Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Hata Ağacı Analizi Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, 2004 - 1 / 32.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Hata Ağacı Analizi Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, 2004 - 1 / 32."— Sunum transkripti:

1 Hata Ağacı Analizi Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

2 Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data Marvin Rausand, October 7, 2005 Giriş System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

3 Hata Ağacı Analizi Nedir? Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data ❑ Hata Ağacı Analizi (HAA), TOP olayı adı verilen olası bir istenmeyen olay (kaza) ile başlayan, ve sonra gerçekleşme ihtimali olan tüm yolları belirleyen, hata analizine yönelik bir yukarıdan aşağıya yaklaşımıdır. ❑ Analiz, TOP olayının bireysel veya birleşik alt seviye hata veya olaylarından nasıl kaynaklanmış olabileceğini belirler. ❑ TOP olayının nedenleri mantıksal geçitler ile bağlanır. ❑ Şimdi sadece AND-geçitleri ve OR-geçitleri göz önüne alınacaktır. ❑ HAA, risk ve güvenilirlik çalışmalarında nedensellik analizleri için en yaygın kullanılan tekniktir. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

4 Tarihçe Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data ❑ HAA ilk olarak 1962’de Minuteman füze ateşleme sisteminin güvenlik analizi ile bağlantıda olan Bell Telefon Laboratuvarları tarafından kullanılmıştır. ❑ Teknik, Boeing firması tarafından geliştirilmiştir. ❑ Reaktör güvenliği çalışması (WASH 1400) sırasında yoğun olarak kullanılmış ve genişletilmiştir. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

5 HAA Ana Adımları Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data ❑ Sistemin tanımlanması, TOP olayı (olası kaza), ve kısıtlayıcı durumlar. ❑ Hata ağacının inşası ❑ Minimal kesme kümelerinin tanımlanması ❑ Hata ağacının kalitatif analizi ❑ Hata ağacının kantitatif analizi ❑ Sonuçların raporlanması Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

6 HAA için Hazırlık Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data ❑ HAA’nın başlangıç noktası genellikle mavcut bir FMECA (Failure Mode and Effects and criticality Analysis) ve bir sistem blok diyagramıdır. ❑ FMECA, sistemin anlaşılmasında gerekli bir ilk adımdır. ❑ Sistemin dizaynı, operasyonu, ve çevresi değerlendirilmelidir. ❑ TOP olayına giden etki-tepki ilişkileri tanımlanmalı ve anlaşılmalıdır. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

7 HAA için Hazırlık Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data Marvin Rausand, October 7, 2005 System block diagram FMECA Fault tree System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

8 Kısıtlayıcı Durumlar Introduction What is...? History Main steps Preparation Construction Assessment Quantification Input Data ❑ Sistemin fiziksel sınırları (Sistemin hangi parçaları analize dahil edilmiştir, hangileri edilmemiştir? ❑ Başlangıçtaki durum (TOP olayı gerçekleşirken sistemin operasyonel durumu nedir?) ❑ Dış baskıya bağlı kısıtlayıcı durumlar (Hangi dış baskı tipleri analize dahil edilmelidir – savaş, sabotaj, deprem, vs?) ❑ Kararlılık seviyesi (Analiz ne kadar detaylı olmalı?) Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

9 Introduction Construction Construction Symbols Example Assessment Quantification Input Data Marvin Rausand, October 7, 2005 Hata Ağacı İnşası System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

10 Hata Ağacı İnşası Introduction Construction Symbols Example Assessment Quantification Input Data ❑ TOP olayını açık bir şekilde tanımla. Her zaman şu soruları cevaplamalı: Ne örneğin, “Yangın" Nerede örneğin, “Oksitlenme reaktörü sürecinde" Ne zaman örneğin, “Normal operasyon sırasında" ❑ TOP olayına neden olan acil, gerekli, and yeterli olaylar ve koşullar nelerdir? ❑ AND- or OR-geçitleri yoluyla bağla ❑ Bu şekilde uygun bir seviyeye ulaş (= temel olaylar) ❑ Uygun seviye: ✦ Bağımsız temel olaylar ✦ Hata verisine sahip olduğumuz olaylar Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

11 Hata Ağacı Sembolleri Introduction Construction Symbols Example Assessment Quantification Input Data Logic gates Input events (states) OR-gate AND-gate OR-geçidi girdi olaylarının herhangi biri ortaya çıktığında çıktı olayının oluştuğunu göstermektedir AND-geçidi sadece tüm girdi olayları aynı anda ortaya çıktığında çıktı olayının oluştuğunu göstermektedir Temel olay, hata nedenlerinin daha fazla geliştirilmeye ihtiyaç duyulmadığı temel ekipman hatasını temsil etmektedir. Geliştirilmemiş olay, yetersiz bilgi veya önemsiz sonuçlar nedeniyle daha fazla incelenmemiş olayı temsil etmektedir. DescriptionYorum dikdörtgeni tamamlayıcı bilgiler içindir. of state Transfer Transfer out symbols Transfer in Transfer-out sembolü, hata ağacının ilgili transfer-in sembolünün ortaya çıkması ile daha fazla geliştirildiğini temsil etmektedir. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

12 Örnek: Gereksiz Yangın Pompaları Introduction Construction Symbols Example Assessment Quantification Input Data Valve Fire pump 1 Fire pump 2 FP1 FP2 Engine TOP olayı = Yangın söndürme sisteminden hiç su gelmiyor TOP olayının nedenleri: VF = Vana arızası G1 = Hiçbir yangın pompasından çıktı alınamıyor G2 = FP1 ’den hiç su gelmiyor G3 = FP2 ’den hiç su gelmiyor FP1 = FP1’in arızalanması EF = Motorun arızalanması FP2 = FP2’nin arızalanması Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

13 Örnek: Gereksiz Yangın Pompaları (2) Introduction Construction Construction Symbols Example No water from fire pump system TOP Valve blocked, orNo water from Assessment Valve Quantification Input Data fail to open the two pumps VF G1 Fire pump 1 Fire pump 2 FP1 FP2 Engine No water from pump 1 G2 Failure of pump 1 engine FP1 EF No water from pump 2 G3 Failure of pump 2 engine FP2 EF Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

14 Örnek: Gereksiz Yangın Pompaları (3) Introduction Construction Construction Symbols Example Assessment Quantification Input Data No water from fire pump system TOP Valve blocked, or No water from fail to open the two pumps VF G1 No water from pump 1 pump 2 G2 G3 Failure of Failure of pump 1 engine pump 2 engine FP1 EF FP2 EF No water from fire pump system TOP Valve blocked, or No water from Failure of fail to open the two pumps engine VF EF G1 Failure of pump 1 pump 2 FP1 FP2 Üstteki iki hata ağacı mantıksal olarak birbirleriyle aynıdır. İkisi de aynı bilgiyi sunmaktadır. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

15 Introduction Construction Assessment Cut Sets Qualitative assessment Quantification Input Data Marvin Rausand, October 7, 2005 Kalitatif Değerlendirme System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

16 Kesme Kümeleri Introduction Construction Assessment Cut Sets Qualitative assessment Quantification Input Data ❑ Bir hata ağacındaki bir kesme kümesi (eşzamanlı) ortaya çıkması TOP olayının ortaya çıkmasını garanti eden temel olayların kümesidir ❑ Kesme kümesi, kesme kümesi olma özelliğini kaybetmeden indirgenemiyorsa, minimaldir TOP olayı, minimal bir kesme kümesindeki bütün temel olaylar aynı anda ortaya çıkarsa gerçekleşir. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

17 Kalitatif Değerlendirme Introduction Construction Assessment Cut Sets Qualitative assessment Quantification Input Data Minimal kesme kümelerini inceleyerek Kalitatif Değerlendirme: ❑ Kesme kümelerinin sırası ❑ Temel olayların tiplerine bağlı olarak sıralama 1. İnsan hatası (en kritik olan) 2. Aktif ekipmanın arızalanması 3. Pasif ekipmanın arızalanması ❑ Ayrıca bağımlı parça içeren “büyük” kesme kümelerine bakılmalı SıraTemel olay 1 1 İnsan hatası 2 İnsan hatası 3 İnsan hatası 4 Aktif ekipman arızası 5 Aktif ekipman arızası Temel olay 2 İnsan hatası Aktif ekipman arızası Pasif ekipman arızası Aktif ekipman arızası Pasif ekipman arızası 6Pasif ekipman arızası Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

18 Introduction Construction Assessment Quantification Notation Single AND-gate Single OR-gate TOP Event Prob. Input Data Marvin Rausand, October 7, 2005 Kantitatif Değerlendirme System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

19 Notasyon Introduction Construction Assessment Quantification Notation Q 0 (t) = P(t zamanında oluşan TOP olayı) q i (t) = P(t zamanında oluşan i temel olayı) QjQj Single AND-gate (t) Single OR-gate TOP Event Prob. = P(t zamanında arızalanan j minimal kesme kümesi) Input Data ❑ E i (t) t zamanında i temel olayının ortaya çıktığını göstetriyor olsun. E i (t), i bileşeninin t zamanında hata durumunda olduğunu söylüyor olabilir. E i (t) i bileşeninin tam olarak t zamanında arızalandığını söylememekte, fakat i bileşeni t zamanında hata durumundadır. ❑ Bir minimal kesme kümesi, tüm temel olaylar ortaya çıkarsa (eşzamanlı) arızalanmıştır denir. Formüller sunumun ilerleyen kısımlarında tartışılacaktır. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

20 Single AND-gate Introduction TOP Construction Assessment Quantification Notation Single AND-gate Single OR-gate TOP Event Prob. Input Data S E 1 E 2 Event 1 Event 2 occurs E 1 E 2 E i (t), E i ‘nin t zamanında ortaya çıktığını gösteriyor, ve i = 1, 2 için q i (t) = Pr(E i (t)) olsun. Temel olaylar bağımsızken, TOP olayının olasılığı Q 0 (t): Q 0 (t) = Pr(E 1 (t) ∩ E 2 (t)) = Pr(E 1 (t)) · Pr(E 2 (t)) = q 1 (t) · q 2 (t) m temel olaya sahip tekil bir AND-geçidine sahipsek, elde ederiz. ∏ Q 0 (t) = q j (t) j=1 Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

21 Single OR-gate Introduction TOP Construction Assessment Quantification Notation Single AND-gate Single OR-gate TOP Event Prob. Input Data S E 1 E 2 Event 1 Event 2 occurs E 1 E 2 Temel olaylar bağımsızken, TOP olayının olasılığı Q 0 (t): Q 0 (t) = Pr(E 1 (t) ∪ E 2 (t)) = Pr(E 1 (t)) + Pr(E 2 (t)) − Pr(E 1 (t) ∩ E 2 (t)) = q 1 (t) + q 2 (t) − q 1 (t) · q 2 (t) = 1 − (1 − q 1 (t))(1 − q 2 (t)) m temel olaya sahip tekil bir OR-geçidine sahipsek, elde ederiz. ∏ Q 0 (t) = 1 − (1 − q j (t)) j=1 Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

22 Kesme Seti Değerlendirmesi Introduction Construction Assessment Quantification Notation Single AND-gate Single OR-gate TOP Event Prob. Input Data Min. cut set j fails Basic event j1 Basic event j2 Basic event j,r occurs occurs occurs E j1 E j2 E jr Bir minimal kesme kümesi, sadece ve sadece kümedeki tüm temel olaylar ortaya çıkarsa arızalanır. j kesme kümesindeki tüm r temel olaylarını bağımsız varsaydığımızda, t zamanında j kesme kümesinin arızalanma olasılığı: ∏ QjQj (t) =q j,i (t) i=1 Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

23 TOP event probability Introduction Construction Assessment Quantification Notation Single AND-gate Single OR-gate TOP Event Prob. Input Data TOP Min. cut set 1 Min. cut set 2 Min. cut set k fails fails fails C 1 C 2 C k En az bir minimal kesme kümesi arızalanırsa TOP olayı arızalanır. TOP olayının olasılığı: ∏ ( Q 0 (t) ≤ 1 − 1− Q j (t)) (1) j=1 Eşitsizlik işaretinin nedeni minimal kesme kümelerinin her zaman bağımsız olmamasıdır. Aynı temel olay bir kaç kesme kümesinin üyesi olabilir. Formül (1) Üst Sınır Kestirimi olarak adlandırılır. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

24 Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions Marvin Rausand, October 7, 2005 Giriş Verisi System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

25 Olay Tipleri Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions Normalde 5 farklı olay tipi kullanılır: ❑ Tamir Edilemeyen Birim ❑ Tamir Edilebilir Birim (arıza ortaya çıkarsa tamir edilir) ❑ Periyodik olarak test edilen birim (gizli arızalar) ❑ Olayların frekansı ❑ Talep üzerine olasılığı Temel olay olasılığı: q i (t) = P( t zamanında oluşan i temel olayı ) Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

26 Tamir Edilemeyen Birim Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions i birimi bir arıza ortaya çıktığında tamir edilmez. Giriş verisi: ❑ Arıza oranı λ i Temel olay olasılığı : q i (t) = 1 − e−λ i t ≈ λ i t Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

27 Tamir Edilebilir Birim Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions i birimi arıza ortaya çıktığında tamir edilir. “yeni gibi” olduğu varsayılır. Giriş verisi: ❑ Arıza oranı λ i ❑ Tamir için ortalama zaman, MTTR i Temel olay olasılığı : q i (t) ≈ λ i · MTTR i Birimin tamir sonrası Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

28 Periyodik Test Etme Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions i birimi test aralığı τ ile periyodik olarak test edilmektedir. Test aralığının herhangi bir anında arıza ortaya çıkabilir, ama sadece test sırasında veya birime talep ortaya çıktığında farkedilir. Test/tamir sonrası, birimin “yeni gibi“ olduğu varsayılır. Bu, sensör ve güvenlik vanaları gibi kritik birimler için tipik bir durumdur. Giriş verisi : ❑ Arıza oranı λ i ❑ Test aralığı τ i Temel olay olasılığı : q i (t) ≈ λ i · τ i 2 Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

29 Frekans Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions i olayı spesifik bir etki süresi olmadan ortaya çıkmaktadır Giriş verisi: ❑ Frekans f i ❑ Eğer bir olayın etki süresi varsa, tamir edilebilir birime benzer bir giriş kullan. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

30 Talep üzerine Olasılığı Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions i birimi normal operasyon sırasında aktif değildir, fakat bir veya daha fazla talebe konu olabilir Giriş verisi: ❑ P(istek durumunda i biriminin arızalanması) ❑ Operatör hatalarını modellemede kullanılır. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

31 Kesme Seti Kıymetlendirme Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions Minimal kesme kümelerinin sıralanması: ❑ Kesme kümesi kullanılamazlğı t zamanında spesifik bir kesme kümesinin arızalı durumda olma olasılığı. ❑ Kesme kümesi önemi t zamanında sistemin arızalandığı bilgisi verildiğinde, t zamanında bir kesme kümesinin arızalanmasının koşullu olasılığı Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32

32 Sonuçlar Introduction Construction Assessment Quantification Input Data Types of events Non-repairable Repairable Periodic testing Frequency On demand Cut Set Eval. Conclusions ❑ HAA belirli bir istenmeyen olayın (TOP olayı) tüm olası nedenlerini tanımlar. ❑ HAA yapılandırılmış bir yukarıdan aşağıya tümdengelim analizidir. ❑ HAA sistem karakteristiklerinin daha iyi anlaşılmasını sağlar. Tasarım kusurları ile yetersiz operasyonel ve bakım prosedürleri hata ağacı inşası sırasında açığa çıkaraılabilir ve düzeltilebilir. ❑ HAA dinamik senaryoların modellenmesine (tam olarak) uygun değildir. ❑ HAA ikili (arıza-başarı) yapıdadır ve bu nedenle bazı problemleri göstermede yetersiz olabilir. Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, / 32


"Hata Ağacı Analizi Marvin Rausand, October 7, 2005System Reliability Theory (2nd ed), Wiley, 2004 - 1 / 32." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları