Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Uygulama I. Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Standart ilaç 1: Yeni ilaç.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Uygulama I. Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Standart ilaç 1: Yeni ilaç."— Sunum transkripti:

1 Uygulama I

2 Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Standart ilaç 1: Yeni ilaç

3 a)Merkezi Eğilim Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ortanca Tepe Değeri Oran b)Konum Ölçüleri Yer Gösteren Ölçüler Çeyrekler Yüzdelikler

4 Aritmetik Ortalama LDL düzeyleri için,

5 Ortanca 27,60 59,10 66,50……... ……...129,90 139,20 159,40 Denek sayısı çift (40) olduğundan (n/2)=(40/2)=20. ve (n+2)/2=(40+2)/2=21. değerlerin ortalaması ortancayı verir. Ortanca = 2 = 91,20 mg/dL 90,90 91,50 90, ,50 LDL düzeyi için;

6 Tepe değeri dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. LDL düzeyleri verisinde 97,30 ve olmak üzere iki tepe değeri vardır. Tepe Değeri

7 Oran CinsiyetSayıYüzde(Oran) Erkek1845 Kadın2255 Toplam40100 Cinsiyet Toplam ErkekKadın Grup Std İlaç11 %47,8 12 %52,2 23 %100 Yeni İlaç7 %41,2 10 %58,8 17 %100 Toplam18 %45 22 %55 40 %100

8 Çeyrekler 27, …………76,40 77,40 79,00………..111,50 111,50 112,00………..139,20 159,40 1.Çeyrek (25. Yüzdelik)=0,25x40=10. gözlemin değeridir. Ç1=77,40 mg/dL Ç3=111,50 mg/dL 3. Çeyrek (75. Yüzdelik)=0,75x40=30. Gözlemin değeridir Konum Ölçüleri …………..

9 Yüzdelikler 40 x 0.30 = 12 olduğundan Y30=80,00 mg/dL’dir. 27, ……… 77,40 79,00 80,00……….97,30 97,30 98,20 ………..139,20 159, x 0.60 = 24 olduğundan Y60=97,30 mg/dL’dur. …………..

10 Çeyrek Sapma Dağılım (değişim) Aralığı Standart Sapma Varyans Çeyreklikler Arası Genişlik Yaygınlık Ölçüleri Değişim Katsayısı

11 Dağılım Aralığı R= En Büyük Değer-En Küçük Değer R=159,40-27,60=131,80 mg/dL LDL düzeyi için dağılım aralığı;

12 Standart Sapma LDL düzeyi için;

13 Çeyreklikler Arası Genişlik ÇAG=Ç3 – Ç1 ÇAG=111,50 – 77,40= 38,1 mg/dL LDL düzeyi için;

14 Çeyrek Sapma LDL düzeyi için;

15 Değişim Katsayısı Değerler ortalamaya göre %25,62’lik bir değişim gösterir.

16 Sınıflandırma American Heart Association

17 Sınıflandırma R = 159,4-27,6 = 131,8 c = 131,8 / 5 = 26,36≈26,4 (Sınıf aralığı) İlk sınıfın alt sınırı En Küçük değer (27,6) dir. Sonraki sınıfın alt sınırı 27,6 + 26,4 = 54

18 SınıfA.S. Ü.S. 127,6 54,02 53, ,3 80,4106,7 106,8133,1 133,2159,5 f %f 2,5 27,5 37,5 27,5 5 Sınıf Değeri 40,8 67,2 93, ,2

19 Grup OrtalamaS.Sapma (SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Std. İlaç94,9029,4127,60159,4020 Yeni İlaç95,3318,8059,10129,9020 Gruplara göre LDL düzeyleri Veriyi özetlemek için hangi durumlarda ortalama ve standart sapma kullanılır? Hangi durumlarda ortanca, çeyreklikler arası genişlik kullanılır?

20 GRAFİKLER

21 Cinsiyet Dağılımı Çubuk Grafik

22 Gruplara göre cinsiyet dağılımı Yüzde (%) Grup Yeni İlaç

23 Yüzde (%) Grup Gruplara göre cinsiyet dağılımı Bindirmeli Çubuk Grafik Std İlaçYeni İlaç

24 LDL düzeylerinin sınıflara göre dağılımı Daire Dilimleri Grafiği Sınıflar

25 LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,912, , ,4-106, ,8-133,11127,5 133,2-159,525 Simetrik Dağılım Histogram Grafiği

26 LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,912, ,3512,5 80,4-106, ,8-133,11127,5 133,2-159,51537,5 Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

27 LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,91537, ,31127,5 80,4-106, ,8-133,1512,5 133,2-159,512,5 Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

28 Kutu-Çizgi Grafiği LDL düzeylerinin kutu-çizgi grafiği Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım

29 LDL düzeylerinin ortalama ve standart sapma grafiği Ortalama ve Standart Sapma Grafiği

30 Gruplara göre LDL düzeylerinin dağılımı Std İlaç Yeni İlaç

31 Gruplara göre LDL düzeylerinin dağılımı Std İlaçYeni İlaç

32 Cinsiyete göre yaş ve LDL saçılım grafiği

33 Dallar Yapraklar Yaşların dal ve yaprak grafiği

34 Dallar Yapraklar ErkekKadın Yaşların cinsiyete göre dal ve yaprak grafiği

35 Hangi durumlarda ortalama ve standart sapma grafikleri kullanılır? Hangi durumlarda kutu çizgi grafiği kullanılır? Çizgi grafik, çubuk grafik, saçılım grafiği … ne zaman kullanılır?

36 Normal Dağılım Örnek : İlkokul çağı çocuklarının günlük protein tüketim miktarı, ortalama 30 gr. ve 8 standart sapmalı normal dağılım gösterdiği bilindiğinde, a)40 gr’dan daha fazla protein alan çocukların oranı nedir? b)18 ve 22 gr. arasında protein alan çocukların oranı nedir? c)Bu yaş grubu çocukların 18 gr’dan daha az protein almamaları önerilirse çocukların yüzde kaçı yetersiz protein almaktadır? d)Çocukların %20’sinin önerilenden fazla protein aldığı biliniyorsa, fazla(aşırı) protein sınırı nedir?

37 Çözüm: a) 3040 Standart Normal Dağılım yaklaşımını ve eşitliğini kullanarakbulunur. ?

38 01,25 Standart Normal Dağılım Tablosu kullanarak 1,25 z değerine karşılık gelen eğri altında kalan alan 0,394 olarak tablodan bulunur. 0,5-0,394=0,106 olarak bulunur. Yani çocukların %10,6’sının protein alım miktarı 40 gr’dan fazladır. ?

39 b) VE ?

40 1,5 için eğri altında kalan alan 0,433 ve 1 için eğri altında kalan alan 0,341 olarak tablodan bulunur. 0,433-0,341=0,092 olarak bulunur. Yani çocukların %9,2’sının protein alım miktarı 19 ile 22 gr arasındadır. -1,5 0 ?

41 c) ?

42 1,5 için eğri altında kalan alan 0,433 olarak bulunur. 0,5-0,433=0,067 olarak bulunur. Yani çocukların %6,7’sinin protein alım miktarı 18gr’dan düşüktür. -1,5 0 ?

43 d) 30??? İlk önce standart normal dağılım tablosundan 0.30 olasılığına denk gelen z değeri bulunur. Çocukların %20’sinin önerilenden fazla protein aldığı biliniyorsa, fazla (aşırı) protein sınırı nedir?

44 3036, olasılığına denk gelen z değeri tablodan 0.84 olarak elde edilir.

45 Örnek: 100 Sağlıklı erkek üzerinde yapılan bir araştırmada serum kolesterol değerlerinin ortalaması 160mg/dl ve standart sapması 30mg/dl olarak bulunmuştur. Serum kolesterol değerlerinin normal dağılım gösterdiği bilindiğine göre, bilinmeyen serum kolesterol kitle ortalaması %95 güvenirlikle hangi sınırlar arasındadır? ( ) Kitle ortalamasının 95% Güven Aralığı Güven Aralığı

46 Örnek: Reçetesiz ilaç kullanma sıklığını (p) belirlemek amacıyla yapılan bir çalışmada, eczaneye başvuran rasgele 64 kişi ile görüşülüyor ve reçetesiz ilaç kullanım oranını %30 olarak bulunuyor. Buna göre, bilinmeyen kitle oranının % 95 güven sınırları nedir? Kitle oranının 95% Güven Aralığı

47 Tek Örneklem Testleri: Kitle ortalamasının önemlilik testi İşaret testi Kitle oranının önemlilik testi Tek örneklem ki- kare testi Parametrik koşullar sağlanırsa: Parametrik koşullar sağlanmazsa:

48 Kitle Ortalamasının Önemlilik Testi Bu test, eldeki örneklemin belirli bir kitleden çekilip çekilmediğinin ya da başka deyimle belirli bir kitleye ait olup olmadığının incelenmesi amacı ile kullanılır. Buradaki belirli kitle, ortalaması ya da hem ortalaması hem varyansı bilinen kitleyi tanımlar. 48

49 Kitle ortalamasının anlamlılık testinde test edilecek hipotezler aşağıdakilerden biri olabilir. I H 0 :  H 1 :  I H 0 :  H 1 :  II H 0 :  H 1 :  II H 0 :  H 1 :  III H 0 :  H 1 :  Tek yönlü testlerde yanılgı tek yönde, iki yönlü testte yanılgı iki yönde öngörüldüğünde H 0 hipotezinin kabul ya da red bölgeleri farklı olur. Araştırıcı testin tek ya da iki yönlü olacağına amacına bakarak karar verir. Tek Yönlü İki Yönlü 49

50 Kitle ortalamasının anlamlılık testinde daha önce belirtilen koşullar sağlandığında yararlanılacak test istatistiği, n, örneklemdeki denek sayısını göstermek üzere Kitle varyansı bilindiğinde, Kitle varyansı bilinmediğinde, 50

51 Z Dağılımı Ortalaması  =0 ve varyansı  2 =1 olan dağılımdır t Dağılımı Ortalaması  =0 ve varyansı  2 >1 olan dağılımdır

52 H 0 Kabul ve Red Bölgeleri H 1 Tek Yönlü H 1 İki Yönlü 0 0   /2 ZZ Z  /2 -Z  /2 Z istatistiği için Kabul BölgesiRed Bölgesi Kabul BölgesiRed Bölgesi 52

53 53 Standart Normal Dağılım Tablosu

54 H 0 Kabul ve Red Bölgeleri H 1 Tek Yönlü H 1 İki Yönlü 0 0   /2 t ,n-1 t  /2,n-1 -t  /2,n-1 t istatistiği için 54

55 55 t Dağılımı Tablosu

56 H 0 için kabul ve red kriterleri Z > Z   ya da Z > Z  /2 t > t  ya da t > t α/2 Z < Z α ya da Z < Z α/2 t < t  ya da t < t α/2 H 0 Red H 0 Kabul P <  ya da P <  P >  ya da P >  H 0 Red H 0 Kabul 56

57 57 Örnek: Bir üretim sürecinde rasgele seçilen 100 tabletin ağırlıklarının ortalaması 190 mg sapması 45 mg olarak bulunmuştur. Bu seçilen örneklemin ortalaması 180 mg (standart) olan bir kitleye ait midir?

58 t hesap =1.72< t tablo = Çözüm: H 0 Kabul edilir.

59 Kitle ortalamasının anlamlılık testinin parametrik olmayan karşılığıdır. Kitle ortancası üzerine kurulmuş hipotezlerin test edilmesinde yararlanılır. Çalışılan örneklemin çekildiği kitlenin normal dağılım göstermemesi halinde kullanılır. Test işlemleri örneklemdeki denek sayısının n < 25 ve n  25 olmasına göre iki farklı biçimde yapılır. İşaret Testi 59

60 N < 25 olduğunda H 0 :Kitle Ortancası = M 0 H 1 :Kitle Ortancası > M 0 H 0 :Kitle Ortancası = M 0 H 1 :Kitle Ortancası < M 0 H 0 :Kitle Ortancası = M 0 H 1 :Kitle Ortancası  M 0 İşlemler : Örneklemdeki değerler X i olmak üzere her değer için X i - M 0 > 0 için ( + ) X i - M 0 < 0 için ( - ) işareti verilip X i - M 0 = 0 olanlar analizden çıkarılır ve denek sayısı o kadar azaltılır. Test İşlemi : k, en az sayıda gözlenen işaret sayısı ve n, denek sayısı olmak üzere işaret test tablosundan, n ve k değerine karşılık gelen olasılık değeri bulunur: İşaret Testi 60

61

62 P <  ya da P <  P >  ya da P >  H 0 Red H 0 Kabul Karar: Tablodan elde edilen olasılık değeri eğer:

63 N  25 olduğunda Test İşlemleri için istatistiğinden yararlanılır. Test Kriterleri, p <  ya da p <  p>  ya da p >  H 0 Red H 0 Kabul Z < Z   ya da Z < Z  Z > Z   ya da Z > Z   H 0 Red H 0 Kabul İşaret Testi 63

64 Örnek: Aynı etken maddeye sahip olan 14 tabletin raf ömürleri ölçülmüş (ay) ve aşağıdaki değerler elde edilmiş olsun. Buna göre tabletlerin raf ömürlerinin ortancasının 7 ay olduğu kabul edilebilir mi? 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8 Örneklem Ortancası =6 (-) Sayısı =9 (+) Sayısı = 3 Denek sayısı (n) =14-2=12 k=3, n=12 için tabloya bakılır. H 0 : Ortanca=7 H 1 : Ortanca ≠ 7 İşaret Testi 64

65

66 Karar: P=0.073 Alternatif hipotezi çift yönlü kurduğumuzdan, P >  H 0 Kabul Yorum: Tabletlerin raf ömrüne ilişkin kitle ortancasının 7 olduğunu söyleyebiliriz.

67 Aynı örnek için 25 tablet incelenmiş olsun, kitle ortancası 7 ay olup olmadığı? 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4,,4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 Örneklem Ortancası =5 (-) Sayısı = 17 (+) Sayısı = 5 ( k=5) Denek sayısı (n) =25-3=22 H 0 : Ortanca=7 H 1 : Ortanca ≠ 7 p= < Kitle Ortancası 7 kabul edilemez İşaret Testi 67

68 Bu test, eldeki örneklemin belirli bir kitleden çekilip çekilmediğinin ya da başka deyimle belirli bir kitleye ait olup olmadığının incelenmesi amacı ile kullanılır. Buradaki belirli kitle, belirli bir özelliğin görülme sıklığının bilindiği kitleyi tanımlar. Bir üretim sürecinde rasgele seçilen 125 tabletin 15’i kusurlu ise bu süreçte kusurlu üretim oranı 0.06 dan büyük kabul edilebilir mi ? Kitle Oranının Anlamlılık Testi 68

69 KOŞULLAR Örneklemdeki denek sayısı, n  30 olmalıdır Örneklem rasgele seçilmiş olmalıdır. Kitle Oranının Anlamlılık Testi 69

70 Kitle oranının anlamlılık testinde test edilecek hipotezler takımı aşağıdakilerden biri olabilir. I H 0 : p  P H 1 :  p  P II H 0 : p  P H 1 :  p  P III H 0 : p  P H 1 :  p  P I. ve II. Takım tek yönlü, III. Takım iki yönlü test olarak işlem görür Tek yönlü testlerde yanılgı tek yönde, iki yönlü testte yanılgı iki yönde öngörüldüğünde H 0 hipotezinin kabul ya da red bölgeleri farklı olur. Araştırıcı testin tek ya da iki yönlü olacağına amacına bakarak karar verir. Kitle Oranının Anlamlılık Testi 70

71 Kitle ortalamasının anlamlılık testinde daha önce belirtilen koşullar sağlandığında yararlanılacak test istatistiği, n örneklemdeki denek sayısını, p örneklemdeki görülme sıklığını, P öngörülen kitle görülme sıklığını göstermek üzere 71

72 p<  ya da p <  p >  ya da p >  H 0 Red H 0 Kabul Z < Z   ya da Z < Z  Z > Z   ya da Z > Z  H 0 Red H 0 Kabul H 0 için kabul ve red kriterleri Kitle Oranının Anlamlılık Testi 72

73 Örnek: Bir üretim sürecinde rasgele seçilen 125 tabletin 10’u kusurlu ise bu süreçte kusurlu üretim oranı 0.06 dan büyük kabul edilebilir mi ? p=0.08, P=0.06, n=125 H 0 : P = 0.06 H 1 : P > 0.06  =0.05 için Z 0.05 = H 0 Kabul. Bu örneklemin çekildiği kitlede kusur oranı 0.06’ya eşittir. Kitle Oranının Anlamlılık Testi 73

74 Bu yöntem, örneklemdeki denek sayısı n < 30 olduğunda kitle oranının anlamlılık testi yerine kullanılır. Bu yöntemde test istatistiği olarak ki- kare (  2 ) kullanılır. Bu testi yapabilmek için aşağıdaki tabloya gerek vardır. Bu testi yapabilmek için yandaki tabloda yer alan G1 ve G2 değerlerinin H 0 hipotezinin doğru olduğu varsayımı altında bulunan B1ve B2 beklenen değerlerine gerek vardır. Tek Boyutlu Ki-kare 74

75 75 Ki-KareTablosu

76 Örnek: Çocuk felci aşılama programında bir bölgedeki aşılama oranının 0.80 olduğu düşünülmektedir. Bu bölgeden rasgele seçilen 25 çocuktan 18’inin aşılanmış olduğu saptandığına göre bölgedeki aşılama oranının 0.80 olduğu söylenebilir mi? Bölgedeki aşılama oranının 0.80 olduğu söylenebilir. =.80 x 25 =.20 x 25 Tek Boyutlu Ki-kare 76


"Uygulama I. Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Standart ilaç 1: Yeni ilaç." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları