötelenme ilişkisi) k∆ = F / Δ ile ifade edilebilir. Birim ötelenme için Δ=1 k∆ =F (k∆ ) Birim Ötelenme rijitliğidir. Ötelenme rijitliği; yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet altında ötelenmesi arasında ilişki kurar, Kolon ve kirişlerin kesit özelliklerine, elemanların uzunluklarına, Mesnet şartlarına bağlıdır. F(t) kuvveti altında eleman ∆(m) kadar öteleme yapar. Elemanın ötelenme rijitliği k=F /∆ (t/m) dir. ∆=1 değeri aldığı zaman k∆=F birim ötelenme rijitliği olarak tarif edilir.

A- Betonda çekme çatlaklarının oluşması ADİL ALTUNDAL RİJİTLİK 2) Eğilme Rijitliği: Moment μɸ = ɸu/ ɸy Eğrilik A- Betonda çekme çatlaklarının oluşması B- Çekme donatısının akmaya başlaması C- Betonun ezilmesi güç tükenmesini göstermektedir. Eğilme Momenti altındaki betonarme bir kirişte dayanımda önemli bir azalma olmadan oluşan en büyük eğriliğin (ɸu), çekme donatısında akma oluştuğu andaki eğriliğe (ɸy), oranına Eğilme rijitliği denir μɸ = ɸu/ ɸy

2) Eğilme Rijitliği: μɸ = ɸu/ ɸy a Eğrilik Çatlama Momenti ADİL ALTUNDAL μɸ = ɸu/ ɸy 2) Eğilme Rijitliği: a Eğrilik Çatlama Momenti Akma Momenti (0,75)Akma Momenti b c A My 0,75My Betonda ezilme Elastik eğim. Başlangıç noktasından çizilen teğet Sekant eğimi. Başlangıç noktasından 0,75My noktasına çizilen doğru Teğet eğimi: Akma Momenti ile Çatlama momenti arasındaki eğriye herhangi bir noktasından çizilen teğet

Ankastre bağlı kolon Basit mesnetli bağlı kolon Çapraz bağ elemanı Konsol perde duvar Yanal kuvvete karşı koyan elemanların rijitlik özellikleri

DY2007 tanımlanan düzensiz binaların tasarımından kaçınılmalıdır. ADİL ALTUNDAL GENEL KURALLAR DY2007 tanımlanan düzensiz binaların tasarımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir Bu durumda burulma düzensizliği ve yumuşak kat düzensizliği oluşmaz. Burulma düzensizliği ortaya çıkmayacak şekilde perde ve kolonların yerleştirilmesine çalışılmalıdır.

DY2007 ‘nin 2.3.1’de tanımlanan düzensiz binaların tasarımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir

Tablo 2.1 de A1 başlığı ile tanımlanan burulma düzensizliğine yer verilmemelidir. Bu bağlamda, rijit taşıyıcı sistem elemanları binanın burulma rijitliğini artıracak şekilde yerleştirilmelidir.

B1 ve B2 başlıkları ile tanımlanan herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır. Bu bağlamda, taşıyıcı sistem hesabında gözönüne alınmayan, ancak kendi düzlemlerinde önemli derecede rijitliğe sahip olabilen dolgu duvarların bazı katlarda, özellikle giriş katlarında kaldırılması ile oluşan ani rijitlik ve dayanım azalmalarının olumsuz etkilerini gidermek için bina taşıyıcı sisteminde gerekli önlemler alınmalıdır.

ADİL ALTUNDAL GENEL KURALLAR Zayıf kat düzensizliği olmayacak şekilde tasarım yapılmalı, zayıf kat düzensizliği varsa önlemleri alınmalıdır. Taşıyıcı sistem hesabında gözönüne alınmayan, ancak kendi düzlemlerinde önemli derecede rijitliğe sahip olabilen dolgu duvarların bazı katlarda, özellikle giriş katlarında kaldırılması ile oluşan ani rijitlik ve dayanım azalmalarının olumsuz etkilerini gidermek için bina taşıyıcı sisteminde gerekli önlemler alınmalıdır.

Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması: ADİL ALTUNDAL GENEL KURALLAR Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması: Azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yer değiştirmelerin bir üst sınırı vardır. Bu sınırın sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmelidir. Sınır aşıldığında Düşey Taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları artırılarak hesap tekrarlanmalıdır.

Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması Herhangi bir kolon veya perde için ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkı: Δi = d i – d i – 1 di: Herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yer değiştirmeyi göstermektedir. Etkin Göreli Kat Ötelemesi ( δi ) : Azaltılmış göreli kat ötelemesinin, Taşıyıcı sistem davranış katsayısı ( R ) ile çarpılmasıyla bulunur.   δi = R * Δi Herhangi bir deprem doğrultusunda binanın herhangi bir katında kolon veya perdelerde hesaplanan etkin göreli kat ötelemesinin kat içindeki en büyük değeri aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. ≤ 0,02

Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Betonarme taşıyıcı sistemler DOĞRUSAL ELASTİK SİSTEMLER değildirler. Betonun doğrusal elastik olmayan gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi, Donatının akması, Plastik mafsalların oluşması, v.b…. Betonarme taşıyıcı sistemi doğrusal elastik olmaktan uzaklaştırır.

ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar ELASTİK OLMAYAN TEPKİ (Davranış) SPEKTRUMU Deprem etkisi altında Binanın rijitliği azalınca periyodunun artacağı bilinmektedir. Acaba Periyot artınca yapıya gelen Deprem Yüklerindeki değişim nasıl olur.

Deprem – Süneklik İlişkisi ADİL ALTUNDAL Deprem – Süneklik İlişkisi Deprem yok iken Yapının ivmesi ao, Gelen yük Fo ise, Deprem etkisi altında oluşan Moment etkisi altında Yapı sünek davranış göstermeli, Plastik Mafsallaşma meydana gelmeli, Süneklik artınca yapı yumuşamalı ,periyot azalmalı, Periyot azalınca ivme küçülmeli, Yapıya etkiyen deprem kuvvetleri azalmalıdır. F0 = m a0 F1 = m a1 F1 < F0

Rijitlik azalınca periyot büyür. Yapıda daha büyük ivme oluşur. ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Periyodu Küçük olan yapılarda, tersinir deprem yükleri etkisinde rijitlikte azalma oluşur. Rijitlik azalınca periyot büyür. Yapıda daha büyük ivme oluşur. Yapıya gelen deprem kuvveti artar. Rijitlik Periyod ivme yapıya gelen kuvvet F1=m.a1 F2=m.a2 F2>F1

Rijitlik azalınca periyot büyür. Ancak Yapıda daha küçük ivme oluşur. ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Büyük periyodu olan yapılarda, tersinir deprem yükleri etkisinde hasarlar meydana gelir, plastik mafsallaşmalar olur. Rijitlik azalınca periyot büyür. Ancak Yapıda daha küçük ivme oluşur. Yapıya gelen deprem kuvveti azalır Rijitlik Periyod ivme yapıya gelen kuvvet F3=m.a3 F4=m.a4 F4< F3

ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Şiddetli depremlerin etkisi altında elastik deprem yükleri çok büyük değerler alırlar ve bu değerlerle ekonomik bir bina tasarımı mümkün olmaz. Yeni yapılan binalarda kullanıcıların can güvenliğini sağlamak kaydıyla, şiddet depremlerde bina taşıyıcı sisteminde belirli düzeyde hasara bilerek izin verilir. Taşıyıcı sistem doğrusal olmayan davranış gösterecek biçimde tasarlanır.

Deprem hareketleri yapıya bir enerji yüklemesi yapar, ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Deprem hareketleri yapıya bir enerji yüklemesi yapar, bu enerjinin yapı tarafından çökme olmadan tüketilmesi gerekir. Bu kavramların anlaşılabilmesinde iki prensipten yararlanılır: 1- Eşit Ötelenme Prensibi 2- Eşit Enerji Prensibi

Elastik Sistemlerin Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Yer hareketi sonucu oluşan enerji, Binaya geçecek Kütlede ivme ve eylemsizlik kuvveti oluşacak, ve deprem enerjisi, Yatay ötelenme ile sönümlenecektir. Bu yatay ötelenme Sistemin Elastik veya Elasto-Plastik davranışı sonucu meydana gelir. Elastik Sistemlerin Deprem Davranışı

Elasto-Plastik Sistemlerin Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Elasto-Plastik Sistemlerin Deprem Davranışı

Eşit ötelenme Prensibi Aynı deprem etkisi altında elastik ve Elasto-Plastik sistemlerin göstereceği maksimum yatay ötelemeler eşittir. Bu davranış EŞİT ÖTELEME PRENSİBİ olarak ifade edilir.

Yeteri kadar sünek (Periyotu büyük) Binalarda, Eşit ötelenme Prensibi Gözlemler: Yeteri kadar sünek (Periyotu büyük) Binalarda, Eşit Öteleme prensibi gereği Öteleme sünekliği, Deprem Yükü azaltma katsayısına eşit alınabilir. R = μΔ Bu yapılarda Elastik yük altındaki öteleme, Elasto-Plastik sistemin ötelemesine yaklaşık eşit alınabilir umax = ue . T ˃ 0,7sn

Eşit Enerji Prensibi ∆ Elastik Enerji T < 0,5sn Elasto-Plastik Enerji Periyotu küçük olan Binalarda Eşit Enerji prensibi Öteleme sünekliği ile Deprem Yükü azaltma katsayısına arasında yukarıdaki bağıntı vardır.

Eşit ötelenme Prensibi Eşit Enerji Prensibi Elastik Olmayan İvme Spektrumunda Eşit Ötelenme ve Eşit Enerji Prensibi

Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Eski yönetmelikteki «birbirine dik iki eksen doğrultusunda ayrı ayrı etkidikleri varsayılacaktır.» Cümlesindeki ayrı ayrı ifadesi kalkmıştır.

Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar ADİL ALTUNDAL Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar