Sunuyu indir
YayınlayanGulsu Dogan Değiştirilmiş 9 yıl önce
1
Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)
2
Geri Kazanım/Dönüş Oranı (Rate of Return, ROR)
i* = Rate of return ( Geri Kazanım Oranı) = Yield (Getiri/Hasılat) = Internal rate of return (İç Getiri Oranı) = Marginal efficiency of capital (Marjinal Sermaye Verimi) Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
3
Geri Kazanım/Dönüş Oranı (Rate of Return, ROR)
Tanım 1: Borç için ödenen/kazanılan faiz oranı Tanım 2: Nakit akışının (dışarı ve içeri) net bugünkü değerini sıfıra (0) eşitleyen faiz oranı; başa baş faiz oranı Tanım 3: Yatırımın net gelecek değerini sıfıra eşitleyen faiz oranı. Bu hesaplar yapılırken net bugünkü değer (NPW), net gelecek değer (NFW) veya yıllık eşdeğer (AE) kullanılabilir, hepsi aynı sonucu verir. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
4
Örnek: Geri Dönüş Oranının Anlamı
1 Ekim 1970’de Wal-Mart halka ilk halka açıldığındaki 100 hissenin değeri $1.650 idi. 30 Eylül 2006’da ise $ dır. Bu yatırımın geri dönüş oranı (i*) nedir? Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
5
Geri dönüş (i*) oranının bulunması
$9,113,600 36 $1,650 Verilen: P = $1,650 F = $9,113,600 N = 36 İstenen: i* $9,113,600 = $1,650 (1 + i* )36 i* = 27.04% Rate of Return Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
6
Eğer aynı miktarı bankaya yatırsaydınız
Aynı miktarı ($1,650) %6 faiz veren banka hesabına yatırsaydınız: Eylül 2006’da $13,443 olurdu. %6 faiz ne anlama geliyor? Eğer bu sizin o zamanki en iyi alternatifiniz ise bu sizin fırsat maliyetinizdir (opportunity cost)! %6 aynı zamanda MARR’dır. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
7
ROR niye bu kadar popüler?
Bu proje yatırıma %15 geri kazanım oranına sahip. Bu proje $10,000 NPW’ye sahip. Hangi ifade daha anlaşılır ve anlamlı? Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
8
Tanım 1: Borçtan kazanılan faiz
Örnek: Bir banka $ borç veriyor ve 3 yıl boyunca yıllık $2.021 ödeme alıyor. Bu durumda banka bu borçtan %10 getiri kazanmıştır. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
9
Borç bakiye hesaplaması:
A = $10,000 (A/P, 10%, 3) = $4,021 Yıl başı Bakiyenin bakiyesi getirisi Yıl sonu Yıl (10%) Ödeme bakiyesi 1 2 3 -$10,000 -$6,979 -$3,656 -$10,000 -$6,979 -$3,656 -$1,000 -$698 -$366 +$4,021 En son bakiye üzerinden %10 getiri Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
10
Tanım 2: Başa-baş Faiz Oranı (Break-Even Interest Rate)
Matematiksel İfadesi: Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
11
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Tanım 3: Yatırım Sermayesinin Getirisi (Return on Invested Capital) – İç Getiri Oranı (Internal Rate of Return) İç getiri oranı: proje dahilinde kullanılan paranın/yatırımın getiri oranıdır. Örnek: Bir firma bilgisayar için $ yatırım yapıyor ve gelecek 3 yıl içinde yıllık $4.021 tasarruf bekliyor. Bu durumda firma yatırımından %10 kazanç elde etmiş olur. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
12
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Proje Bakiye Hesaplaması: Beginning project balance Return on invested capital Payment received Ending project balance -$10,000 -$6,979 -$3,656 -$1, $ $365 -$10,000 +$4,021 +$4,021 +$4,021 -$10,000 -$6,979 -$3, Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
13
ROR Bulmak için Metotlar
Contemporary Engineering Economics, 4th edition, © 2007
14
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Basit ve Basit Olmayan Yatırımlar (Simple versus Nonsimple Investments) Basit Yatırım/Borçlanma: Nakit akışlarının işareti sadece bir kere değişir Basit Olmayan Yatırım: Nakit akışlarının işareti birden fazla kez değişir. Bu yatırım için birden fazla faiz oranı vardır. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
15
Örnek 7.1 Yatırım Sınıflandırma
Periyot n Net Nakit Akışı Proje A Proje B Proje C 1 2 3 4 -1,000 -500 800 1,500 2,000 3,900 -5,030 2,145 1,000 -450 Proje A: basit yatırım Proje B: basit olmayan yatırım Proje C: basit borçlanma Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
16
Birden fazla faiz oranının (i*) hesaplanması
Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı %-100 den büyük gerçek faiz oranlarının sayısı işaret değişikliği sayısından fazla olamaz. Toplam (Accumulated) nakit işaret değişikliği testi Eğer toplam nakit, negatif başlar ve işareti sadece bir kere değişirse, tek (unique) bir faiz oranı var demektir. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
17
Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı
- 100% < i *< Sonsuz Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı Gerçek ROR’ların sayısı (i*s) < Net nakit akışındaki işaret değişikliği sayısı Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
18
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Example n Net cash flow İşaret değişikliği 1 2 3 4 5 6 -$100 -$20 $50 $60 -$30 $100 1 Gerçel i*’ların sayısı 3 Yani, 0, 1, 2 veya 3 i* olabilir ama 3’ten fazla olamaz. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
19
Toplam (Accumulated) nakit işaret değişikliği testi
Step 1: Her bir periyot için net nakit akışlarının toplamını bul Periyot Cash flow Toplam (n) (An ) Sn Step 2: If the accumulated part, Sn, begins with a negative sign and it only changes sign once , there is only one positive i* . Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
20
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Örnek n An Sn işaret Değişikliği -$100 -$20 $50 $60 -$30 $100 -$100 -$120 -$70 -$10 -$40 $60 1 2 3 4 5 6 1 i* = 10.46% Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
21
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Problem $3,900 $2,145 2 1 3 $1,000 $5,030 Bu basit bir yatırım mıdır? Nakit akışından kaç tane ROR değeri bekliyorsunuz? Bu yatırımın tek bir ROR değerine sahip olduğunu söyleyebilir misiniz? Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
22
Hesaplamalı Metotlar (Computational Methods)
Excel’in finansal fonksiyonlarını kullanmak Direk çözüm metodu Deneme-Yanılma metodu (sadece basit yatırımlar için çalışır) Excel’in geri kazanım oranını bulma fonksiyonu: =IRR(cell range, guess) = İÇ_VERİM_ORANI(değerler, tahmin) örnek; =IRR(C0:C7, 10%) Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
23
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Excel’de RAR Bulmak Periyot (N) Nakit Akışı -$1,000 1 -500 2 800 3 1,500 4 2,000 =IRR(B3:B7,10%) Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
24
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Diğer Hesaplamalı Metotlar Direk Çözüm Denem-Yanılma Bilgisayar Çözüm Metodu Log Quadratic n Proje A Proje B Proje C Proje D -$1,000 -$2,000 -$75,000 -$10,000 1 1,300 24,400 20,000 2 1,500 27,340 3 55,760 25,000 4 Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
25
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Direk Çözüm Metodu Proje A Proje B Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
26
Deneme-Yanılma Metodu – Proje C
Adım 4: Eğer bir (+) ve bir (-) PW değeri bulduysanız, lineer enterpolasyon kullanıp yaklaşık sonucu bulabilirsiniz. Adım 1: Bir faiz oranı tahmin et i = 15% Adım 2: PW(i) hesapla PW (15%) = $3,553 Adım 3: Eğer PW(i) > 0, i ‘yı artır. Eğer PW(i) < 0, i ‘yı azalt. PW(18%) = -$749 3,553 -749 i 15% 18% Not: Bu metot sadece basit yatırımların faiz oranını bulmak için kullanılır. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
27
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Grafik Metodu Adım 1: NPW profilini oluştur. Adım 2: Çizginin X-eksenini kestiği değeri veren faiz oranını bul Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
28
Birden Fazla ROR’lu Problemler (Multiple Rates of Return Problem)
Contemporary Engineering Economics, 4th edition, © 2007
29
Net Yatırım Testi (Net Investment Test)
Nedir: Yatırım periyodu süresince firmanın projeden borç alıp almadığını belirleyen prosestir. Nasıl test edilir: Eğer her bir periyottaki proje bakiyesi (PB(i*)n) ≤ 0 ise, bu yatırım “net yatırım” dır. Anlamı: Firma, projeden fazladan para çekmiyor Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
30
Saf Yatırım (Pure Investment)
Tanım: Firmanın projeden hiç borç almadığı (para çekmediği) yatırımdır. Nasıl belirlenir: Eğer proje “net yatırım testini” geçerse, “saf yatırım” dır. İlişkisi: Basit yatırım her zaman saf yatırımdır. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
31
Karma Yatırım (Mixed Investment)
Tanım: Firmanın yatırım süresince yatırım projesinden borçlandığı projelerdir Nasıl belirlenir: Proje eğer “net yatırım testini” geçemezse bu proje “karma yatırımdır”. İlişkisi: Eğer proje “karma yatırım” ise “basit olmayan yatırımdır”. Ancak, her basit olmayan yatırım karma yatırım değildir. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
32
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Örnek A.2 Saf ve Karma Yatırımlar Aşağıdaki nakit akışları ve i*’ları verilen projelerden hangileri Saf Yatırımdır. n Project Cash Flows A B C D 1 2 3 -$1,000 1,000 2,000 1,500 1,600 -300 -200 500 -500 3,900 -5,030 2,145 i* 33.64% 21.95% 29.95% (10%,30%,50%) Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
33
Basit Hesaplama – Net Yatırım Testi (Proje B)
Proje bakiyelerini (PB) bulabilmek için faiz oranını %21,95 alalım: PB(%21,95)0 = PB(%21,95)1 = (1+0,2195) = 380,50 PB(%21,95)2 = 380,50 (1+0,2195) = 164,02 PB(%21,95)3 = 164,02 (1+0,2195) = 0 Proje B: PB (-, +, +, 0) Karma yatırım (Mixed investment) Eğer hepsi PB ≤ 0 ise Saf, yoksa Karma Yatırım Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
34
Net Yatırım Testi (Örnek 7.6)
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
35
Çoklu Geri Dönüş Oranları
$2,300 $1,000 $1,320 Geri dönüş oran(lar)ını bul: Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
36
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Analitik Çözüm: Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
37
Çoklu Geri Dönüş Oranlı Basit Olmayan Yatırım için PW Grafiği
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
38
Net Yatırım Testini Geçemez İse
i* =20% veya 10% n = 0 n = 1 n = 2 Baş. Bakiyesi Faiz Ödeme -$1,000 -$200 +$2,300 +$1,100 +$220 -$1,320 Bitiş Bakiyesi $0 Projeden borç alınan para proje içindeki para kadar dışarıda faiz kazandığı varsayılır Karma Yatırım Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
39
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Kavramsal Meseleler: Firma 1. periyotta, projeden aldığı parayı dışarıda içerideki ile aynı getiri oranı (%20) ile kullanabilir mi? Eğer firmanın MARR değeri %20 ise, cevap EVET çünkü MARR, firmanın her an kazanabileceği oranı göstermektedir. O zaman, %20 projenin gerçek iç getiri (dönüş/verim/karlılık) oranıdır (internal rate of return, IRR). Eğer firmanın MARR değer %15 ise i*’ı hesaplamak için kullanılan kabuller geçerli olmaz. Çünkü paranın içerde ve dışarıda MARR üzerinden değer kazandığı kabul edilmekte idi. Sonuç: %10 ve %20 projenin gerçek IRR’ı değildir. Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
40
Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Nasıl devam ederiz: Eğer çoklu geri kazanım oranına rastlarsanız, IRR analizini kullanmayın, PW kriterini kullanın MARR = %15 ile NPW bulunursa: PW(15%) = -$1,000 + $2,300 (P/F, 15%, 1) - $1,320 (P/F, 15%, 2 ) = $1.89 > 0 Yatırımı kabul et Contemporary Engineering Economics, 4th edition © 2007
Benzer bir sunumlar
© 2024 SlidePlayer.biz.tr Inc.
All rights reserved.