TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ

... konulu sunumlar: "TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ"— Sunum transkripti:

1 TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
Periyodik Fonksiyon İbrahim KOCA

2 Periyodik Fonksiyon: için bir fonksiyon olsun. için,
eşitliğini sağlayan bir T reel sayısı varsa, f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, T reel sayısına da f fonksiyonunun periyodu denir. T pozitif reel sayılarından en küçük olanına, f fonksiyonunun esas periyodu denir. İbrahim KOCA

3 Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları:
ve için ve olduğundan sinüs ve kosinüs fonksiyonları periyodiktir. Bu fonksiyonların periyodu ve esas periyodu dir. olduğundan, Tanjant ve kotanjant fonksiyonları da periyodiktir. Bu fonksiyonların periyodu ve esas periyodu dir. İbrahim KOCA

4 periyot: esas periyot: periyot: esas periyot: periyot: esas periyot:
İbrahim KOCA

5 Örnek-1) Çözüm-1) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz.
Periyodik fonksiyon tanımından; esas periyot için k=1 alınır; fonksiyonun periyodu İbrahim KOCA

6 Örnek-2) Çözüm-2) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz.
İbrahim KOCA

7 Örnek-3) Çözüm-3) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz.
İbrahim KOCA

8 Örnek-4) Çözüm-4) fonksiyonunun periyodunu ve esas periyodunu bulunuz.
İbrahim KOCA

9 Kural: n sıfırdan farklı bir tam sayı ve a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere, n tek ise: dir. fonksiyonlarının esas periyodu: n çift ise: dir. fonksiyonlarının esas periyodu: dir. Bir ifade birden fazla trigonometrik ifade içeriyorsa; içerdiği fonksiyonların esas periyotlarının o.k.e.k inin her bir tam katı, bu fonksiyonun bir periyodudur. İbrahim KOCA

10 Örnek-5) Aşağıda verilen fonksiyonların esas periyotlarını bulunuz.
İbrahim KOCA

11 Örnek-6) Çözüm-6) fonksiyonunun esas periyotunu bulunuz.
esas periyot dir. İbrahim KOCA

12 Örnek-7) fonksiyonunun esas periyotunu bulunuz.
kümesi için görüntü kümesini yazınız. İbrahim KOCA

13 1-) Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği:
Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir aralığını seçelim. İbrahim KOCA

14 2-) Sinüs Fonksiyonunun Grafiği:
Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir aralığını seçelim. İbrahim KOCA

15 3-) Tanjant Fonksiyonunun Grafiği:
Örnek-1) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Çözüm: Esas periyot dir aralığını seçelim. İbrahim KOCA

16 İbrahim KOCA