ÇOKLU REGRESYON MODELİ

... konulu sunumlar: "ÇOKLU REGRESYON MODELİ"— Sunum transkripti:

1 ÇOKLU REGRESYON MODELİ
Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u Y=b1 + b2 X2 + b3 X bk Xk + u

2 Benzin(Miktar) Fiyat LPG 40 38 39 37 37.3 36.5 36.3 36 35.8 35.9 1.70 1.85 1.90 2.01 2.10 2.17 2.22 2.30 2.43 2.55 0.60 0.62 0.67 0.70 0.75 0.78 0.83 0.90 0.95 1.10

3 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ
Katsayıların Tahmini Normal Denklemler ile, Ortalamadan Farklar ile,

4 SY=? , n , SX2=? , SX3=? , SYX3= ?, SYX2= ? , SX2X3= ? , SX22=? ,
NORMAL DENKLEMLER SY=? , n , SX2=? , SX3=? , SYX3= ?, SYX2= ? , SX2X3= ? , SX22=? , SX32=?

5 Benzin Y Fiyat X2 LPG X3 YX2 YX3 40 38 39 37 37.3 36.5 36.3 36 35.8 35.9 1.70 1.85 1.90 2.01 2.10 2.17 2.22 2.30 2.43 2.55 0.60 0.62 0.67 0.70 0.75 0.78 0.83 0.90 0.95 1.10 68.00 70.30 74.10 74.37 78.33 79.21 80.59 82.80 86.99 91.55 24.00 23.56 26.13 25.90 27.98 28.47 30.13 32.40 34.01 39.49 SY=371.8 SX2=21.2 SX3=7.9 SYX2=786.23 SYX3=292.06

6 X22 X2X3 X32 0.36 0.38 0.45 0.49 0.56 0.61 0.69 0.81 0.90 1.21 1.02 1.15 1.27 1.41 1.58 1.69 1.84 2.07 2.31 2.81 2.89 3.42 3.61 4.04 4.41 4.71 4.93 5.29 5.90 6.50 SX2X3=17.14 SX22=45.71 SX32=6.47

7 NORMAL DENKLEMLER

8 NORMAL DENKLEMLER -2.12/

9 NORMAL DENKLEMLER -0.79/

10 NORMAL DENKLEMLER / 0.392 /

11 NORMAL DENKLEMLER

12 NORMAL DENKLEMLER

13 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ

14 y=? , x2=?, x3=? Syx2=?, Syx3=?, Sx2x3=?, Sx22=?, Sx32=?
ORTALAMADAN FARKLAR y=? , x2=?, x3=? Syx2=?, Syx3=?, Sx2x3=?, Sx22=?, Sx32=?

15 ORTALAMADAN FARKLAR Benzin Y Fiyat X2 LPG X3 y x2 x3 40 38 39 37 37.3 36.5 36.3 36 35.8 35.9 1.70 1.85 1.90 2.01 2.10 2.17 2.22 2.30 2.43 2.55 0.60 0.62 0.67 0.70 0.75 0.78 0.83 0.90 0.95 1.10 2.82 0.82 1.82 -0.18 0.12 -0.68 -0.88 -1.18 -1.38 -1.28 -0.42 -0.27 -0.22 -0.11 -0.02 0.05 0.10 0.18 0.31 0.43 -0.19 -0.17 -0.12 -0.09 -0.04 -0.01 0.04 0.11 0.16 0.31 SY=371.8 SX2=21.2 SX3=7.9

16 yx2 yx3 x2x3 x22 x32 ORTALAMADAN FARKLAR -1.1929 -0.2239 -0.4059
0.0203 0.0162 0.0068 0.0804 0.0464 0.0268 0.0102 0.0009 0.0039 0.0195 0.0491 0.1324 0.1789 0.0745 0.0497 0.0128 0.0005 0.0022 0.0094 0.0313 0.0942 0.1823 0.0361 0.0289 0.0144 0.0081 0.0016 0.0001 0.0121 0.0256 0.0961 Syx2= Syx3= Sx2x3=0.3690 Sx22=0.6360 Sx32 =0.2246

17 ORTALAMADAN FARKLAR / /

18 ORTALAMADAN FARKLAR

19 ORTALAMADAN FARKLAR

20 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ

21 ELASTİKİYETLERİN HESAPLANMASI
Nokta Elastikiyet Ortalama Elastikiyet

22 NOKTA ELASTİKİYET X30 = 1.2 X20 = 2.2

23 NOKTA ELASTİKİYET

24 NOKTA ELASTİKİYET 0.3863

25 ORTALAMA ELASTİKİYET

26 ORTALAMA ELASTİKİYET = = 0.28

27 Çoklu Regresyon Modeli
Benzin Fiyat LPG 40 38 39 37 37.3 36.5 36.3 36 35.8 35.9 1.70 1.85 1.90 2.01 2.10 2.17 2.22 2.30 2.43 2.55 0.60 0.62 0.67 0.70 0.75 0.78 0.83 0.90 0.95 1.10

28 Örnek Regresyon Denklemi

29 Çoklu Regresyon Modelinde Tahminin Standart Hatası

30 e e2 Çoklu Regresyon Modelinde Tahminin Standart Hatası X2 X3 Y 40 38
39 37 37.3 36.5 36.3 36 35.8 35.9 1.70 1.85 1.90 2.01 2.10 2.17 2.22 2.30 2.43 2.55 0.60 0.62 0.67 0.70 0.75 0.78 0.83 0.90 0.95 1.10 0.0122 0.6065 0.3663 0.0503 0.3606 0.0001 0.1261 0.3678 0.1619 0.1341 0.0025 0.1724 0.0354 0.1300 0.0012 SY=371.8 Se = 0 Se2 =

31 Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları
=0.4021 =2.3303

32 Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları
=3.9213

33 Çoklu Belirlilik Katsayısı
= = =

34 Düzeltilmiş Belirlilik Katsayısı
=

35 Basit Korelasyon Katsayıları
= = = =

36 Kısmi Korelasyon Katsayıları

37 Kısmi Korelasyon Katsayıları
X2’nin Y’ye Dolaylı Etkisi X2’nin Y’ye Toplam Etkisi X2’nin Y’ye Doğrudan Etkisi = -

38 Kısmi Korelasyon Katsayıları
= = =0.91

39 Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi
1.Aşama H0: b2 = 0 H1: b2  0 2.Aşama a = ? = ; S.d.=? = n-k =10-3 = 7 ta,sd =? t0.05,7=? =2.365 3.Aşama = 4.Aşama |thes= | > |ttab= | H0 hipotezi reddedilebilir

40 Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi
1.Aşama H0: b3 = 0 H1: b3  0 2.Aşama a = ? = ; S.d.=? = n-k =10-3 = 7 ta,sd =? t0.05,7=? =2.365 3.Aşama =3.4290 4.Aşama |thes= | > |ttab= 2.365| H0 hipotezi reddedilebilir

41 Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi
Y=b1 + b2 X2 + b3 X3 + u (SM) Y=b1 + u (SR) 1.Aşama H0: b2 = b3 = 0 H1: bi  0 2.Aşama a = ? = ; f1=? = k-1 = 3-1=2 f2=? = n-k =10-3=7 Fa,f1,f2 =? F0.05,2,7=? =4.74

42 Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi
3.Aşama = 4.Aşama Fhes= > Ftab= 4.74 H0 hipotezi reddedilebilir

43 Varyans Analiz Tablosu
Değişkenlik SKT sd SKTO Fhes F-Anlamlılık RBD HBD TD 17.024 3-1 8.512 52.653 [0.0000] 1.132 10-3 0.162 18.156 10-1

44 Güven Aralıkları =  (2.3303) < b2 < =  (3.4290) < b3 <