Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy

BASINÇ ELEMANLARI Yapısal çelik elemanlarının , eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. Kafes sistemlerdeki basınç elemanları, yapılardaki bazı kolonlar gibi. Geniş başlıklı I profiller, boru veya kutu profiller ve yapma profiller basınç elemanı tasarımında kullanılan kesitlerdir. Kafes sistemlerde ise tek başına veya sırt sırta iki köşebent, T kesitli profiller, kutu veya boru kesitli profiller kullanılır.

BASINÇ ELEMANLARI Basınç Elemanları enkesit özellikleri ve hesaplama esaslarına göre 2’ye ayrılır; Tek parçalı veya enkesitini oluşturan parçaları çubuk boyunca birbirine sürekli olarak birleştirilerek oluşturulmuş basınç çubukları(Şekil 1, Şekil 2) Sürekli kaynak dikişi, kaynak kalınlığı 3-4 mm.

BASINÇ ELEMANLARI Çok Parçalı; Enkesiti oluşturan parçalar arasında mesafe olan ve parçaların birlikte çalışmasının sağlanabilmesi için çubuk boyunca belirli aralıklarla bağlantı elamanlarının (levha) kullanılması zorunlu olan basınç çubukları. Enkesiti oluşturan parçalar arasında bağlantı iki türlü gerçekleştirilir. a-Çerçeve Bağlantısı b-Kafes Bağlantısı

BASINÇ ELEMANLARI Rijit Basit Profil parçaları 2 bulonla, uç kısımlarına ise 3 bulonla bağlantı yapılır. g=(0.8-1.0)h Bağlantı elemanları çubuk uçlarında ve çubuğun en az l/3 uzunluklarında olmalıdır. Basit Örgü ve dikmeler tek bulonlu olabilir. Profil I kesitli ise iki bulon kullanılabilir. Kesişme prensibine uyulmaya bilinir. 350-550. Enkesit asal eksenlerine göre farklı özellik gösterir. Malzemeli(x-x), Malzemesiz(y-y).

TEK PARÇALI BASINÇ ELEMANLARI Yanda verilen eksenel basınç yükü ile yüklü iki elemanı düşününüz. Şekil a daki elemanın kesiti sıkışıp parçalanana kadar yük almaya devam eder. Buna KISA KOLON denir. Şekil b deki uzun kolonlarda ise göçme kolonun orta noktasında oluşan BURKULMA ile oluşur. Bu tür kolonlara NARİN KOLON denir. Bu iki sınır durum arasındaki kolonlar ise hem burkulma hem de basınç gerilmeleri etkisiyle göçme moduna ulaşır.

BURKULMAYI OLUŞTURAN YÜK EULER BURKULMA YÜKÜ Euler burkulma gerilmesi kritik kuvvetin kesit alanına bölünmesiyle hesaplanabilir. Özetle kolon Pcr yüküne veya scr gerilmesine ulaştığında burkulacaktır. Bu denklemin-teorik olarak doğru olmasına rağmen-uzun ve narin kolonlar için geçerli olduğu görülmüştür. Her iki ucu mafsallı basınç elemanı için =Atalet yarıçapı =Narinlik oranı

Kısa kolonların inelastik bölgedeki davranışını ,yani Hooke kanununun geçerli olmadığı bölgedeki davranışını modellemek için değişik teoriler geliştirilmiştir. Bunlardan 3’ü oldukça kabul görmüştür. Çift modül teorisi (Considere 1891) Tanjant modül teorisi (Engesser 1889, 1895) Shanley inelastik kolon teorisi (Shanley, 1947) Bu üç teoride de kısa kolonlardaki elastik modülün uzun kolonlardaki elastik modülden daha az olduğu temel kabulü vardır. Tanjant modül teorisi kolay uygulanabilir olduğundan dolayı en çok kabul gören teoridir. Teorinin içeriği Et=t E ;t<1.0

t=Rijitlik azaltma faktörü St37 için lp=131.4 St52 için lp=107.3 t=Rijitlik azaltma faktörü

Maksimum eksenel basınç kuvveti (kgf) TS648’E GÖRE TASARIM TS648’ e göre tasarlanacak olan basınç elemanının maksimum narinlik oranı 250 ile sınırlandırılmıştır. Üniform kesitli basınç elemanlarının gerilme analizi için TS648 iki yöntem önermektedir. 1-Burkulma katsayıları metodu: St37 ve St52 çelikleri için geçerlidir 2-Burkulma formülleri metodu: bütün çelik sınıflarında kullanılabilir. BURKULMA KATSAYILARI METODU: Maksimum eksenel basınç kuvveti (kgf) Aşağıdaki formül ile emniyet gerilmesi kontrolü yapılır. Narinlik oranına bağlı burkulma katsayısı.St 37 ve St 52 için tablolarda verilmiştir. Kesit alanı (cm2)

-BURKULMA FORMÜLLERİ METODU: TS648’e göre ortalama basınç gerilmeleri malzeme akma gerilmesinin yarısına ulaştığında elastik burkulma olur kabulü yapılmıştır. veya St37 için lp=131.4 St52 için lp=107.3

ETKİLİ BOY ( BURKULMA BOYU)

ÇERÇEVELERDE BASINÇ ELEMANLARI Ötelenmesi önlenmemiş çerçeve Ötelenmesi önlenmiş çerçeve

ÇERÇEVELERDE ETKİLİ BOY Kteorik=1.0 Ktavsiye=1.0 Kolonlar bir çerçevenin moment aktaran elemanları olabileceği gibi mafsallı bağlı elemanı da olabilir. Özellikle çaprazlı sistemlerde bağlantılar kesme bağlantısı olarak yapılmaktadır. Moment aktaran sistemlerde ve aktarmayan sistemlerde “k” burkulma boyu katsayısı tamamen farklı olarak bulunur. Kteorik=0.7 Ktavsiye=0.8 Kteorik=2.0 Ktavsiye=2.1 Kteorik=0.5 Ktavsiye=0.65 Kteorik=1.0 Ktavsiye=1.20

ÇERÇEVELERDE ETKİLİ BOY

Örnek 1. I 200 enkesitli çelik bir kolonun, x doğrultusundaki burkulma boyu skx=660 cm, y doğrultusundaki burkulma boyu sky=220 cm’dir. Kolon 15 tonluk yükü taşıyabilirmi? (St 37 YD1)

Çözüm 1. I 200 enkesitli çelik bir kolonun, x doğrultusundaki burkulma boyu skx=660 cm, y doğrultusundaki burkulma boyu sky=220 cm’dir. Kolon 15 tonluk yükü taşıyabilirmi?(St 37 YD1) I200 için F= 33,5 cm2 ,ix=8 cm, iy=1.87 cm λ=660/8=83 λ =220/1.87=118 λmax =118 ω=2,45 =15x2.45/33,5=1.1t/cm2

Örnek 2

Normal I 500 Profil Tablosundan İx=19.6 cm İy=3.72 cmb F=180 cm2 Çözüm 2.     Normal I 500 Profil Tablosundan İx=19.6 cm İy=3.72 cmb F=180 cm2 Bir ucu mafsal bir ucu ankastre KUVVETLİ EKSEN (X) ZAYIF EKSEN (Y)     İki ucu ankastre w=2.43  

Örnek 3. Aşağıda verilen 4 kolonun da narinliklerini hesaplayınız

Çözüm 3 .