KARTEZYEN ÇARPIM Sıralı İkili İki Kümenin Kartezyen Çarpımı

... konulu sunumlar: "KARTEZYEN ÇARPIM Sıralı İkili İki Kümenin Kartezyen Çarpımı"— Sunum transkripti:

1 KARTEZYEN ÇARPIM Sıralı İkili İki Kümenin Kartezyen Çarpımı
Kartezyen Çarpımın Grafiği İbrahim KOCA

2 a ve b gibi iki nesnenin belli bir öncelik sırasına göre
KARTEZYEN ÇARPIM SIRALI İKİLİ: a ve b gibi iki nesnenin belli bir öncelik sırasına göre (a,b) biçiminde tek bir nesne olarak yazılmasına sıralı ikili ya da kısaca ikili denir. (a,b) sıralı ikilisinde, a ya ikilinin birinci bileşeni, b ye de ikinci bileşeni denir. 1.bileşen 2.bileşen 1.bileşen 2.bileşen 1.bileşen 2.bileşen İbrahim KOCA

3 Uyarı: Bir sıralı ikilide bileşenlerin sırası önemlidir. Bileşenlerin sırası değişirse başka bir ikili elde edilir. Yani; İbrahim KOCA

4 Kural: dir. Örnek1) olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? Çözüm1)
İbrahim KOCA

5 Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz.
Örnek2) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) İbrahim KOCA

6 İbrahim KOCA

7 Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz.
Örnek3) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) İbrahim KOCA

8 Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz.
Örnek4) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) İbrahim KOCA

9 A ve B boş olmayan iki küme olsun,
İkİ KÜMENİN KARTEZYEN ÇARPIMI A ve B boş olmayan iki küme olsun, şeklinde oluşan kümeye A ile B kümesinin kartezyen çarpımı denir. Örnek1) olduğuna göre, ve kümelerini bulunuz Çözüm1) İbrahim KOCA

10 Örnek2) olduğuna göre, kümelerini bulunuz. Çözüm2) 26.11.2010
İbrahim KOCA

11 İbrahim KOCA

12 olduğuna göre, A ve B kümelerini bulunuz.
Örnek3) olduğuna göre, A ve B kümelerini bulunuz. Çözüm3) İbrahim KOCA

13 3-) Kartezyen çarpımın etkisiz elemanı yoktur
KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELLİKLERİ (Birleşme özelliği vardır.) (Değişme özelliği yoktur.) 3-) Kartezyen çarpımın etkisiz elemanı yoktur 4-) Kartezyen çarpımın yutan elemanı dir. 5-) İki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları çarpımına eşittir. 6-) Kartezyen çarpımının, kesişim, birleşim ve fark işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. İbrahim KOCA

14 ise, aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını bulunuz.
Örnek4) ise, aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını bulunuz. İbrahim KOCA

15 ise, A kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz.
Örnek5) ise, A kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz. Örnek6) ise, S kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz. Örnek7) ise, kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısını bulunuz. İbrahim KOCA

16 KARTEZYEN ÇARPIMIN GRAFİĞİ
Örnek1) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. Çözüm1) B 5 4 3 A 1 2 İbrahim KOCA

17 Örnek2) Çözüm2) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. B 3 1 A 1
İbrahim KOCA

18 Örnek3) Çözüm3) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. B 2 1 A -3
İbrahim KOCA

19 İbrahim KOCA