BÖLÜM 5 Paranın Zaman Değeri

Bu bölümü bitirdiğinizde • Paranın zaman değerinin ne anlama geldiğini açıklayabilecek ve finans içerisinde niçin bu kadar önemli bir kavram olduğunu tartışabileceksiniz. • Tek seferde yapılan (toplu) ödemelerin bugünkü ya da gelecek değerini hesaplayabileceksiniz. • Farklı anüite türlerini tanımlayabilecek hem normal hem de dönem başı anüitelerin bugünkü ve gelecek değerini hesaplayabilecek ve anüite ödemelerini bulabileceksiniz.

• Düzensiz nakit akışları serilerinin bugünkü ve gelecek değerlerini hesaplayabileceksiniz. Bu bilgiyi, hisse senedi ve kurumsal projelerin nasıl değerlendiğini gösteren sonraki bölümlerde kullanacaksınız. • Nominal, periyodik ve etkin faiz oranları arasındaki farkı açıklayabileceksiniz. Bu kavramların anlaşılması, alternatif yatırımların getiri oranlarını kıyaslayabilmek için gereklidir. • Kredi itfasının temellerini tartışabilecek ve bir otomobil ya da ipotekli konut kredisi göz önüne alındığında kullanabileceğiniz bir kredi itfa tablosu oluşturabileceksiniz.

5-1 ZAMAN ÇİZELGELERİ Zaman Çizelgesi: Zaman değeri analizinde kullanılan önemli bir araçtır, nakit akışlarının zamanlamasını göstermek için kullanılan grafiksel bir gösterimdir.

5-2 GELECEK DEĞER Gelecek Değer (FV): Bir nakit akışının ya da nakit akışları servisinin verilen bir faiz oranı üzerinden bileşik faiz uygulanarak verilen bir dönemin sonunda ulaştığı değerdir. Bugünkü Değer (PV): Gelecekteki bir nakit akışının ya da nakit akışları servisinin bugünkü değeridir. Bileşik Faiz Hesaplaması: Bir nakit akışının ya da nakit akışları servisinin bileşik faiz uygulanarak son değerinin belirlendiği aritmetik işlemdir.

5-2c Finansal Hesap Makineleri Bileşik Faiz: Önceki dönemlerde kazanılan faiz üzerinden faiz hesaplandığında oluşur. Basit Faiz: Faiz üzerinden faiz kazanılmadığında oluşur.

Burada: N = Dönem sayısı. I/YR = Dönemlik faiz oranı. PV = Bugünkü değer. PMT = Ödeme. FV = Gelecek değer.

5-2d Elektronik Hesap Tabloları (Spreadsheets) Tablo 5.1, gelecek değeri bulmak için kullanılan 4 yöntemi özetlemekte ve (tablonun alt kısımda) elektronik hesap tablosu formüllerini göstermektedir.

5-2e Bileşik Faiz Hesaplama Sürecinin Grafiksel Görünümü

5-3 BUGÜNKÜ DEĞER Fırsat Maliyeti: Benzer riskli alternatif bir yatırımdan kazanabileceğiniz getiri oranı. İskonto Etme: Bir nakit akışının ya da nakit akışları serisinin bugünkü değerinin bulunması süreci; iskonto etme bileşik faiz hesaplarının tersidir.

5-3a İskonto Etme Sürecinin Grafiksel Gösterimi

5-6 ANÜİTELER Anüite: Belli bir dönem boyunca sabit aralıklarla yapılan eşit ödemeler dizisi. Normal (Ertelenmiş) Anüite: Ödemelerin her bir dönemin sonunda yapıldığı anüite. Dönem Başı Anüite: Ödemelerin her bir dönemin başında yapıldığı anüite.

5-7 NORMAL BİR ANÜİTENİN GELECEK DEĞERİ FVAN: N dönemli bir anüitenin gelecek değeri.

5-9 NORMAL BİR ANÜİTENİN BUGÜNKÜ DEĞERİ PVAN: N dönemli bir anüitenin bugünkü değeri.

5-11 NORMAL BİR ANÜİTENİN BUGÜNKÜ DEĞERİ Sonsuz Ödeme: Sonsuza kadar devam etmesi beklenen, sabit aralıklarla ve eşit tutarlarda yapılan ödemeler dizisi.

5-12 DÜZENSİZ NAKİT AKIŞLARI Düzensiz (Sabit Olmayan) Nakit Akışları: Tutarın bir dönemden diğerine değiştiği nakit akışları serisi. Ödeme (Periyodik Ödeme - PMT): Bu terim düzenli aralıklarla gelen eşit nakit akışlarını ifade etmektedir. Nakit Akışı (NAt): Bu terim, bir anüitenin parçası olmayan bir nakit akışını ifade etmektedir.

5-13 DÜZENSİZ NAKİT AKIŞLARI SERİSİNİN GELECEK DEĞERİ

5-15 ALTI AYLIK VE DİĞER BİLEŞİK FAİZ HESAPLAMA DÖNEMLERİ Yıllık Bileşik Faiz Hesaplama: Yılda bir kez faiz eklendiğinde bir nakit akışının ya da nakit akışları serisinin son değerinin belirlendiği aritmetik süreç. Altı Aylık Bileşik Faiz Hesaplama: Faiz yılda iki kez eklendiğinde bir nakit akışının ya da nakit akışları serisinin son değerinin belirlendiği aritmetik süreç.

5-16 FAİZ ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Yıllık Yüzde Oran (APR): Yıldaki dönem sayısına ayarlanan periyodik faiz oranı. Nominal (Teklif Edilen ya da Belirtilen) Faiz Oranı, INOM: Sözleşmeli (anlaşmaya varılmış) faiz oranı.

Efektif (Eş Değer) Yıllık Faiz Oranı (% EFF ya da EAR): Nominal faiz oranının aksine, gerçekte kazanılan yıllık faiz oranıdır. Eş değer faiz oranı olarak da ifade edilmektedir.

5-18 İTFA EDİLMİŞ KREDİLER Kredi İtfası: Ömrü boyunca eşit taksitlerle geri ödenen kredi. İtfa Planı: Bir kredi ödemesinin nasıl olacağını tam olarak gösteren bir tablodur. Her bir ödeme tarihindeki gerekli ödeme miktarını ve ne kadar faiz ve ne kadar ana para geri ödemesi yapıldığını gösteren ödemelerin dağılımını vermektedir.