Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SONLU ELEMANLAR DERS 4. KAFES SİSTEMLERİ Kafes uçlarından pimlerle,cıvatalarla vs. birleştirilmiş ve düzgün elemanlardan oluşan bir mühendislik yapısıdır.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SONLU ELEMANLAR DERS 4. KAFES SİSTEMLERİ Kafes uçlarından pimlerle,cıvatalarla vs. birleştirilmiş ve düzgün elemanlardan oluşan bir mühendislik yapısıdır."— Sunum transkripti:

1 SONLU ELEMANLAR DERS 4

2 KAFES SİSTEMLERİ Kafes uçlarından pimlerle,cıvatalarla vs. birleştirilmiş ve düzgün elemanlardan oluşan bir mühendislik yapısıdır. Kafes elemanları, metal çubuk, çelik ve alüminyum tüp veya ağaç kütükleri olabilir. Kafesler düzlem kafesler ve uzay kafesler olmak üzere ikiye ayrılır. Düzlem kafes elemanları tek bir düzlem içinde bulunurken, uzay kafes elemanları için böyle bir kısıtlama yoktur.

3 1 2 3 Yük bası çeki çift kuvvet elemanları Kafes elemanları çift kuvvet elemanları olarak düşünülebilir. Yani iç kuvvetler eleman boyunca eşit ve zıt doğrultularda etkir. Burada tüm yükler mafsallara uygulanmalıdır. Elemanların ağırlıkları uygulanan yüklere nispeten küçük olduğunda ihmal edilebilir. Ağırlıkların ihmal edilmemesi durumunda yükler elemanın düğüm noktalarına paylaştırılır.

4 1 2 3 Yük Statik olarak tanımlıHiperstatik 1 3 Yük 2 R 1X R 1Y R 2Y 1 3 Yük 2 R 1X R 1Y R 2X R 2Y 3 bilinmeyen 3 denklem 4 bilinmeyen 3 denklem Sonlu elemanlarla hiperstatik problemlerde çözülebilir.

5 Sonlu Eleman Formülasyonu F L LL Çift kuvvet elemanı için ortalama gerilme: Bu eleman için ortalama birim uzama: ye benziyor. O halde olarak bulunur. Hooke kanununa göre: Buradan bulunur. Bu ifade

6 Problem (3)(6) (1) (5) (4) (2) θ Yük Yandaki balkon kafeste, şekildeki yükleme durumunda her bir mafsalın deplasmanını bulunuz. ( 5) nolu elemanı seçerek formülasyonu çıkaralım. Bu problemin çözümünde sabit bir global koordinat sistem ve lokal koordinat sistem kullanılır.

7 X Y Global Koordinat Sistemi θ x y Lokal koordinat sistemi i j U jX U iX U jY U iY u ix u iy u jx u iy θ x y Lokal koordinat sistemi i j f jX F iX F jY F iY f ix f iy f jx f iy Global deplasmanlarla (U iX,U iY, U jX,U jY ) lokal deplasmanlar (u ix,u iy, u jx,u jy ) arasındaki bağıntı:

8 TRANSFORMASYON MATRİSİ

9

10 x y i j f ix =k(u jx -u ix ) f jx u ix f jx =k(u jx -u ix ) u jx Matris formunda bu ifadeyi yazarsak Şimdi deplasmanlarla iç kuvvetler arasındaki bağıntıyı çıkaralım. Burada önemli nokta çubukta sadece eksenel yükleme olduğu için y yönündeki deplasmanların sıfır olmasıdır.

11 Burada dir.

12 Buradan herhangibir eleman için direngenlik matrisi : olarak bulunur. Herbir eleman için direngenlik matrisleri bulunup global direngenlik matrisinde yerine yazılır. Sınır şartları yardımı ile satır-sütun elememelerinden sonra deplasman değerleri bulunur. Buradan elde edilmek istenen diğer verilere ulaşılabilir.


"SONLU ELEMANLAR DERS 4. KAFES SİSTEMLERİ Kafes uçlarından pimlerle,cıvatalarla vs. birleştirilmiş ve düzgün elemanlardan oluşan bir mühendislik yapısıdır." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları