Saklı Markov Modelleri ve Uygulamaları

... konulu sunumlar: "Saklı Markov Modelleri ve Uygulamaları"— Sunum transkripti:

1 Saklı Markov Modelleri ve Uygulamaları
Gıyasettin ÖZCAN

2 Özet Medikal, finansal, meteorolojik … veriler ve problemleri
Örüntü tanıma NP Complete Problemler Artan veri hacmi Yüksek enerji tüketimi ve maliyeti Çözüm yöntemleri: Veri indirgeme: Doğru tahmin yaptım mı? İstatistiksel Yöntemler …..

3 Saklı Markov Modelleri
İstatistiksel bir yöntem Sınıflandırma yapılmasını sağlar Eldeki verilere göre tahmin yapmayı sağlar 1960’lı yıllarda sinyal işleme amacıyla kullanılmış: Link katmanında veri ileten cihazlar veri gönderim zamanını doğru tahmin etmez ise çakışma olacak.. El yazısı verilerini doğru şekilde tahmin ederek dijitale dönüştürme Kişilerin ses sinyallerini ayırt edebilme. Finansal piyasalardaki anormal durumları belirleme.

4 Sekans Hizalama AATTGCCCTCGGGGAA ATGCATTGGCAATTGCC CCAATTGCCGCGCATTG

5 Saklı Markov Modelleri
1995: Biyolojik sekansların benzerliğini hesaplamak çok karmaşık bir problem. Oysa verim hacmi hızla artmaya başlamakta. İlk bakışta mantıksız görünse de Saklı Markov Modeli ile sekans benzerliği denenmiş. 2010 yılı itibarı ile HMM, sekans analizinde yaygın kullanılır hale gelmiş. [1]: adresinden alınan şekle göre

6 Saklı Markov Modelleri
Benzer mantık tüm zaman serisi uygulamalarında görülebilir Mevsimin yaz olması gün sıcaklığında önemli etmendir. Depremlerin gece saatlerinde olma ihtimali daha yüksek olabilir. Kişilerin kansere yakalanma riski yaşa bağımlı. Borsaların Ocak-Mayıs döneminde yükselme ihtimali göreceli olarak daha yüksek.

7 Saklı Markov Modeli (λ)

8 Üç SMM problemi İleri Algoritması: Viterbi Algoritması
Karşımıza çıkan bir gözlemin eldeki SMM ile üretilme ihtimalini bulma. Formal olarak: O = O1,O2, O3,….On için P(O | λ)=? Viterbi Algoritması O gözlemine sebep olacak en muhtemel gizli durum sekansını çıkarmak. Baum-Welsch Algoritması: Eldeki gözlemlere göre en iyi λ nedir?

9 Viterbi Algoritması[2]
Verilen bir sekansın gizli faktörlerini bulma. Elde edilen DNA sekansını üretebilecek gizli faktörleri bulmak. Gözlemlenen meteorolojik verileri sıraya dizerek sekans haline getirmek, daha sonra bu gözlemleri ortaya çıkaran gizli sebepleri incelemek. Borsada spekülatif hareketleri tespit etmek. Bir sunucuya gelen paketlerden saldırı amaçlı olanları tespit etmek

10 Baum Welsch Algoritması
Gözlemlere göre λ={π, A,B} değerlerini tahmin et. Başlangıç değerlerini rastgele belirle. Mevcut A değerlerine göre B değerlerini hesapla. Mevcut B değerlerine göre A değerlerini hesapla. ……. …… Bir noktada bırak.

11 DNA Sekans Hizalama Uygulaması
P53: Mutasyona uğramış hücrelerin yok edilmesini sağlar. : Çoğu canlının P53 DNA sekanslarında ortak ve farklı dizilimler bulunur. Amaç: Canlıların P53 sekansını ayırt edebilen bir SMM modeli tasarlamak. Canlı Sekans Uzunluğu Sığır 1161 Kurt 1247 Beyaz Balina 1164 Koyun 1149 Frekans Nükleotid Sığır Kurt Beyaz Balina Koyun A 0.229 0.222 0.225 0.221 T 0.315 0.322 0.308 0.311 G 0.254 0.252 0.268 0.265 C 0.201 0.202 0.197

12 Transmisyon-Emisyon Olasılıkları
X1 X2 X3 X4 0.2459 0.2160 0.2892 0.2489 0.2006 0.4732 0.1322 0.1941 0.2504 0.1674 0.3319 0.2502 0.2446 0.2434 0.2662 0.2458 Y1 Y2 Y3 Y4 X1 0.2618 0.2496 0.2823 0.2063 X2 0.1054 0.5290 0.1171 0.2485 X3 0.3090 0.1750 0.3700 0.1460 X4 0.2430 0.2691 0.2926 0.1953

13 Sonuç Elde edilen SMM modelleri sınıflandırma amacıyla kullanılabilecektir. Geleneksel yollarla kıyaslanması neredeyse imkansız olan sekansların benzerliğini bulma konusunda başarılıdır. Matlab ya da Octave gibi uygulamalarda hem istatistik hem de biyoinformatik toolbox kolaylık sağlamakta. Açık kaynaklı C++ uygulamaları internette mevcuttur.

14 Referanslar [1] [2] New Zealand University, Lecture Notes.