Tamsayılı Programlama

... konulu sunumlar: "Tamsayılı Programlama"— Sunum transkripti:

1 Tamsayılı Programlama
Optimizasyon Modelleri ve Uygulamaları Ders Notları

2 Yatırım Seçenekleri Dört ayrı yatırım seçeneğinin fiyatları ve getirilerinin bugünki değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Yatırım Fiyat Geri Dönüş A 5000 8000 B 7000 11000 C 4000 6000 D 3000 Toplam harcanabilir bütçe TL olarak verilmiştir. Geri dönüş oranını maksimize edecek doğrusal programlama modelini kurunuz.

3 Yatırım Seçenekleri En fazla iki adet fona yatırım yapılabilir.
Eğer B fonuna yatırım yapılırsa, D fonuna da yatırım yapılmalıdır. Eğer A fonuna yatırım yapılırsa, C fonuna yatırım yapılamaz. A ve B fonlarından birine mutlaka yatırım yapılmalıdır.

4 Sırt Çantası (Knapsack) problemi
Her birinin ağırlığı wi ile verilen n adet parçayı belli bir kapasitesi olan bir sırt çantasına, maksimum kar getirecek şekilde yerleştirilmesi problemidir.

5 Sabit Maliyetler Gas tekstil, aşağıda verilen kısıtlı kaynakları kullanarak gömlek, şort ve pantalon üretmektedir. Ayrıca her ürünü üretmek için kullanılan makinalar kiralanmaktadır. Gömlek Şort Pantalon Kapasite İşgücü 3 2 6 150 Kumaş 4 160 Makina kirası 200 100 Birim maliyet 8 Satış fiyatı 12 15

6 Kümeleme Kısıtları Küme örtüleme: Her eleman mutlaka bir alt kümede yer almalıdır. Küme paketleme: Her altkümede en fazla bir eleman bulunsun. Küme Bölünme: Her alt kümede yalnız bir eleman bulunsun. Amaç kümeleme için kullanılan elemanların sayısını münümum yapmaktır.

7 İtfaiye Yeri Belirleme

8 İki kısıttan birinin bağlayıcı olması (Ya...Ya da)

9 Örnek Bir arabanın üretimi için 1.5 ton çelik, 30 saat işgücü gerekmektedir. Gelecek dönem için ton çelik ve saat işgücü bulunmaktadır. Ölçek ekonomisine göre en az 1000 adet araba üretilmelidir.

10 N kısıttan k tanesinin bağlayıcı olması

11 Eğer-İse Eğer ise

12 Kesikli Değerli Değişkenler
Bir karar değişkeni n adet değerden sadece bir tanesini alabileceği, yani durumunda kullanılır.

13 Değişkenler arası ilişkiler
ile verilen değişkenlerin yanyana en çok iki tanesinin değerinin 1 olmasını istiyorsak...

14 Mutlak Değer

15 Minmaks