DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI

... konulu sunumlar: "DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI"— Sunum transkripti:

1 DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI
Geometrik Cisimlerin Hacimleri DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI

2 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya’daki
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya’daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi’dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir.

3 ÖRNEK : Şekildeki piramidin tabanı eşkenar, yanal yüzleri ise
Geometrik Cisimlerin Hacimleri ÖRNEK : Şekildeki piramidin tabanı eşkenar, yanal yüzleri ise ikizkenar üçgensel bölgelerden oluşmaktadır. Tabanın bir kenarının uzunluğu 8 cm yükseklik uzunluğu 15 cm olan bu piramidin hacmini bulalım.

4 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Piramidin hacmi, taban alanı ile yükseklik uzunluğunun çarpımının üçte biridir. Tabanının bir kenarının uzunluğu 8 cm olan eşkenar üçgensel bölgenin alanını hesaplayalım. 8 cm 8 cm h 4 cm 4 cm

5 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım: 8 cm 8 cm h 4 cm 4 cm

6 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım: h2 = h2 = 64-16 h2 = 48 h = cm 8 cm 8 cm h 4 cm 4 cm

7 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım: h2 = h2 = 64-16 h2 = 48 h = cm 8 cm 8 cm h Taban alanı: cm2 4 cm 4 cm

8 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım: h2 = h2 = 64-16 h2 = 48 h = cm 8 cm 8 cm h Taban alanı: cm2 4 cm 4 cm Piramidin hacmi: cm3 bulunur.

9 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Dik piramidin hacmi, eş tabana ve eş yüksekliğe sahip dikdörtgenler prizmasının hacminin üçte biridir. taban alanı . yükseklik Dik piramidin hacmi = 3

10 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
ÖRNEK : Kare dik piramit şeklinde, yan yüz yüksekliğinin yarısına kadar kapakla örtülmüş bir parfüm şişesi tasarlanmıştır. Şişe tabanının bir kenar uzunluğu 6 cm, yan yüz yüksekliği ise 5 cm’dir. Kapak tabanına kadar dolu olan bu şişenin kaç mililitre parfüm alabileceğini bulalım.

11 Önce dik piramidin yükseklik uzunluğunu bulup hacmini hesaplamalıyız.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Önce dik piramidin yükseklik uzunluğunu bulup hacmini hesaplamalıyız. Hesapladığımız bu iki değerin farkını alıp parfümün hacmini ml cinsinden bulalım. 5 cm h 3 cm 6 cm 6 cm

12 Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu: h 2= h2= 16 h = 4 cm bulunur. 5 cm h 3 cm 6 cm 6 cm

13 Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu: h 2= h2= 16 h = 4 cm bulunur. 5 cm h 3 cm 6 cm 6 cm taban alanı . yükseklik dik piramidin hacmi = = cm3 3

14 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir.

15 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir. Kapağın hacmi= cm3

16 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir. Kapağın hacmi= cm3 Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm3 tür.

17 Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir. Kapağın hacmi= cm3 Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm3 tür. Şişe, 42 cm3 = 0,042 dm3= 0,042 L = 42 ml parfüm alır.

18 ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin
Geometrik Cisimlerin Hacimleri ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım.

19 ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin
Geometrik Cisimlerin Hacimleri ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım. Taban alanı = Taban alanı = Taban alanı = Taban alanı = cm2

20 ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin
Geometrik Cisimlerin Hacimleri ÖRNEK : Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım. Taban alanı = Hacim = Taban alanı = Hacim = cm3 Taban alanı = Taban alanı = cm2

21 Şekilde ölçüleri verilen piramidin hacmi bulunuz.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Şekilde ölçüleri verilen piramidin hacmi bulunuz. h=6 cm 2 cm 4 cm