Çağatay Candan ODTÜ Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü

... konulu sunumlar: "Çağatay Candan ODTÜ Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü"— Sunum transkripti:

1 Çağatay Candan ODTÜ Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
Radar Sinyal İşleme Çağatay Candan ODTÜ Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Radar Sistemleri Eğitimi 2013 1

2 Radar Sistemleri Eğitimi 2013
Sinyal İşleme Sinyal İşleme: Belli bir amaç için eldeki sinyalin analizi, bileşenlerine ayrılması, “kalitesinin” artırılması ve içerisindeki bilginin daha anlamlı ve ulaşılır hale getirilmesi. Analog Sinyal İşleme: Devre teorisine giriş dersleri de dahil olmak üzere EE müfredatindaki sistem teorisi derslerinde anlatılan konuların bütünü denebilir. Örnek: (Seri RC devresi) Sistemin dürtü tepkisi (impulse response) Giriş Sinyali Çıkış Sinyali LTI Sistem h(t) x(t) y(t) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 2

3 Analog Sinyal İşleme (devam)
Temel problemlerden biri belli bir amaç doğrultusunda sistem tasarımıdır. (RC devresinde R kaç ohm, C kaç farad olmalı ki … … … …. olsun.) Tasarım problemi LTI sistemler için arzu edilen h(t) fonksiyonunu devre elemanlarıyla gerçeklemeye dönüşür. (Filtre veya sistem tasarımı) Analog sinyal işlemenin zorlukları: Devre elemanlarıyla ilgili zorluklar (Her değerde eleman bulunamaması (Örneğin 1 F kapasitör!), seri üretilmiş olan değerlerde farklılıklar (1kΩ yerine 1.05 kΩ)  hassas tasarımın zor olması Zamanla eleman değerlerin değişmesi  gürbüz (robust) tasarım zorlukları ve/veya düzenli kalibrasyon ihtiyacı Başarılı tasarım ve tasarımcıların son derece kıymetli olması  tasarım maliyetinin yüksek olması Radar Sistemleri Eğitimi 2013 3

4 Radar Sistemleri Eğitimi 2013
Sayısal Sinyal İşleme 2. Sayısal Sinyal İşleme: örneklenmiş girdi x(t) A/D CPU D/A y(t) x[n] y[n] T T Analog/Dijital Sinyal Çevirgeçi “hesap makinesi” Dijital/Analog Sinyal Çevirgeçi Önemli Notlar: Nyquist Teoremi: Eğer x(t) frekans uzamında (frequency domain) sınırlı ise (band-limited) örneklerinden, yani x[n] = x(nT) değerlerinden, x(t) hatasız şekilde oluşturulabilir. (şekildeki D/A blogu oluşturma işlemini yapmakta) Band-sınırlı x(t), LTI bir sisteme girdi ise; çıktı band-sınırlıdır ve çıktının örnekleri (y[n]) girdinin örneklerinden (x[n]) hatasız şekilde hesaplanabilir. (şekildeki “hesap makinası” blogu) Hesaplanan y[n]’den y(t) hatasız şekilde oluşturulabilir. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 4

5 Sayısal Sinyal İşleme (devam)
Temel Sonuç: Eğer girdi band-sınırlı ise ve sistem LTI ise analog sistem (RLC’lerden oluşan devre) birebir aynı olacak şekilde sayısal olarak (“hesap makinası”) gerçeklenebilir. A/D CPU D/A x(t) T y(t) x[n] y[n] h(t) x(t) y(t) 5 Radar Sistemleri Eğitimi 2013

6 Sayısal Sinyal İşleme (devam)
Örnek: x(t) A/D CPU D/A y(t) x[n] y[n] T T y[n]=0.5(x[n]-x[n-1]) Girdi: x(t) ve örnekleri (T=1/10) Çıktı: y(t) ve örnekleri (T=1/10) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 6

7 A/D Çevirici Örnekleri:
Sayısal Sinyal İşleme (devam) A/D Çevirici Örnekleri: 500 milyon örnek / saniye Her örnek 16 bit ile göste-riliyor Bilgiler 16 Şubat 2012 tarihinde alınmıştır. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 7

8 Sayısal Sinyal İşleme (devam)
D/A Çevirici Örnekleri: A/D – D/A Arasındaki Temel Yapısal Fark: D/A sistemleri A/D’lere göre görev farkından dolayı daha yüksek hızlarda çalışabilmektedir. 16 bit A/D verilen x(nT) değerini 216 aralıktan birine atamaktadır. 16 bit D/A ise 16 bit veriyi voltaja değerine çevirmektedir. 8 Radar Sistemleri Eğitimi 2013

9 Sayısal Sinyal İşleme (devam)
CPU (“Hesap Makinesi”) Örnekleri: FPGA (Çoğunlukla “fixed point” işlemler için kullanılan, çok hızlı çalışan, elektronik kapılar seviyesinde programlanan yapı) DSP (Sayısal sinyal işleme için özel olarak tasarlanmış, bir çok matematik fonksiyonuyla birlikte gelen özel mikroişlemciler) Mikroişlemci (“Basit matematik” gerektiren uygulamalarda kullanılan genel amaçlı daha çok kontrolçü görevini yapan işlemciler) PowerPC (Bilgisayar muadili olan üzerinde işletim sistemi olan yapılar) 9 Radar Sistemleri Eğitimi 2013

10 Radar Sistemleri Eğitimi 2013
Radar Sinyal İşleme Amacı: Tespit, parametre kestirimi ve sınıflandırma Tespit Hedefin varlığı-yokluğu kararı Parametre kestirimi Bazı önemli parametreler Menzil hız (radyal) yön (Her tespitin ardından yapılıyor) Sınıflandırma Uçak (sabit kanat) Helikopter (döner kanat) Filo ... Tespit Detection Kestirim Estimation Sınıflandırma Classification Radar Sistemleri Eğitimi 2013 10

11 Radar Sinyal İşleme (devam)
xk[n] : “k” numaralı antenin “n” numaralı örneği Anahtar == A/D DSP T sn. x1[n]=x1(nT) RF/IF Tespit kararlari ve hedef parametreleri x2[n]=x2(nT) RF/IF x3[n]=x3(nT) RF/IF DSP uzay ve zamanda toplanan örnekleri işliyor. Varsayım : RF kanalları özdeş (x1[n] ve x2[n] arasındaki fark sadece anten konumundan kaynaklanmakta.) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 11

12 Radar Sinyal İşleme (devam)
Temel Blok Şema: Vektör şeklinde yazılmış veri S/P Kargaşa bastırımı RF/IF MF MTI N x 1 Doppler işleme FFT PRI Yön bulma ve Sınıflandırma Eşik Değeri Hedef var İlk çıktıdakine benzer şekilde eşikleniyor Hedef yok Tespit Son : Hızlı zamanda çalışan blok --- A/D çeviricinin hızında, tipik bir değer 0.1 μ sn olabilir. : Yavaş zamanda çalışan blok --- PRI veya N x PRI saniye aralıklarla çalışan blok, tipik değerler PRI = 1 msec, N = 10 olabilir. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 12

13 Radar Sinyal İşleme (tespit)
Tespitin Amacı: Atılan darbelerden hedefin varlığı-yokluğu kararını vermek. s(t) PRI = 1 msn 1 μsn Antenden çıkan sinyal 1 2 N-1 N t=0 t=1000 μsn t (sn) Şekilde verilen yayılım Düzenli aralıklarla (Sabit darbe tekrarlama aralığı, PRI) Aynı darbenin tekrarlanmasıyla N adet darbe kullanılmasıyla olmaktadır. Gözlemler: Darbe süresi / (Darbe tekrarlama süresi) = 1/1000 (1 birim zaman enerji yayımı, 999 birim zaman geri dönen yankıyı dinleme) N adet darbe için toplam bekleme süresi = N x PRI = N msn. (N = 20 ise 20 msn) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 13

14 Radar Sinyal İşleme (tespit)
1 μsn t (sn) t=0 1 2 N-1 N PRI = 1 msn s(t) t=1000 μsn Antenden çıkan sinyal r(t) PRI = 1 msn 1 μsn Alıcıya gelen sinyal 1 2 N-1 N t (sn) t=Δ t=Δ μsn t=Δ + (N-2) msn Radar Sistemleri Eğitimi 2013 14

15 Radar Sinyal İşleme (devam)
r(t) PRI = 1 msn 1 μsn Alıcıya gelen sinyal 1 2 N-1 N t=Δ μsn t=Δ + (N-2) msn t (sn) t=Δ Yukarıdaki şekil Gönderilen sinyalinin Δ saniye sonra geri döndüğünü  havada Δ/2 saniye ilerledikten sonra bir engelle karşılaşıp geri yansıdığını  yayılım hızı (“c”) sabit olduğundan, yansımayı yaratan objenin Δ/2 x c metre ötede olduğunu söylemektedir. Uzaklığı Δ/2 x c olan yansıtıcıdan başka herhangi bir başka yanısıtıcı yoktur. Pratikte şekil her şey bu kadar “net” değildir. Alıcıda her zaman gürültü vardır Ortamda birden çok hedef vardır Ortamda çok güçlü hedef olmayan yansıtıcılar vardır (kargaşa, clutter) Alıcı – verici sistemi (radar) hareketli olabilir Hedefler hareketli olabilir. Ortamdaki ilgilenmediğimiz yansıtıcılar hareketli olabilir (hareket eden arabalar, yel değirmenleri vs.) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 15

16 Radar Sinyal İşleme (tespit)
Tespitin amacı gürültü ve diğer etkenler altında hedefin varlığını saptayabilmektir. r(t) PRI = 1 msn 1 μsn Alıcıya gelen sinyal 1 2 N-1 N t=Δ t=Δ μsn t=Δ + (N-2) msn t (sn) PW=10;N=1000; SNR_dB=0; SNR=10^(SNR_dB/10); s=ones(1,PW); Delta=randint(1,1,[PW+1 N-PW]); r=zeros(1,N);r(Delta:Delta+PW-1)=s; r = r + sqrt(1/SNR)*randn(1,N); plot(1:N,r); title([ 'Darbe uzunlugu = ' num2str(PW) ' ornek, Giris SNR degeri = ' ... num2str(SNR_dB) ' dB' ... char(10) 'Darbe baslangici ' num2str(Delta) ' numarali ornek']); xlabel('n'); Şekiller için MATLAB Kaynak Kodu Radar Sistemleri Eğitimi 2013 16

17 Radar Sinyal İşleme (tespit)
Radar Sistemleri Eğitimi 2012 17

18 A/D s[-n] SNR değerini artırabilmek için uyumlu filtreleme
Radar Sinyal İşleme (devam) SNR değerini artırabilmek için uyumlu filtreleme A/D s[-n] r(t) T r[n] rout[n] Filtreleme İşlemi Öncesi Filtreleme İşlemi Sonrası Radar Sistemleri Eğitimi 2013 18

19 Radar Sinyal İşleme (devam)
Uyumlu Filtreleme: Beyaz Gauss gürültüsü altında SNR değerini en çok artıran işlemdir. Verilen örnek için filtreleme sonucunda 10 örneklik sinyalin toplam enerjisi bir örnekte toplanır Filtre çıkışındaki SNR 10 dB artar, bu da çok daha başarılı şekilde tespit yapmaya olanak verir. Uyumlu Filtreleme! PW=10;N=1000; SNR_dB=5; SNR=10^(SNR_dB/10); s=ones(1,PW); Delta=randint(1,1,[PW+1 N-PW]); r=zeros(1,N);r(Delta:Delta+PW-1)=s; r = r + sqrt(1/SNR)*randn(1,N); rout = conv(r,fliplr(s));rout(1:PW-1)=[]; figure(1), plot(1:N,r); title([ 'Darbe uzunlugu = ' num2str(PW) ' ornek, Giris SNR degeri = ' ... num2str(SNR_dB) ' dB' ... char(10) 'Darbe baslangici ' num2str(Delta) ' numarali ornek']); xlabel('n'); figure(2), plot(1:N,rout); title([ 'SNR artirimi icin uyumlu filtreleme sonrasi' char(10) ... 'Darbe baslangici ' num2str(Delta) ' numarali ornek']); Şekiller için MATLAB Kaynak Kodu Radar Sistemleri Eğitimi 2013 19

20 Filtreleme İşlemi Öncesi Filtreleme İşlemi Sonrası
Radar Sinyal İşleme (tespit) 1. darbenin yankısı 2. yankı 3. yankı 4. yankı 2. Yankının MF çıktısı 3. Yankının MF çıktısı 4. Yankının MF çıktısı 1. Yankının MF çıktısı Filtreleme İşlemi Öncesi Filtreleme İşlemi Sonrası Ayni menzile ait çıktıları vektör olarak ifade etme Radar Sistemleri Eğitimi 2013 20

21 Radar Sinyal İşleme (devam)
Vektör halinde yazım! PW=10;N=1000;num=4; SNR_dB=150; SNR=10^(SNR_dB/10); s=ones(1,PW); Delta=randint(1,1,[PW+1 N-PW]); r=[]; for k=1:num, dum=zeros(1,N);dum(Delta:Delta+PW-1)=s; dum = dum + sqrt(1/SNR)*randn(1,N); r=[r dum]; end; figure(1), plot(1:N*num,r,'x-'); hold on; title([ 'Filtreleme Oncesi' char(10) ... 'Darbe baslangici ' num2str(Delta) ' numarali ornek']); for k=2:num, plot(([k k]-1)*N,[0 1],'--r'); xlabel('n'); hold off; %%%% figure(2), rout = conv(r,fliplr(s));rout(1:PW-1)=[]; plot(1:N*num,rout,'x-'); hold on; title([ 'Filtreleme sonrasi' char(10) ... plot(([k k]-1)*N,[0 PW],'--r'); Şekiller için MATLAB Kaynak Kodu Radar Sistemleri Eğitimi 2013 21

22 Radar Sinyal İşleme (MTI)
Kargaşa Bastırımı Kargaşa (Clutter): Toplanan örneklerdeki ilgilenmediğimiz diğer objelerden gelen yansımalar. Kargaşa vektörü Gözlem vektörü (N x 1) Alıcıdaki gürültü vektörü Hedeften gelen yansıma vektörü Hedef güç çarpanı (karmaşık sayı) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 22

23 Radar Sinyal İşleme (MTI)
1 μsn t (sn) t=0 1 2 N-1 N PRI = 1 msn s(t) t=1000 μsn Antenden çıkan sinyal Notlar: Her radar darbesi havada c x 1 μsn = 300 metre kaplamakta ve c hızıyla yayılmakta Her darbenin uyumlu filtre çıktısı 1 μsn ile örneklenirse menzil çözünürlüğü (c x 1 μsn)/2 = 150 metre olmakta. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 23

24 Radar Sistemleri Eğitimi 2012
1 μsn t (sn) t=0 1 2 N-1 N PRI = 1 msn s(t) t=1000 μsn Antenden çıkan sinyal 150m Radar Sistemleri Eğitimi 2012 24 “Omnidirectional” anten için Radar

25 c Kargaşanın Kapladığı Alan ≈ 2π(Range)150 m2 > 140,000 m2
Hedef RKA = 3m2 (uçak) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 25

26 Radar Sinyal İşleme (devam)
Sayısal Örnek: SNR = 20 dB  s(kT) ≈ 10, n(kT) ≈ 1 CNR = 40 dB  c(kT) ≈ 100, n(kT) ≈ 1 ve PRI = 1 msn ile 4 darbe atılmış olsun: Problem: Kargaşa terimin yanında sinyal terimi çok küçük! Çözüm: Kargaşayı azaltacak bir filtre kullanmak (MTI Filtresi) Alıcıdaki gürültünün gözleme katkısı Sinyal Terimi: (Genliği ortalama olarak 10 olan sayılar) Kargaşanın gözleme katkısı Not: Örnekte gözlem vektörü gerçel değerli olarak gösterilmiştir. Pratikte gözlemler karmaşık sayılarla gösterilebilmektedir. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 26

27 Radar Sinyal İşleme (MTI)
MTI Filtresi (Moving Target Indicator, Hareketli Hedef Göstergeci): “Single Line Canceller”: Ardışık iki darbeyi birbirinden çıkarmak, H(z) = 1 – z-1 “Double Line Canceller”: “Single Line Canceller”ı üst üste iki kez uygulamak, H(z) = (1 – z-1)2 Single Line Canceller Kargaşa tamamen temizlendi!  MTI sonrası kargaşa Double Line Canceller Radar Sistemleri Eğitimi 2013 27

28 Radar Sinyal İşleme (MTI)
Daha Gerçekci Kargaşa Modeli: (3) (4) (1) (2) (5) Kargaşa 1 Kargaşa 2 Kargaşa özilinti matrisi “Internal Clutter Motion” Radar W Anten örüntüsü q Daha gerçekci kargaşa vektörü 28 Radar Sistemleri Eğitimi 2012

29 Radar Sinyal İşleme (MTI)
Daha Gerçekci Kargaşa Modeli: Kargaşanın özilinti dizisinin Gaussian fonksiyonu formunda olduğu varsayılırsa (istatistiksel modelleme), kargaşanın güç izge yoğunluk fonksiyonu (power spectral density) şekildeki gibi olur. Kargaşa özilinti dizisi Radar Sistemleri Eğitimi 2013 29

30 Radar Sinyal İşleme (MTI)
Double Line Canceller Single Line Canceller MTI işlemi sonrasında kalan kargaşa gücü Radar Sistemleri Eğitimi 2013 30

31 Radar Sistemleri Eğitimi 2013
Hareketli Hedef Modeli: Hedef (t=t0) Radar Hedef (t1=t0+PRI) Hedef (t2=t0+2PRI) Hedef (t3=t0+3PRI) r(t0) r(t1) r(t2) r(t3) r(t0)-r(t1)=vradPRI Hedef vrad sabit hızıyla radara yaklaşmakta ise: Hedef iki darbe arasında vrad x PRI metre yol alır. Gönderilen ve alınan dalganın faz farkı (2 x Katedilen-mesafe) / λ olur ( λ : dalgaboyu). Bu etkiye Doppler etkisi adı verilir. Katedilen mesafe düzgün (uniform) şekilde azalıyorsa (sabit hız) faz da düzgün şekilde değişir. r(t1)-r(t2) r(t2)-r(t3) Radar Sistemleri Eğitimi 2013 31

32 Radar Sinyal İşleme (Doppler Etkisi)
Hareketli Hedef Modeli: Hedef (t=t0) Radar Hedef (t1=t0+PRI) Hedef (t2=t0+2PRI) Hedef (t3=t0+3PRI) r(t0) r(t1) r(t2) r(t3) r(t0)-r(t1)=vradPRI r(t1)-r(t2) r(t2)-r(t3) Sayısal Örnek: Hedef (uçak) 100 m/sn (360 km/saat) ile yaklaşmakta olsun. Sistem X-band bir radar sistemi (fc=10 GHz, λ= 3cm) ve PRI = 1 msn olsun. Uçak 1 msn için 10 cm yaklaşır. Bu durumda faz 10 cm / 3 cm = 3 + 1/3 tur döner. İki darbe arası faz kayması 1/3 tur = 120 derece = 2π/3 radyan olur. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 32 Not: Elektrik Mühendisliği literatürü j2 = -1, matematik literatürü i2 = -1.

33 Radar Sinyal İşleme (Doppler etkisi)
FFT Fast Fourier Transform (FFT): DFT (FFT) Matrisi Radar Sistemleri Eğitimi 2013 33

34 Radar Sinyal İşleme (Doppler etkisi)
FFT matrisinin her satırı sayısı ve bu sayının 2, 3, … , (N-1) derece kuvvetlerinden oluşur. Satırlar hareketli hedefin oluşturduğu s vektörüne çok benzerdir. matris vektör çarpımına s-vektörünün FFT’sinin hesaplanmasına denktir. Bir önceki yansıda verilen sayısal örnekte olan bir s vektörü bulunmuştu. Bu vektör 4x4 boyutlu F matrisi ile işlenirse sonuç S = [1.00; j2.36; j1.7321; j0.63]T Radar Sistemleri Eğitimi 2013 34

35 Radar Sinyal İşleme (Doppler etkisi)
FFT Çıktıları Sayısal Örnek için FFT çıktısı: S = [1.00; j2.36; i; i]T FFT işlemi ile hedefin hareketinden kaynaklanan ilgilendiğimiz sinyalin fazındaki değişime (Doppler etkisi) uygun şekilde veriler “toplanır”. Bu işleme evre uyumlu işleme (coherent processing, coherent integration) adı verilir. Evre uyumlu işleme için faz bilgisi kritik önem taşır. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 35

36 Radar Sinyal İşleme (devam)
Evre Uyumsuz İşleme (Non-coherent Processing/Integration) Evre uyumlu (coherent) işlemede s vektörü üzerinde sadece Doppler etkisinden olan bir faz değişikliği varsayılır. Eğer hedef kendi ekseni etrafında dönüyorsa (fluctuating target), yani manevra yapıyorsa, ardışık darbeler arasında RKA değişebilir ve bu da evre uyumlu işlemenin başarısını düşürür. Bu durumda MTI işlemi sonrasında oluşan kargaşa etkisi azaltılmış sinyalin FFT’si hesaplanmaz; bunun yerine sinyal genlikleri toplanır. Bu işleme evre uyumsuz darbe entegrasyonu (non-coherent processing) adı verilir. Not: Evre uyumsuz yaklaşım evre uyumlu yaklaşıma göre daha düşük bir başarımla çalışmaktadır. Bazı durumlarda başarım farkı az, bazı durumlarda ciddi miktarda olabilir. Kargaşanın az olduğu bazı radarlarda (deniz radarları) MTI işlemi yapılmadan da evre uyumsuz entegrasyon yapılabilir. İlgilendiğimiz menzilden gelen “k” numaralı darbe Radar Sistemleri Eğitimi 2013 36

37 Radar Sinyal İşleme (devam)
optimal filtre (bahsedilmedi) MTI filtreleri (Temel şemadaki yaklaşım) Çıkışdaki Sinyal – (Girisim + Gürültü) oranı Doppler/ Hedef hızı (katlanmış) ekseni Radar Sistemleri Eğitimi 2013 37

38 Radar Sinyal İşleme (devam)
Eşikleme (thresholding) (tespitin en son adımı) Eşikleme: Her FFT çıktısının genlik değeri önceden belirlenmiş olan eşik değeri ile karşılaştırılır. Eşik değeri PFA (yanlış alarm olasılığı) değerini sağlayacak şekilde seçilir. (önceki sunumlar) Sayısal Örnek için Eşikleme: FFT çıktısı S = [1.00; j2.36; j1.7321j; j0.63] ise genlikler [ ] olur. Her bir genlik değeri kendine ait eşik değeri ile karşılaştırılır (Eşik değerleri her FFT çıktısı için farklı olabilir) ve tespit kararı verilir. Radar Sistemleri Eğitimi 2013 38

39 Radar Sinyal İşleme (Yön Bulma)
Temel Yön Bulma: Her anten çıktısı bağımsız olarak tespit sistemine verilir. Herhangi bir menzil ve FFT çıktısı için tespit kararı verilirse, tüm antenlerin aynı menzil ve FFT çıktısı için üretilen değerler karşılaştırılarak yön bulma işlemi yapılır. Ana fikir antenlerin birbirlerinden farklı konumda ve/veya farklı anten örüntü değerlerine sahip olmalarıdır. Bu farklılık açısal bir seçicilik getirmektedir. RF/IF Tespit RF/IF Tespit RF/IF Tespit Radar Sistemleri Eğitimi 2013 39

40 Radar Sinyal İşleme (Yön Bulma)
Genlik Karşılaştırma: Farklı yönlere bakan antenlere bağlı almaçların aldığı sinyallerin genliklerinin karşılaştırılması ile yön belirlenir. -p -p/2 p/2 p -30 -15 p1 p2 p2 p1 Radar Sistemleri Eğitimi 2013 40

41 Radar Sinyal İşleme (Yön Bulma)
Faz Karşılaştırma: Faz merkezleri farklı olan antenlerin bağlı oldukları almaçların fazlarının karşılaştı-rılması ile yön belirlenir. Temel varsayım, gelen sinyalin düzlem dalga olduğudur. d sinq 41 Radar Sistemleri Eğitimi 2013

42 Radar Sinyal İşleme (Yön Bulma)
Yükseliş (elevation) ve yanca (azimuth) yönlerini kestirmek için kullanılan bir anten dizisi Radar Sistemleri Eğitimi 2013 42