Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL

... konulu sunumlar: "Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL"— Sunum transkripti:

1 Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
2015 8 Ekim İlan edildi B E T O N A R M E BETONARMEDE KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Sakarya

2 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Bu kısımda Betonarme yapı malzemesini meydana getiren iki ana eleman olan Çeliğin ve Betonun özellikleri hakkında ayrı ayrı bilgi verilecektir. Bu konulara ait detaylı bilgiler malzeme kitaplarından elde edilebilir. Beton Çeliği: Betonarmeyi oluşturan yapı malzemelerinden bir tanesi çeliktir. Beton donatısı olarak kullanılacak olan çelikler TS 708 e uygun olmalıdır. Çeliğin mekanik özellikleri TS 708 de verilmiştir. Çelik çubukların çapları  ile gösterilir ve 6 mm. ile 40 mm. arasında değişen çaplarda bulunurlar. Donatı çapları ikişer ikişer büyür. Çelik çubukların boyları yaklaşık 12 m, yoğunlukları ise 7.85 gr/cm3 tür. Beton çeliğinin elastisite modülü 2*106 kg/cm² olarak alınmalıdır

3 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Çelikler düz yüzeyli (S220) ve nervürlü (S420) olarak iki ayrı şekilde imal edilirler. 2007 Deprem Yönetmeliği düz yüzeyli çeliklerin ancak döşeme donatısı ile etriye ve çiroz donatısı olarak kullanılabileceğini belirtmektedir. Kolon, kiriş, perde ve temellerin donatısı olarak nervürlü çelik kullanılacaktır.

4 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Kesiti Fo (cm²), uzunluğu Lo(cm), olan normal, yuvarlak betonarme çeliği gittikçe artan bir P (kg) kuvvet ile çekildiğinde herhangi bir anda kesitte meydana gelen çekme gerilmeleri  (kg/cm²) ve uzama da L ile gösterilirse, gerilme ve şekil değiştirme aşağıdaki gibi yazılabilir.  = P / Fo ε = L / Lo

5 Herhangi bir Pi kuvveti için gerilme ve birim uzama;
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Herhangi bir Pi kuvveti için gerilme ve birim uzama; i = Pi / Fo , εi = L / Lo olarak gösterilebilir. 1 ile göstereceğimiz bir sınır gerilmeye kadar (Orantılılık sınırı) yukarıdaki durum söz konusudur. 1 orantılık sınırına kadar gerilmeler ve şekil değiştirmeler doğru orantılıdır Bu sınıra kadar malzeme HOOKE Kanunu'na uyar. (1 / ε1) = (2 / ε2) = … = (i / εi) yazılabilir Sabit olan yukarıdaki doğrunun eğimi tg α = i / εi yazılır.

6 Doğal Sertlikteki Çeliğin Gerilme – Şekil değiştirme Diyagramı
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Bu sabit orana çeliğin Elastisite Modülü denir. Betonarme çelikleri için E= 2*106 kg/cm² dir. P kuvvetinin yavaş yavaş artması halinde doğal sertlikte işlem görmüş çeliğin gerilme-şekil değiştirme diyagramı incelendiğinde aşağıdaki sonuçlar elde edilmektedir. Doğal Sertlikteki Çeliğin Gerilme – Şekil değiştirme Diyagramı

7 Doğal sertlikte işlem görmüş çeliğin Gerçek
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Doğal sertlikte işlem görmüş çeliğin Gerçek Gerilme-Şekil değiştirme diyagramı ve sınır değerler Orantılılık Elastiklik AKMA Pekleşme Kopma Çekme

8 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (1) Orantılılık sınırı: Düz yüzeyli çelikler yaklaşık olarak 200 MPa N/mm2 civarına kadar Hooke kanununa uygunluk gösterirler. Bu sınıra kadar çelik, elastik malzeme gibi davranış gösterir. Gerilme, şekil değiştirme ile doğru orantılıdır. Gerilme uygulandığında meydana gelen deformasyon elastik deformasyondur. Yük kalktığı zaman deformasyonun tamamı geri döner. Kalıcı deformasyon yoktur.

9 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (2) Elastiklik sınırı: Elastiklik özelliğinin bittiği değerdir. Orantılılık sınırına çok yakındır (Yaklaşık 210 MPa). Pratikte Orantılılık sınırı ve Elastiklik sınırı aynı alınabilir. Elastiklik sınırından sonraki deformasyonlar, plastik deformasyon adını alır. Bu kısımda yük kalktığı zaman deformasyonun tamamı geri dönmez. Geri dönmeyen bu deformasyona plastik deformasyon veya kalıcı deformasyon denir.

10 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (3) Akma sınırı: Çelik Elastiklik sınırında iken yükü arttırıldığında Elastiklik sınırı geçilmiş olur. Kuvvetin artmasıyla deformasyonda çok az bir artış meydana geldikten hemen sonra kuvvet sabit kalır. Gerilme, akma sınır değerine erişmiştir. Bu değerde kuvvet artmadığı halde deformasyonların artmaya devam ettiği görülür. Bu sınıra çeliğin akma sınırı veya akma dayanımı denir. Buradaki düz bölgeye Akma Sahanlığı denir.

11 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Şekilde abartılı bir şekilde gösterilmiştir. Bu akma dayanımı, çelik cinslerine bağlı olarak değişik olmakla birlikte yaklaşık olarak düz yüzeyli çeliklerde 220 N/mm2 nervürlü çeliklerde 420 N/mm2 civarındadır. Çeliklerin sınıflaması, akma dayanımına göre yapılır. S220 Çeliği fyk = 220 N/mm2 olan çeliktir. S420 Çeliği fyk = 420 N/mm2 olan çeliktir. Soğukta işlem görmüş çeliklerin akma sınırları da, doğal sertlikte işlem gören çelikler ile aynı olmasına rağmen bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmemektedir.

12 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (4) Pekleşme sınırı: Çeliğin sabit yük altında deformasyonunun artması, belirli bir deformasyon değerine kadar devam eder ve orada durur. Malzeme pekleşir. Bu değere pekleşme sınırı denir. Gerilmenin değeri, akma sınırına eşit olmakla beraber, deformasyon, akma sınırı deformasyonundan çok fazladır. Bu noktadan sonra deformasyonun artması istenirse, kuvvetin arttırılması gerekecektir.

13 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (5) Çekme mukavemeti: Pekleşme sınırında, kuvvetin artırılmasıyla deformasyonlarında artacağını belirtmişti. Bu durum, çeliğin çekme mukavemetine erişmesine kadar devam eder. Çelik, çekme mukavemetine erişince, daha fazla kuvvet taşıyamaz. Çelik cinslerine göre bu değer minimum kopma dayanımı olarak tablolarda verilmiştir.

14 ADİL ALTUNDAL ÇELİK (6) Kopma: Çekme mukavemetine erişen çelik, artık daha fazla yük taşıyamaz, deformasyondaki artmayla beraber yükte boşalma, geri dönme başlamıştır. Kısa bir süre sonra çelik kopar. Kopma anındaki çelik boyu L k ise, kopma deformasyonu; su = (L k - L0 ) / L0 olarak bulunabilir.

15 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma sahanlığının varlığı ile birim kopma uzamalarının fazla olmasından dolayı bu çeliklerin Sünekliği ve enerji yutma kapasitesinin daha fazla olduğu ortaya çıkmaktadır. Doğal Sertlikte İşlem Görmüş Çeliğin Gerilme- Şekil değiştirme Diyagramı Soğukta İşlem Görmüş Çeliğin Gerilme- Şekil değiştirme Diyagramı

16 ADİL ALTUNDAL ÇELİK Çubuk çapının 10 katı kadar bir uzunluk için çekme deneyinden elde edilen kopma uzamaları su olarak isimlendirilir ve TS 500 de çelik cinsine göre tablolarda birim kopma uzamaları verilmiştir. Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma birim uzaması, çeliğin akmaya başladığı ilk andaki birim uzamasıdır, sy olarak gösterilir ve 0,002 civarındadır. Akma sahasının uzunluğu, akma birim uzamasının 5 ila 10 katı kadar alınabilir.

17 Soğukta İşlem Görmüş Çelik
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Soğukta İşlem Görmüş Çelik

18 Bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmez.
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Soğukta işlem görmüş çeliklerde ise 0,002 birim uzamaya karşılık gelen gerilme akma gerilmesi olarak tarif edilir. Bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmez. Bu çeliklerin kopma uzaması da doğal sertlikte işlem gören çeliklere göre daha azdır. Bu sebeplerden dolayı son deprem yönetmeliği, soğukta işlem görmüş çeliklerin deprem bölgelerinde kullanılmasını yasaklamıştır.

19 Doğal Sertlikte İşlem görmüş çelik
ADİL ALTUNDAL ÇELİK TS 500 Şubat 2000 ÇİZELGE Donatı Çeliklerinin Mekanik Özellikleri (TS 708 den) Mekanik Özellikler Donatı Çubukları Hasır Donatı Doğal Sertlikte İşlem görmüş çelik Soğukta İşlem Görmüş çelik S220a S420a S500a S420b S500bs S500bk fyk Minimum akma dayanımı 220 420 500 fsu Minimum kopma 340 550 18 12 10 8 5 εsu Minimum kopma uzaması Çap≤32mm εsu Minimum kopma uzaması Çap mm

20 S220; minimum akma dayanımı fyk = 220 N / mm²
ADİL ALTUNDAL ÇELİK Doğal sertlikte işlem gören düz inşaat çelikleri, S220a olarak isimlendirildiği gibi Ça veya Ç olarak da anılabilirler. S220; minimum akma dayanımı fyk = 220 N / mm² (2200 kg/cm²) olan düz yüzeyli çeliktir. S420a minimum akma dayanımı fyk = 420 N / mm² (4200 kg/cm²) olan nervürlü çeliktir. ÇIIIa olarak ta isimlendirilir. S420b minimum akma dayanımı fyk = 420 N / mm² (4200 kg/cm²) olan nervürlü çeliktir. Soğukta işlem görmüş çeliktir. ÇIIIb olarak ta isimlendirilir. S500 için de aynı hususlar geçerlidir.

21 ADİL ALTUNDAL ÇELİK S420b çeliği, de yürürlüğe giren deprem yönetmeliği, Malzeme kısmında; “Kullanılan donatının kopma birim uzaması %10 dan az olmayacaktır”. şeklinde bir ifade ile deprem bölgelerinde birim kopma uzamaları %10 dan az olan soğukta işlem görmüş çeliklerin kullanılmasını yasaklamıştır. Ayrıca son deprem yönetmeliğine göre, Çeliğinin deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanımı, karakteristik akma dayanımının 1,3 katına eşit veya büyük olmalıdır. Çeliğinin deneysel olarak bulunan ortalama kopma dayanımı, deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanımının 1,15 katına eşit veya büyük olmalıdır.

22 Betonun olmazsa olmaz 5 öğesi vardır: Kum Çakıl Çimento Su
ADİL ALTUNDAL BETON Beton: Betonarmeyi teşkil eden ikinci yapı malzemesi betondur. Beton, yapay taştır. Betonun olmazsa olmaz 5 öğesi vardır: Kum Çakıl Çimento Su Karışım oranları

23 ADİL ALTUNDAL BETON Kum-Çakıl (Agrega) : (TS EN veya EN 13055) Agrega dediğimiz kum ve çakılın beton içerisindeki oranları ve dayanımı, betonun dayanımına tesir eder. Normal, hafif ve ağır agrega olarak yoğunluklarına göre sınıflandırılır. Çakıl iskelettir, ana taşıyıcıdır. Dolayısıyla çakılın mukavemeti, direkt olarak betonun dayanımına tesir eder. Kum, dolgu malzemesidir. Çakılların arasındaki boşlukları doldurur. Betonda kullanılabilecek agreganın en büyük dane çapları, kalıp genişliğinin 1/5' inden, döşeme kalınlığının 1/3 'ünden ve iki donatı çubuğu arasındaki mesafenin 3/4' ünden ve beton örtü kalınlığından küçük olmalıdır. Agreganın en büyük dane büyüklüğü EN e uygun olmalıdır.

24 ADİL ALTUNDAL BETON Çimento: (TS EN uygun olmalıdır. Sonradan EN TS21 ve TS uygunluk şartı getirilmiştir.) Çimento kalitesinin ve beton içerisindeki miktarının beton mukavemeti üzerinde önemli etkileri vardır. 1m3 yerine dökülmüş ve sıkıştırılmış betonun içerisindeki çimentonun ağırlık olarak miktarına dozaj denir. Kütle betonlarda dozaj 200–250 kg, normal yapılarda 300–400 kg, köprülerde 350–400 kg, su içindeki yapılarda 450–550 kg civarında olabilir. Toz halindeki çimento, su ile karıştırılınca plastik bir hale gelir, bir müddet sonra sertleşir, zamanla katılaşır ve sonunda taşlaşır. Bu katılaşma olayına Priz denir. Çimentonun Prizi 1–10 saat arasında tamamlanır. Soğuk ve rutubetli havalarda priz süresi uzun, sıcak ve kuru havalarda ise kısa olmaktadır

25 ADİL ALTUNDAL BETON Su: İçmeye elverişli her su, betonda karma suyu olarak kullanılabilir. Beton karma suyu, bileşim hesabında bulunan miktar kadar kullanılmalıdır. Karma suyu EN 1008 e uygun olmalıdır. Gereken miktardan az veya fazla su kullanılması halinde betonun dayanımı düşer. TS 500 de su miktarı hakkında global bir değer verilmemekle birlikte, su/çimento oranının 0.60 civarında olması gerektiği, yüksek dayanımlı beton elde etmek için karışım hesapları yapıldığında, bu oranın 0.45–0.50–0.55 gibi değerler almasının gerektiği söylenebilir.

26 Hacim olarak: Çimento/Su/Kum/Çakıl =1/0.55/1.8/2.7
ADİL ALTUNDAL BETON Bileşim: (TS 802 ) Betonun dayanımına, içerisindeki elemanların dayanım özelliklerinin yanı sıra bu elemanların karışımdaki oranları da tesir eder. Betonun dayanımını arttırmak için sadece çimento miktarının arttırmanın doğru bir yol olmadığı söylenebilir. Beton bileşim hesaplarının kesin olarak yapılmadığı durumlarda, bileşime giren elemanların miktarları kabaca; Hacim olarak: Çimento/Su/Kum/Çakıl =1/0.55/1.8/2.7 Ağırlık olarak: Çimento/Su /Kum/Çakıl= 1/0.55/3.0/4.5 TS500 (Şubat 2000) Beton karışımına giren malzeme miktarlarının ağırlık ile belirleneceğini, hacım esasına göre yapılamayacağını hükmünü getirmiştir. TS EN uygun hazır beton kullanılmalıdır

27 ADİL ALTUNDAL BETON Kimyasal Katkı Malzemeleri: Taze veya sertleşmiş betonun bazı özelliklerini değiştirmek üzere betonda katkı malzemeleri kullanılabilir. Çimentoya göre daha az miktarda ilave edilmelidir. Betonda kullanılacak katkı malzemeleri TS EN ye uygun olmalıdır. Katkı malzemeleri, ilaç gibidir. Reçete ile kullanılmalıdır. Katkı malzemelerinin gereğinden fazla kullanılması halinde aksi tesir yaparak betonun dayanımını düşüreceği unutulmamalıdır.

28 BETONUN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
ADİL ALTUNDAL BETONUN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Betonun Mekanik Özellikleri: Betonun mekanik özellikleri, betonun mekanik etkilere karşı incelenmesidir. Betonun dış yük altındaki önemli özellikleri; Basınç dayanımı, Çekme dayanımı, Kesme dayanımı, Sünme, Şekil değiştirmedir.

29 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Basınç Dayanımı: Betonun en belirgin özelliği, basınç dayanımının yüksek olmasıdır. Dolayısıyla betonlar sınıflandırılırken basınç dayanımları esas alınır. Basınç dayanımları belirlenirken numune olarak küp ve silindir kullanılabilir. Deneyler 15X30 cm. boyutunda silindir numuneler üzerinde yapılmalıdır. Zorunlu durumlarda 15X15 cm. boyutunda küp numuneler de kullanılabilir. Bu durumda tablodaki eşdeğer küp basınç dayanımlarına göre beton sınıfı belirlenmelidir. Üzerinde nitelik deneyi yapılacak olan numuneler, TS 3351 de tanımlanan biçimde bakımı yapılmış numuneler olmalıdır.

30 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Karakteristik Silindir Basınç Dayanımı (fck): 2002 de değiştirilen TS 500 madde e göre; taban çapı 15 cm, yüksekliği 30 cm olan beton deney numuneleri, su içerisinde, 20 ± 2 derece sıcaklıkta, 28 gün saklanacak, sonra TS EN uygun biçimde kırılacak. Bu şekilde edilen beton basınç dayanımına Karakteristik Silindir Basınç Dayanımı denilmektedir. Betonun karakteristik basınç dayanımı olan fck; Deneyden elde edilen basınç dayanımlarının bu değerden küçük olma olasılığı %10 olan değerdir.

31 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Beton Sınıfları: Basınç dayanımı için boyutu 15 cm olan küp numuneler kullanıldığı takdirde beton sınıflarına göre her cins betonun eşdeğer küp basınç dayanımları da aşağıda verilmiştir. Ayrıca aynı tabloda, betonun eksenel çekme tesirindeki karakteristik eksenel çekme dayanımları ( fctk )ve betonunu 28 günlük Elastisite modülleri (Ec ) de verilmiştir. (TS500 Şubat 2000) C20 veya C20/25 karakteristik silindir basınç dayanımı en az 20 N/mm2 veya karakteristik küp basınç dayanımı en az 25 N/mm2 olan beton demektir.

32 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI ÇİZELGE Beton Sınıfları ve Dayanımları TS 500 Şubat 2000 BETON Sınıfı Karakteristik Basınç Dayanımı fck Eşdeğer Küp (150 mm) Basınç Dayanımı Eksenel Çekme Dayanımı, fctk 28 Günlük Elastisite Modülü Ec MPa C16/20 16 20 1,4 27 000 C18/22 18 22 1,5 27 500 C20/25 25 1,6 28 000 C25/30 30 1,8 30 000 C30/37 37 1,9 32 000 C35/45 35 45 2,1 33 000 C40/50 40 50 2,2 34 000 C45/55 55 2,3 36 000 C50/60 60 2,5 37 000

33 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Silindir veya küp olarak standarttan farklı boyutta numuneler kullanılması halinde bazı katsayılarla çarpılarak sonuçlarda düzeltmeler yapılması uygun olacaktır. Beton dayanım deneylerinin 15X30 silindir veya 15X15 küp üzerinde yapılması durumunda, TS EN e göre Beton Sınıflarının isimlendirilmeleri; Normal ve Ağır betonlar; C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, Hafif betonlar LC 30/33,Şeklinde olacaktır

34 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI TS EN / Nisan 2002 ÇİZELGE 7 – Normal Dayanımlı Beton Dayanım ve Sınıfları ÇİZELGE 7 – Yüksek Dayanımlı Beton Dayanım ve Sınıfları Basınç Dayanım Sınıfı En küçük karakteristik silindir dayanımı fck,sil En küçük karakteristik küp dayanımı fck,küp N/mm2 C 8/10 8 10 C 12/15 12 15 C 16/20 16 20 C 20/25 25 C 30/37 30 37 C 35/45 35 45 C 40/50 40 50 C 45/55 55 C 50/60 60 Basınç Dayanım Sınıfı En küçük karakteristik silindir dayanımı fck,sil En küçük karakteristik küp dayanımı fck,küp N/mm2 C 55/67 55 67 C 60/75 60 75 C 70/85 70 85 C 80/95 80 95 C 90/105 90 105 C 100/115 100 115

35 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Yoğunluklarına göre betonlar üç sınıfa ayrılır. Hafif beton, Yoğunluğu 0,8-2,0 t/m3 Normal beton; Yoğunluğu 2-2,6 t/m3 Ağır beton, Yoğunluğu 2,6 t/m3 den büyük olan betondur. Dayanımlarına göre betonlar iki sınıfa ayrılır. Normal Dayanımlı beton, Beton sınıfı C 50/60 a kadar Yüksek dayanımla beton, Beton sınıfı C 50/60 dan büyük 2007 Deprem Yönetmeliği Deprem bölgelerinde yapılacak tüm betonarme binalarda C20 den daha düşük dayanımlı beton kullanılmasını yasaklamıştır.

36 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI ŞANTİYEDEKİ betonun basınç dayanımını belirlenmesi, ile YAPIDAKİ mevcut betonun basınç dayanımının belirlenmesi farklı yapılmaktadır.

37 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI 3.4. Betonda Nitelik Denetimi ve Kabul Koşulları: Şubat 2000: TS 500 yayınlandı madde 3.4. yürürlüğe girdi Nisan 2002: Madde 3.4 değiştirildi Üç ay sonra 21. Temmuz 2002 de yürürlüğe gireceği yazıldı. (Madde 3.4.Betonda nitelik denetimi ve kabul koşulları TS EN Madde 8 e uygun olmalıdır) Ocak 2015: Resmi gazetede Madde 3.4 değiştirildi Üç ay sonra Nisan 2015 de yürürlüğe gireceği yazıldı. (Madde 3.4.Betonda nitelik denetimi ve kabul koşulları TS Ek B1 e uygun olmalıdır) Nisan 2015 den itibaren Betonda nitelik denetimi ve kabul koşulları TS Ek B1 e uygun olarak yapılmalıdır.

38 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI

39 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI

40 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI

41 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI

42 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI YAPIDAKİ mevcut betonun basınç dayanımının belirlenmesi Nisan 2010 da yayımlanan TS EN e göre yapılmalıdır. Yapıdaki karakteristik basınç dayanımının, karot deneyleri kullanılarak belirlenmesi: Uzunluğu ve anma çapı birbirine eşit ve 100 mm olan silindir karotlardan bulunan dayanım, 150mm Standart küp numune dayanımına eşit alınmalıdır. Anma çapı en az 100mm ve uzunluk/çap oranı 2 olan karotlardan bulunan dayanım Standart silindir numune dayanımına eşit alınabilir.

43 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Yapıda en az 15 karot kullanılıyorsa A Yaklaşımı, 3-14 arasında karot kullanılıyorsa B Yaklaşımı kullanılarak Yapıdaki asgari karakteristik dayanım bulunur. Bu dayanıma göre Çizelge 1 den Beton sınıfı belirlenebilir. Mevcut bir yapıdan alınan 12 adet çapı ve yüksekliği 10cm olan karotlar kırılmış ve sonuçları verilmiştir. A yaklaşımına göre Beton sınıfının bulunması,

44 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Bulunan 8,953 yaklaşık olarak 9N/mm2 kabul edildiği takdirde, mevcut yapıda kullanılan beton sınıfı C8/10 kabul edilebilir.

45 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Çizelge 1 (TS EN 13791) Yapıdaki asgari Karakteristik basınç dayanımına göre beton Sınıfları göre BETON SINIFI Yapıdaki karakteristik dayanımın, standart deney numunesinin karakteristik dayanıma oranı fck, silindir fck,küp C 8/10 0,85 7 9 C 12/15 10 13 C 16/20 14 17 C 20/25 21 C 25/30 26 C 30/37 31 C 35/45 30 38 Yapıdaki asgari karakteristik dayanım (N/mm2)

46 BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN BASINÇ DAYANIMI Betonun Basınç dayanımının, betonun yaşı ile ilgisi: Betonların basınç dayanımlarının tayininde 7 günlük numuneler kullanıldığı takdirde, 7 günlük betonun basınç dayanımı, 28 günlük betonun basınç dayanımının 0,65'i civarında olduğu düşünülerek bulunabilir. b7 = (0.65) b28 Yapılan çeşitli araştırmalar sonucunda, beton basınç dayanımının zamana göre değişimi aşağıdaki şekilde bulunmuştur.

47 BETONUN ÇEKME DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN ÇEKME DAYANIMI Çekme Dayanımı: Betonun çekme dayanımı, eksenel çekme deneyinden elde edilen değerdir ve fctk ile gösterilir fctk : betonun karakteristik eksenel çekme dayanımıdır. Betonun çekme dayanımı, karakteristik basınç dayanımının yanında hayli küçüktür. Betonun karakteristik eksenel çekme dayanımı, karakteristik basınç dayanımının bir fonksiyonu olarak TS 500 'de şu ifade ile verilmiştir.  fctk=1,1 fck fctk , fck: kg / cm² fctk=0,35 fck fctk , fck: N / mm²

48 BETONUN ÇEKME DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN ÇEKME DAYANIMI Beton sınıflarına bağlı olarak, betonların eksenel çekme dayanımları Tablolarda verilmiştir. Tabloda olmayan özel beton sınıfları için verilen formüllerle bulunmalıdır. TS 500'de eksenel çekme mukavemetinin, silindir yarma ve eğilme deneylerinden elde edilen sonuçlara göre nasıl bulunabileceği hakkında ampirik formüllere de yer verilmiştir. Buna göre silindir yarma deneyinden elde edilen değer 1,50 Eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımı da 2 ile bölünerek yaklaşık olarak eksenel çekme dayanımı bulunabilir.

49 BETONUN ÇEKME DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN ÇEKME DAYANIMI Eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımına fctf denirse; fctf = 2*fctk yazılabilir. Sonuç olarak eğilme çekme dayanımı, eksenel çekme dayanımının iki katı alınabilir. Burada eksenel çekme dayanımı karakteristik veya dizayn alınması halinde, eğilmede çekme dayanımının da aynı cinsten olacağı unutulmamalıdır.

50 BETONUN ÇEKME DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN ÇEKME DAYANIMI N ,Çekme Kuvvetinden dolayı kesitte eksenel çekme gerilmeleri (fctk) oluşur M ,Eğilme momentinden dolayı kesitte altta eğilme çekme gerilmeleri (fctf) oluşur

51 BETONUN KESME DAYANIMI
ADİL ALTUNDAL BETONUN KESME DAYANIMI Kesme Dayanımı: Betonun salt kesme dayanımı, çekme dayanımından daha fazladır. Basınç dayanımının 0.35 ile 0.85 arasında değişebilen değerler almaktadır. Yaklaşık olarak çekme dayanımının 4 katı kadardır. Betonarme yapılarda salt kesme durumuna rastlanmaz. Kayma gerilmesi meydana getiren kesme kuvvetleri aynı zamanda eğik çekme gerilmeleri meydana getirirler. Dolayısıyla betonun kesme dayanımı, çekme dayanımı ile sınırlıdır.

52 ADİL ALTUNDAL BETONDA SÜNME Sünme:  Sünme; betonun, sabit yük altında uzun zaman yüklenmesiyle meydana gelen hacimce küçülme, boyca kısalmasıdır. Sünme plastik bir kısalmadır. Beton, elastik sınırın altında kalan sabit bir basınç ile uzun süre yüklenirse zamanla kısalır. Betonda meydana gelen basınç gerilmeleri, beton silindir basınç dayanımının (fck ), 0.33'ünden küçük ise meydana gelen sünme, uygulanan gerilme ile doğru orantılıdır. Bu şekilde yüklenen eleman, yükün uygulanmasıyla ani bir deformasyon yapar, daha sonra bu yükün uzun bir süre kalmasıyla zamanla artan ilave bir deformasyon daha yapar. Buna geciken deformasyon denir.

53 Şekil 2.4 Betonda Sünme-Zaman ilişkisi
ADİL ALTUNDAL BETONDA SÜNME Geciken deformasyonun tamamı, ani deformasyonun iki katı kadardır. Betonda meydana gelen sünme, betonun dayanımı, yaşı ve havanın nemi ile ters orantılıdır. Şekil 2.4 Betonda Sünme-Zaman ilişkisi

54 TS500 Sh 12 Çizelge 3.3 de de sünme katsayılarının
ADİL ALTUNDAL BETONDA SÜNME Sünme Şekil değiştirmesi ce , sünme katsayısına (ce) bağlı olarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.  ce = ( σco/Ec ) *ce TS500 Sh 12 Çizelge 3.3 de de sünme katsayılarının 2–3 yıl gibi uzun süre sonunda erişebilecek değer (ce ) olarak verilmiştir.

55 BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
ADİL ALTUNDAL BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME Şekil Değiştirme: Betonun gerilme-deformasyon diyagramı çizilirken numunelere basınç deneyi uygulamak uygun olur. Çünkü betonun çekme gerilmesi yok denecek kadar azdır ve hesaplarda dikkate alınmayıp ihmal edilmektedir. Beton için çelikte olduğu gibi tek bir gerilme-deformasyon diyagramından bahsetmek mümkün olmaz. Dayanımları farklı 4 farklı betonun Gerilme-Deformasyon diyagramları aynı eksen takımı üzerinde çizilirse aşağıdaki diyagramlar elde edilir.

56 BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
ADİL ALTUNDAL BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME Betonun Basınçta Gerilme- Deformasyon diyagramları

57 BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
ADİL ALTUNDAL BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME Betonların dayanımlarına göre farklı (-) diyagramları oluşmaktadır. Dayanımın artmasıyla eğrinin dikleştiği, tepe noktalarının daha belirgin hale geldiği görülmektedir. Her farklı dayanımdaki betona ait (-) eğrisinin farklı olduğu, ancak maksimum dayanım karşılığı birim deformasyonunun yaklaşık olarak co=0.002 alınabileceği görülmüştür. Düşük dayanımlı betonlarda kırılma anında oluşan birim kısalmanın, yüksek dayanımlı betonlarda oluşan değerden daha fazla olduğu görülmektedir. Bu sonuçtan, düşük dayanımlı betonların daha sünek olduğu söylenebilir.

58 BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
ADİL ALTUNDAL BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME Diyagramdan da görüldüğü gibi, maksimum gerilme altında oluşan deformasyon aşıldığında deformasyonların arttığı ancak gerilmelerin azaldığı görülmektedir. Betonun ezilme anındaki gerilmesi, maksimum gerilmeden daha düşük olmaktadır. Birim kısalmanın 0,0005 değerine kadar ise diyagramın doğrusal olduğu kabul edilebilir. Bu deformasyona kadar Hooke Kanunu geçerlidir. c =c *Ec yazılabilir. Buradan da görüldüğü gibi betonun elastisite modülü, betonun dayanımına bağlı olarak değişmektedir

59 BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
ADİL ALTUNDAL BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME TS 500 de betonun elastisite modülü, betonun yaşına ve dayanımına bağlı olarak şu şekilde verilmektedir. Eci =  fcki kg/cm² Eci =  fcki N/mm²  Eci = i günlük betonun elastisite modülü fcki = i günlük betonun karakteristik silindir basınç dayanımı olarak alınmalıdır.  Darbe gibi ani yüklemelerde, formülden elde edilen Elastisite Modülünün değeri %10 arttırılır. 28 günlük betonun karakteristik silindir basınç dayanımları esas alınarak elde edilen beton elastisite modülleri tabloda verilmiştir.

60 BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
ADİL ALTUNDAL BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Betonun Fiziksel Özellikleri: Betonun, dış yük etkisinden bağımsız şekil değiştirmesidir. Bunlar rötre ve sıcaklık değişimi tesirleridir. Rötre: Beton, imal edilip yerine döküldükten bir müddet sonra hacimsel olarak küçülür. Betonun bu dış yükten bağımsız hacımsal küçülmesine Rötre (Büzülme) denir. Rötre yi meydana getiren sebepler:

61 ADİL ALTUNDAL BETONDA RÖTRE a) Fiziksel Rötre: Betonun iyi işlenebilmesi, kalıplara iyi yerleştirilebilmesi için, içerisine konulması gereken karma suyunun teorik olarak, çimentonun hidrotasyonu için gereken miktardan biraz fazla olması gerekir. Betonun tamamen sertleşmesinden sonra fazla olan bu su beton içerisinde kalır. Zamanla, buharlaşma nedeniyle bu suyun betondan ayrılmasıyla beton büzülür ve hacimsel olarak küçülür. Bu olaya fiziksel rötre denir. b) Kimyasal Rötre: Çimentonun kristalleşmesi sonucu meydana gelen rötre ye ise kimyasal rötre denilir. Kimyasal rötre, çimentonun kalitesine ve betonun içerisindeki miktarına bağlıdır.

62 ADİL ALTUNDAL BETONDA RÖTRE Rötre, yapı elemanın boyutlarına, hava ile temas eden yüzeylerin büyüklüğüne, havanın sıcaklığına, havadaki nem miktarına bağlıdır. Rötreden meydana gelebilecek kısalmalara engel olunuyorsa, bu gerilmelerin hesaba katılması gerekir. Şartnamelere göre, Rötreden meydana gelebilecek kesit tesirlerinin hesabı; -15 C lik sıcaklık değişiminden meydana gelen tesirlerinin hesabına eşdeğer alınabilir. Rötre ve Sünmenin zamanla değişimi yaklaşık olarak birbirine benzemekte olup aşağıdaki gibidir.

63 ADİL ALTUNDAL BETONDA RÖTRE

64 BETONDA SICAKLIK DEĞİŞİMİ
ADİL ALTUNDAL BETONDA SICAKLIK DEĞİŞİMİ Sıcaklık Değişimi: Diğer yapı malzemelerinde olduğu gibi, betonda da sıcaklık değişiminde farklı deformasyonlar meydana gelir. Sıcaklığın artmasıyla betonda uzama, azalmasıyla da kısalma meydana gelir. Betonun ısı genleşme katsayısı, içerisindeki çimento miktarına göre değişmekle beraber yaklaşık olarak t=0,00001 alınabilir. (αt = 10–5 / C0 ) Bilhassa hiperstatik sistemlerin hesabında sıcaklık değişiminin tesiri dikkate alınmalıdır. Betonun Poisson oranı μc = 0,20 kabul edilebilir. Betonun kayma modülü yaklaşık olarak Gcj = 0,40* Ecj ifadesiyle bulunabilir.