Hazirlayan:eren Fikret şahin

... konulu sunumlar: "Hazirlayan:eren Fikret şahin"— Sunum transkripti:

1 Hazirlayan:eren Fikret şahin
SAYILAR Hazirlayan:eren Fikret şahin

2 Sayı, bir çokluğu belirtmek için kullanılan soyut birimdir.
Sayıları yazılı olarak göstermek için rakamlar kullanılmaktadır. Sayılar, sayı sistemi adı verilen bir sistem ile sınıflara ayrılmışlardır. Bu sistem oluşumuna göre (sırasıyla) : 1) Doğal Sayılar 2) Tam Sayılar 3) Rasyonel Sayılar 4) Gerçek (Reel) Sayılar

3 1)DOĞAL SAYILAR Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir. N=( 1,2,3,4,5,6,7,…….)

4 2)TAM SAYILAR Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Yani "0"ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar. Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir. Z=(…….-3,-2,-1,0,1,2,3,…..), a)Pozitif tam sayılar b)Negatif tam sayılar c)Sıfır

5 a)Pozitif tam sayılar Başında "+" işareti bulunan veya bir şey bulunmayan tam sayılar pozitif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0'ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi Z+ ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlıdır: Z+=(+1,+2,+3,+4…..)

6 b)Negatif tam sayılar Başında "-" işareti olan tam sayılar negatif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde 0'ın sol yanında yer alırlar. Negatif tam sayılar kümesi Z- ile gösterilir. Cebirde çıkarma işlemi bu sayıların diğer tam sayılarla toplanması olarak ifade edilir. Z-=(…..,-3,-2,-1)

7 c)Sıfır Sıfır (0) negatif veya pozitif bir tam sayı değildir. Bir uzlaşma noktasıdır. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz. Sıfırın doğal sayı kabul edilmediği (akademik) çevreler azımsanmayacak kadar fazladır.

8 3)RASYONEL SAYILAR Oranlı sayılar veya rasyonel sayılar, tam sayılar kullanılarak oluşturulan oranlara denk gelen büyüklüklere denir. Yani, a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir.

9 örneğin; Yandaki şekilde, bir yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi 1/4 olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksiktir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3'te 4 oranı) veya(kesirdi)dür. Bu 3/4 ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3'e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.

10 4)GERÇEL(REEL)SAYILAR
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçek sayılar kümesini oluşturur. Gerçek sayılar, katsayıları tamsayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek için kullanılırlar. Gerçek sayılar kümesi R harfi ile ifade edilir.

11

12 ÖRNEK 1 En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2

13 ÖRNEK 2 Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
B) -4 > -22 C) 0 < -23 D) -100 > 5

14 ÖRNEK 3 Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Her tam sayı bir rasyonel sayı olarak yazılabilir. B) Negatif iki tam sayının birbirine bölümü daima pozitiftir. C) -1 sayısının karesi kendisinden küçüktür. D) Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür.

15 ÖRNEK 4 -9 ,+16 ,-17 , -65 , +8 tam sayıları, sayı doğrusunda gösterildiğinde en sağda bulunan sayı hangisidir? A) +16 B) +8 C) -9 D) -65