Çarpanlar ve Katlar ÇARPANLAR.

... konulu sunumlar: "Çarpanlar ve Katlar ÇARPANLAR."— Sunum transkripti:

1 Çarpanlar ve Katlar ÇARPANLAR

2 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım.

3 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. 24 1 . 24

4 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. 24 1 . 24 2 . 12 2 . 12

5 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. 24 1 . 24 2 . 12 2 . 12 . . 2 2 6 4 . 6

6 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. 24 1 . 24 2 . 12 2 . 12 . . 2 2 6 4 . 6 . 2 . . 8 . 3 2 2 3

7 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. 24 1 . 24 2 . 12 2 . 12 . . 2 2 6 4 . 6 . 2 . . 8 . 3 2 2 3 24’ün çarpanları 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1 olur.

8 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir.
Çarpanlar ve Katlar Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine o sayının “çarpanı” denir.

9 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.

10 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2

11 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2 12 2

12 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2 12 2 6 2

13 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2 12 2 6 2 3 3

14 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2 12 2 6 2 3 3 1

15 ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 24 2 12 2 6 2 3 3 1 24 = şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.

16 ÖRNEK : 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

17 ÖRNEK : . 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 110 2 . 55

18 ÖRNEK : . . . 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 110 2 . 55 . . 2 5 11

19 ÖRNEK : . . . 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 110 2 . 55 . . 2 5 11 110 = ’dir.

20 İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Çarpanlar ve Katlar İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım. Sayı Asal Bölen 110 2 (110 : 2 = 55)

21 İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Çarpanlar ve Katlar İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım. Sayı Asal Bölen 110 2 (110 : 2 = 55) 55 5 (55 : 5 = 11)

22 İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Çarpanlar ve Katlar İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım. Sayı Asal Bölen 110 2 (110 : 2 = 55) 55 5 (55 : 5 = 11) 11 11 (11 : 11 = 1)

23 İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Çarpanlar ve Katlar İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım. Sayı Asal Bölen 110 2 (110 : 2 = 55) 55 5 (55 : 5 = 11) 11 11 (11 : 11 = 1) 1

24 İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Çarpanlar ve Katlar İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım. Sayı Asal Bölen 110 2 (110 : 2 = 55) 55 5 (55 : 5 = 11) 11 11 (11 : 11 = 1) 1 110 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak sırası ile 5 ve 11’e böleriz. 110 = şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.

25 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.

26 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2

27 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2 45 3

28 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2 45 3 15 3

29 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2 45 3 15 3 5 5

30 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2 45 3 15 3 5 5 1

31 ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım. 90 2 45 3 90 = 15 3 5 5 1

32 Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını çarpanlarına ayıralım.

33 ÖRNEK : 90 sayısını çarpanlarına ayıralım. Çarpanlar ve Katlar 90
(1 . 90)

34 ÖRNEK : . 90 sayısını çarpanlarına ayıralım. Çarpanlar ve Katlar 90
(1 . 90) 2 . 45 (2 . 45)

35 ÖRNEK : . . . 90 sayısını çarpanlarına ayıralım. Çarpanlar ve Katlar
(1 . 90) 2 . 45 (2 . 45) . . 2 3 15 (6 . 15), (3 . 30)

36 ÖRNEK : . . . . . . 90 sayısını çarpanlarına ayıralım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını çarpanlarına ayıralım. 90 (1 . 90) 2 . 45 (2 . 45) . . 2 3 15 (6 . 15), (3 . 30) . 2 . . (18 . 5), (9 . 10) 3 3 5

37 ÖRNEK : . . . . . . 90 sayısını çarpanlarına ayıralım.
Çarpanlar ve Katlar ÖRNEK : 90 sayısını çarpanlarına ayıralım. 90 (1 . 90) 2 . 45 (2 . 45) . . 2 3 15 (6 . 15), (3 . 30) . 2 . . (18 . 5), (9 . 10) 3 3 5 90 sayısının çarpanları, 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1’dir.

38 Çarpanlar ve Katlar 72 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.