Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Alternatif akım Fazörler ve Alternatif akım  Alternatif akım (AC akımı) Zamanla sinüzoidal olarak değişen akım (DC) doğru akımın tersi olarak (AC) alternatif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Alternatif akım Fazörler ve Alternatif akım  Alternatif akım (AC akımı) Zamanla sinüzoidal olarak değişen akım (DC) doğru akımın tersi olarak (AC) alternatif."— Sunum transkripti:

1 Alternatif akım Fazörler ve Alternatif akım  Alternatif akım (AC akımı) Zamanla sinüzoidal olarak değişen akım (DC) doğru akımın tersi olarak (AC) alternatif akım olarak isimlendirilir. AC akım kaynağına bir örnek bir manyetik alanda sabit açısal hızla dönen bir tel sarım(bobin) dır. ~ sembolü AC kaynağını belirtmek için kullanılır. Genellikle bir kaynak Ya alternatif akım kaynağı yada voltaj anlamına gelir. ABD ve Kanada da, ticari elektrik-güç dağıtım sistemi  = 377 rad/s karşılık olan f = 60 Hz lik bir frekans kullanır. Dünyanın geri kalanını çoğu f = 50 Hz kullanır. Bununla birlikte Japonya da, ülke f = 50 Hz ve 60 Hz ile iki bölgeye ayrılır

2 Fazörler ve Alternatif akımlar  Fazör O tt I  i=I cos  t Zamanla değişen sinüzoidal bir niceliği ifade etmek için uygun bir yol şekilde gösterildiği gibi fazör diyagramında bir fazördür. Fazör  Doğrultucu ve Doğrultulmuş akım +- -+

3 Fazörler ve alternatif akımlar  Doğrultucu ve Doğrultulmuş akım

4 Fazörler ve Alternatif akımlar  Etkin değer (rms) akımı ve voltajı Bir sinüzoidal akımın etkin değeri(rms) Ortalama zaman Bir sinüzoidal voltajın etkin değeri (rms) For 120-volt AC, V rms =170 V.

5 Relüktans  Direnç, indüktans, kapasitans ve reaktans AC devresinde direnç   I R R  0 0 t I R 0 0 V R t R üzerindeki voltaj R den geçen akım fazındadır. I VRVR RR i tt Verilen : t zamanında

6  Direnç, indüktans, kapasitans ve reaktans Bir AC devresinde indüktör   L üzerindeki voltaj, L den geçen akımdan, bir çeyrek dönüş (90°) önde gider I L   L t 0 0 VLVL t 0 0 ILIL I VLVL LL i tt Verilen: Relüktans t zamanında

7  Direnç, indüktans, kapasitans ve reaktans AC devresinde kondansatör    C I C  C üzerindeki voltaj, C den geçen akımdan, bir çeyrek dönüş (90°) geri kalır. 0 0 t VCVC t 0 0 ICIC I VCVC CC i tt Verilen: Relüktans t zamanında

8  LRC seri devresi ve relüktans XCXC XLXL reaktans Verilen: Akım için çözümler tasarlanır: LRC devre özeti genlik Relüktans

9 Yüksek ω için, χ C ~0 - Kondansatör bir tel olarak bakılır (“kısa”) Düşük ω için, χ C  ∞ - Kondansatör bir kırılma noktası olarak bakılır. Düşük ω için, χ L ~0 - İndüktöre bir tel olarak bakılır (“kısa”) Yüksek ω için, χ L  ∞ - İndüktöre bir kırılma noktası olarak bakılır. (indüktörler akım değişimine direnç gösterir.) Frekansa bağlı direnç olarak düşünebilirsiniz. Reaktans nedir?  LRC seri devresi ve relüktans Relüktans f 

10 L C   R     I m R I m  L I m  C  m  Tasarlanan: Verilen :  Bu resim t=0 da bir snapshota benzer. Düşey eksen boyunca bu fazörlerin izdüşümü verilen zamanda voltajların gerçek değeridir.  LRC seri devresi Genlik LRC devresi ImIm

11 Problem: Verilen V drive = ε m sin(ωt), bulunacak V R, V L, V C, I R, I L, I C Strateji : 1.t=0 da V drive fazörünü çizin 2.i R fazörünü tahmin edin 3.V R = i R R için, ayrıca bu V R fazörü için yöndür. -φ-φ (ωt = φ iken O, doğuya ulaşacaktır.  O, hafifçe doğudan saat yönüne sapar.) 4.Kirchhoff akım kuralından, i L = i C = i R olur. (i.e., her biri boyunca aynı akım akar). (L yada C değil → f = 0) L C   R  LRC seri devresi   LRC devreleri

12 -φ-φ V R = I R V L = I X L V C = I X C 5.İndüktör akımı I L daima V L nin gerisindedir  Saat yönünün tersi yönde 90˚ ilerleyerek V L çizilir. 6.Kondansatör voltajı V C daima I C nin gerisindedir  Saat yönünde 90˚ ilerleyerek V C çizilir. Fazör uzunlukları R, L, C, ve ω ya bağlıdır. V R, V L, ve V C fazörlerinin rölatif oryantasyonu daima bizim onu çizdiğimiz yoldur.  V R + V L + V C = ε ye ile karar verilir* (Kirchhoff voltaj kuralı) Bunlar vektörler gibi toplanır.  LRC seri devresi  LRC devresi

13  LRC devresi için fazör diyagramı : Örnek y x ε VCVC IR ~ V out y x ε LRC devresi Akım genliği

14  Filtreler : Örnek Ex.: C = 1 μf, R = 1Ω Yüksek geçirgen filtre Not: bu ω dır, ~ V out LRC devreleri

15  Filtreler ~ V out ~ ω=0Akım yok V out ≈ 0 ω=∞Kondansatör ~ tel V out ≈ ε ~ V out ω = ∞Akım yok V out ≈ 0 ω = 0İndüktör ~ tel V out ≈ ε ω = 0Kondansatör dolayı akım yok ω = ∞ İndüktörden dolayı akım yok (Sadece kavramsal çizim) Yüksek geçirgen filtre Düşük geçirgen filtre Bant geçirgen filtre LRC devreleri

16  LRC devreleri için fazör diyagramı : Örnek 2  I m R  m  I m (X(X L -X-X C )    I m R  m I m X C I m X L  Empedans Z Genlik LRC devreleri İndüktör için relüktans Kondansatör için relüktans

17 LRC devresi  LRC devreleri için fazör diyagramı : Uçlar Bu fazor diyagramı y -ekseni boyunca izdüşüm olarak verilen voltajlarla t=0 zamanlı bir snapshot olarak çizildi. Ayrıca bu diyagramdan, empedans Z yi hesaplamamıza izin veren bir üçgen meydana getirebiliriz. f ImRImR ImXLImXL ImXCImXC emem “Tüm fazör diyagramı” Bazen, çalışılan problemlerde, akımın x- ekseni boyunca olduğu ( I=0 iken) bir aralıkta diyagram çizimi daha kolaydır. I m R e m I m X C I m X L y x f f f “Empedans üçgeni” f | |     

18 Alternatif akım devrelerinde rezonans  Rezonans Belirli R, C, L için, akım I m, Z empedansını sadece direnç yapan w 0 rezonans frekansında bir maksimumu olacaktır. Bu rezonans frekansı kendisi ile LC devresinin doğal frekansı eşit olduğuna dikkat edilir. Bu frekansta, akım ve harekete geçiren voltaj fazdadır! i.e.: İken bir maksimuma ulaşır: XX C = L Aşağıdaki ifade sağlandığında bu şart elde edilir :  L C ~ e R Rezonans frekansı

19 Alternatif akım devrelerinde rezonans  Rezonans ImIm 0 0 oo  0 R m  R=RoR=Ro R=2R o R XLXL XCXC  Z X L - X C Voltaj kaynağının frekansı,  karşı akım grafiği çizilir : → cos  R I m m  

20 Alternatif akım devrelerinin rezonansı  Rezonans Rezonansta: L C ~ e R Rezonansta, tepki unsurları üzerindeki voltaj Q ile arttırılır ! Radyo sinyallerini algılamak, telefonla konuşmak, iletişim, vb için gereklidir.  ve Z=R

21 Alternatif akım devrelerinde güç  Güç t zamanında iletilen(dağıtılan) ani güç (bir w frekansı için) aşağıdaki gibi verilir: Burada düşünülen en yararlı nicelik ani güç değildir bununla birlikte tercihen ortalama güç bir devirde verilendir. Doğru bir şekilde ortalamayı hesaplamak için, ilk olarak sin(  t-  ) terimini açarız.

22 Alternatif akım devrelerinde güç  Güç sin  tcos  t  t 0  0 +1 (Product of even and odd function = 0) sin 2  t  t 0  /2 Açılımdan, Ortalamalar alınır, Genellikle : Burada önceki ifadeleri hep birlikte tekrar yazdığımızda,

23 Alternatif akım devrelerinde güç  Güç Güç ifadesi faza, f’e, “güç faktörüne” bağlıdır. Faz of L, C, R, ve  değerlerine bağlıdır Bu yüzden... Bu sonuç çoğu kez rms değerlerinin terimlerinde yeni baştan yazılır:

24 Alternatif akım devrelerinde güç  Güç Sonraki adımda bunu yazabiliriz (ki bunu kanıtlamayı denemeyeceğiz): …tanımlanan ilginç faktörler Q ve x... Gücün yanı sıra akım,  =  0 a ulaşır. Rezonans şiddeti Bileşenlerin değerlerine bağlıdır. Hatırlayalım :

25 Alternatif akım devrelerinde rezonans  Güç ve rezonans Burada U max sistemde depolanan maksimum enerji ve  U bir devirde yayılan enerjidir. Bir “Q” parametresi genellikle hem mekaniksel hem de elektriksel salınım sistemlerinde maksimuma ulaşan rezonans şiddetini tanımlayan ifadelerdir. “Q” aşağıdaki gibi ifade edilir: RLC devresi için, U max Sadece R den dolayı kayıplar meydana gelir: Bu ve tamamı için, periyot yi verir yazılır

26 Alternatif akım devrelerinde rezonans  Güç ve Rezonans 0 0 oo  0 2 R rms  R=RoR=Ro R=2R o Q=3 FWHM Q > az miktar için, FWHM Tam genişliğin yarı maksimumu Q Pik kalitesi Daha yüksek Q = Daha keskin pik = Daha iyi kalite

27 Transformatörler  Transformatörler Transformatörler kullanılarak AC voltajı yükseltilebilir veya alçaltılabilir. Primer devredeki AC akımı Demirde zamanla değişen manyetik alan üretir. Demir karşılıklı indüktansı maksimum yapmak için kullanılır. t her primer dönüşü tarafından üretilen akının tamamının demirde tuzaklandığını farz ederiz. (Manyetizma laboratuarlarından ferromagnetin nasıl B alanında özümsendiğini hatırlayalım.) 2 1 (primer) (sekonder) ~ e N N demir V2V2 V1V1 Bu, iki sarım grubunun karşılıklı indüktansından dolayı sekonder bobin üzerine emk indükler

28 Transformatörler  Yük dirençsiz ideal transformatör Dirençten kayıp yok Akının tamamı demirde mevcuttur Sekonder üzerinde bağlantı yoktur   N 2 N 1 (primary) (secondary) iron V 2 V 1 Primer devre sadece bir indüktöre seri AC voltaj kaynağıdır. Her bir dönüşte üretilen akıdaki değişim aşağıdaki gibidir: Sekonder bobinde dönüş başına akıdaki değişim primer bobinde dönüş başına akıdaki değişimle benzerdir (ideal durum). sekonder bobin üzerinde görülen İndüklenen voltaj aşağıdaki gibi verilir: Bu yüzden, N 2 > N 1 -> sekonder V 2 primer V 1 den daha büyüktür. (yükselme ) N 1 > N 2 -> sekonder V 2 primer V 1 den küçüktür (alçalma) Not: “yük olmaması” sekonderde akım olmadığı anlamına gelir. Manyetizasyon akımı olarak ifade edilen,primer akımı küçüktür!

29 Transformatörler  Yük dirençli ideal transformatör   N 2 N 1 (primary) (secondary) iron V 2 V 1 R Sekonder bobine bir yük direnci bağladığımızda ne olur? Primer bobin tarafından üretilen değişken akı sekondere emk indükler ki bu I 2 akımını üretir. Bu akım sekonder bobinde bir µ N 2 I 2 akısı üretir,ve bu orijinal akıdaki değişime zıttır -- Lenz kanunu Bu indüklenen değişken akı primer devrede de görülür; bunun anlamı primerdeki emk nın azalması, voltaj kaynağına ters düşmesidir. Bununla birlikte, V 1 voltaj kaynağı olarak düşünülür. Bu yüzden, I 2 tarafından üretilen akıyı tamamen engelleyen, primerde, artan bir I 1 (voltaj kaynağı tarafından sağlanan)akımı olmalıdır ki bu bir µ N 1 I 1 akısı üretir.

30 Transformatörler  Yük dirençli ideal transformatör Güç sadece yük direnci R de harcanır.   N 2 N 1 (primary) (secondary) iron V 2 V 1 R = = Primer devre Sekonderin R direncini harekete geçirmek zorundadır. Güç nereden gelmektedir. O sadece primerdeki voltaj kaynağından gelebilir:

31 Alıştırmalar  Alıştırma 1  m = 100 volt, f=1000 Hz, R=10 Ohm, L=4.22 mH olarak alalım, X L, Z, I, V R, ve V l bulalım.

32 Alıştırmalar  Alıştırma 2: Alıştırma 1 deki R de kaybedilen gücü hesaplayalım. Jenaratör tarafından üretilen gücü hesaplamak için voltaj ve akım arasındaki faz farkının hesabını yapmamız gerekmektedir.Genellikle şunu yazabiliriz: Bir indüktör için P = 0 dır çünkü indüktörden geçen akım ve indüktör üzerindeki voltaj arasındaki faz farkı 90 derecedir.


"Alternatif akım Fazörler ve Alternatif akım  Alternatif akım (AC akımı) Zamanla sinüzoidal olarak değişen akım (DC) doğru akımın tersi olarak (AC) alternatif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları