Dispersiyon 2003-2004 Güz.

... konulu sunumlar: "Dispersiyon 2003-2004 Güz."— Sunum transkripti:

1 Dispersiyon Güz

2 Hidrodinamik Dispersiyon
= Mekanik Dispersiyon + Difüzyon (Dispersiyon)

3 Dispersiyon C=0 C=C0 C=0 C<C0 C<C0 C<C0 C=0 C=0 C<C0

4 Boyuna Dispersiyon Akım yönünde yayılma akım yolu boyunca giderek artar. to t1 t2 t4 t3

5 Mekanik Dispersiyon Yeraltısuyu akımı hız vektörünün yön ve büyüklüğünün ortalama yeraltısuyu akım hızına göre değişiklik göstermesi sonucu meydana gelen saçılma/dağılma

6

7

8 Dispersiyon C/C0=1 C<C0 C/C0=0 C/C0=1 C/C0=0 C<C0 C/C0=1 C<C0

9 Dispersiyon 2D

10 1-2-3D Dispersiyon Van Genuchten et al, 2001

11 Sürekli Enjeksiyon Ortalama yeraltısuyu hızından yavaş izleyici
Ortalama yeraltısuyu hızı ile ulaşan izleyici C/Co=0.5 İlk izleyici ort. Yeraltısuyu akım hızından önce ulaşır. C/C0 1 C/C0 1 t to t

12 Sürekli Enjeksiyon t = t1 t = t2 C/Co = 1 C/Co = 0 t = t3

13 Sürekli Enjeksiyon C t1 t2 t3 x x1= v t1

14 Konsantrasyon – Konum Grafiği
Suyun v hızı ile t anında bulunduğu yer C/Co Adveksiyon Herhangi bir t anı 1.0 Adveksiyon+ Difüzyon Konsantrasyon 0.5 Adveksiyon+Difüzyon+ Dispersiyon L Yol, x

15 Ani Enjeksiyon Giriş A Çıkış B t C/Co 1 Başlangıç t C/Co 1 Başlangıç A
1 Başlangıç t C/Co 1 Başlangıç A B

16 Ani Enjeksiyon Deneyi Pik varış hızı advektif hıza eşittir.
Pik noktasında C/Co 1’den küçüktür. Eğrinin genişliği ve yüksekliği gözenekli ortamın dispersivitesine bağlıdır. Akım yolu boyunca dispersiyon (saçılma) zonu genişlerken, pik konsantrasyonu C/Co azalır. Bu zonun ötesinde ve gerisinde C/Co = 0

17 Ani Enjeksiyon t = t1 t = t2 t = t3 C/Co = 0

18 Makroskopik Dispersiyon
Hız vektöründeki rassal değişimler litolojik heterojenitenin bir sonucudur. Makroskopik dispersiyon, litolojik heterojenite nedeniyle gerçekleşen saçılmadır.

19 Advektif-Dispersif Taşınım
C/Co 1 Taşınım/Akım Yönü sL x1 x2

20 Normal Dağılım Fonksiyonu
x

21 Dispersiyon Katsayısı
Gauss Dağılımında s standart sapma olup ortalama değer etrafında saçılmanın bir ölçüsüdür. Eğrinin altında kalan alanın % 95.4’ü ortalama etrafında –2sL ve +2sLaralığında bulunur. sL = (2DLt)1/2 x/s C Ani bir enjeksiyondan sonra herhangi bir t anı için çizilen Konsantrasyon-Konum (C-x) grafiği Gauss Normal Dağılım Fonksiyonuna benzemektedir.

22 Herhangi bir t anında izleyicinin konumsal dağılım varyansı
2D-Dispersiyon s C/C0 x Herhangi bir t anında izleyicinin konumsal dağılım varyansı

23 Dispersiyon Katsayısı
C/Co 1 Taşınım/Akım Yönü sL x1 x2 (v sabit)

24 st2 zamansal varyans (c-t) sL2 konumsal varyans (c-x)
0.16 0.50 0.84 C / Cmax t16 t50 t84 st2 zamansal varyans (c-t) sL2 konumsal varyans (c-x)

25 Dispersiyon Katsayısı
C/C0 1 t

26 Enine (Transverse) Dispersiyon
C/C0 GT 0.5 y X,0

27 Advektif – Dispersif Taşınım Denklemi

28 Dispersif Kütle Akısı Birim zamanda birim alandan dispersiyon nedeniyle geçen kütle miktarı: Dm : Mekanik Dispersiyon Katsayısı: Yeraltısuyu akım hızı ile orantılıdır

29 Kontrol hacminde kütle korunumu:

30

31 1D-Advektif-Dispersif Taşınım

32 Dispersiyon

33 Adveksiyon – Dispersiyon Taşınım Eşitliği

34 1D-Taşınım CR Co

35 1D-Yarı Sonlu Sınır Koşulu-Sürekli Enjeksiyon 1. Tip Sınır Koşulu

36 1D-Yarı Sonlu Sınır Koşulu-Sürekli Enjeksiyon 1. Tip Sınır Koşulu

37

38 Erfc(b)

39 Erfc – Normal Dağılım Fonksiyonu

40 1D-Taşınım CR Co

41 1D-Ani Enjeksiyon M

42 1D Dispersiyon C(x,0) =0, - < x < C(, t) = 0 t> 0

43