KÜMELER.

... konulu sunumlar: "KÜMELER."— Sunum transkripti:

1 KÜMELER

2 KÜME: Nesnelerin iyi tanımlanmış kümesidir.
Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı deni a elemanı A kümesine ait ise, a Є A biçiminde yazılır. A .a

3 Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.

4 1.Liste Yöntemi 2.Ortak Özellik Yöntemi 3.Venn Şeması Yöntemi
KÜMERİN GÖSTERİLİŞİ 1.Liste Yöntemi 2.Ortak Özellik Yöntemi 3.Venn Şeması Yöntemi

5 1. Liste Yöntemi A = {a, b, c} ise, s(A) = 3 tür.
 Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.    A = {a, b, c} ise, s(A) = 3 tür.

6 2. Ortak Özelik Yöntemi Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir     ifade olarak ortaya koyma biçimidir. A = {x : (x in özeliği)} Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur. Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

7 3. Venn Şeması Yöntemi Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir. A .a .b .c

8  EŞİT KÜME, DENK KÜME Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. A kümesi B kümesine eşit ise A = B, C kümesi D kümesine denk ise C ≡ D dir.

9 Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir
. Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir

10 EŞİT OLMAYAN(FARKLI) KÜMELER
Tamamen aynı elemanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan (farklı) kümeler denir.    A = {a, b, c}, B = {a, b, d} ise A ≠ B dir.    A = {1, b, 7}, B = {a, 2, d, 5} ise A ≠ B dir.

11 BOŞ KÜME Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.
Boş küme { } ya da Ø sembolleri ile gösterilir. {Ø} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

12 KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
Birleşim İşlemi Kesişim İşlemi

13 Kümelerin Birleşimi A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A U B  biçiminde gösterilir.

14 Kümelerin Kesişimi A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A ∩ B biçiminde gösterilir.

15 A∩B ↓ A B .e .f .g .k .a .b .c .h .d

16 İKİ KÜMENİN FARKI A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A   B biçiminde gösterilir.

17 Kaynakça:Kümeler Konu Anlatımı_Blogcu.com

18 HAZIRLAYAN: ŞAHİDE ALTUN 2/B İ.M.E 140403123

19 KAZANIMLAR Kümeleri kavratmak Kümelerin gösterimi
Kümelerin çeşitlerini kavratabilmek Kümelerde kesişim ve birleşim gibi ifadeleri kavratabilmek