DOĞAL SAYILAR.

... konulu sunumlar: "DOĞAL SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 DOĞAL SAYILAR

2 İÇİNDEKİLER DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU VE YAZILIŞI ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR
ARDIŞIK TEK VE ÇİFT DOĞAL SAYILAR DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ DOĞAL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ ÇIKARMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ DOĞAL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ BÖLME İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

3 DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU VE YAZILIŞI
» Doğal sayılar soldan sağa doğru okunurlar. » Her bölükte önce bölükteki sayı okunur. Sonra da bölüğün adı söylenir. » Yalnız birler bölüğünün adı söylenmez. » Sayının yazılışında söylenmeyen bölük ve basamaklara "0" sıfır yazılır. ANA SAYFA

4 ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR Ardışık doğal sayılar:
0, 1, 2, 3, 4, 5, .... şeklinde birer birer büyüyerek art arda devam eden sayılara denir. ANA SAYFA

5 ARDIŞIK TEK VE ÇİFT DOĞAL SAYILAR
Ardışık çift doğal sayılar; 0, 2, 4, 6, .... şeklinde sıfırdan başlayarak ikişer ikişer artan ve 2'nin katı olan sayılara denir. Ardışık tek doğal sayılar; 1, 3, 5, 7, ... şeklinde 1 sayısından başlayarak ikişer ikişer artan ve 2'nin katı olmayan sayılara denir. ANA SAYFA

6 DOĞAL SAYILARDA ÇÖZÜMLEME
Doğal sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına bu sayının çözümlenmesi denir. Çözümlü örnek sorular Soru 1: sayısını çözümleyelim. Çözüm 1: = (2 x ) + (3 x 1000) + (6 x 100) + (8 x 1) şeklinde çözümlenir. Doğal sayılarda çözümleme yaparken sıfır (0) bulanan basamakları yazmaya gerek yoktur. Sıfırın bulunduğu basamağı atlayarak bir sonraki basamaktan çözümlemeye devam ederiz. ANA SAYFA

7 Soru 2: Çözümlenişi (5 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 10) olan doğal sayıyı yazınız.
Çözüm 2: Çözümlenmiş olarak verilen doğal sayı; binler basmağında 5, yüzler basamağında 2 ve onlar basamağında 4 olan bir sayıdır. Bu rakamları basamaklarına yerleştirecek olursak; sayısını elde ederiz. Çözümlemede birler basamağı bulunmadığı için birler basamağına sıfır yazdık. ANA SAYFA

8 DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Doğal sayılarda sıralama işleminde; » Basamak sayısı fazla olan doğal sayı diğerinden büyüktür. » Basamak sayıları eşit olan doğal sayılarda, en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır.. » Sayı doğrusu üzerinde sıralamada, her doğal sayı solundaki sayıdan büyük, sağındaki sayıdan küçüktür. ANA SAYFA

9 TOPLAMA İŞLEMİ Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır. ANA SAYFA

10 TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Kapalılık Özelliği İki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Buna kapalılık özelliği denir. Değişme Özelliği  Toplama işleminde terimlerin yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Buna toplamada değişme özelliği denir.  Birleşme Özelliği  Toplama işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırırsa toplam değişmez. Bu özelliğe toplama işleminin birleşme özelliği denir.  Etkisiz (Birim) Eleman  Sıfır ile bir doğal sayının toplamı o doğal sayıya eşittir. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır.  ANA SAYFA

11

12 ÇIKARMA İŞLEMİ Toplam ile toplananlardan biri biliniyorken, diğer toplananı bulma işlemi çıkarma işlemi olarak adlandırılır. Dolayısıyla toplama işlemi ile çıkarma işlemi birbiri ile ilişkilidir. ANA SAYFA

13 ÇIKARMA İŞLEMİNİ ÖZELLİKLERİ
Kapalılık özelliği yoktur. Değişme özelliği yoktur. Birleşme özelliği yoktur. Doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemine göre etkisiz (birim) eleman yoktur. ANA SAYFA

14 BÖLME İŞLEMİ 4x3= 12 veya 3x4 = 12 dir. Çarpanlardan biri bilinmediğinde, çarpım diğer çarpana bölünerek bilinmeyen çarpan bulunur. Bu işlem, 12 : 4 = 3 şeklinde gösterilir. (bölünen) (bölen) (bölüm) ANA SAYFA

15 BÖLME İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Bölme işleminin doğal sayılarda kapalılık özelliği yoktur. Bölme işleminin doğal sayılarda değişme özelliği yoktur.  Doğal sayılarda bölme işleminin birleşme özelliği yoktur Doğal sayılar kümesinde bölme işleminin etkisiz elemanı yoktur.  Bir doğal sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.  Sıfırın (0) bir sayma sayısına bölümü sıfırdır.  0 hariç bir doğal sayının kendisine bölümü 1'e eşittir.   Bir doğal sayı sıfıra bölünemez. Bir sayıyı ile bölmek; ANA SAYFA

16 ÇARPMA İŞLEMİ Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir. 3 x 5 = 15 (çarpan) (çarpan) (çarpım) Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir ANA SAYFA

17 CARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Kapalılık Özelliği  İki doğal sayının çarpımı yine bir doğal sayıdır. Bu özelliğe doğal sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır denir.  Değişme Özelliği Bir çarpma işleminde çarpanların yerleri değiştirilirse çarpım değişmez. Bu duruma çarpmanın değişme özelliği denir.  ANA SAYFA

18 ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Birleşme Özelliği  Çarpma işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırılarak çarpılırsa çarpım değişmez. Bu özelliğe çarpma işleminin birleşme özelliği denir. Etkisiz (Birim) Eleman  Bir sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir. 1 sayısı çarpma işlemini etkilemez. 1 sayısına çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı denir.  Yutan Eleman  Bir sayının sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu nedenle 0 sayısına çarpma işleminde yutan eleman denir. ANA SAYFA

19 KAYNAKÇA http://www.sanalokulumuz.com/dogal-sayilarda-siralama/44

20 kazanımlar 1. Doğal Sayılarla İşlemler Terimler: Doğal sayılar, kuvvet (üs), taban, üslü ifade Semboller: an , çarpma işareti: “·” 2. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 3. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar. 4. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini uygulamaya yönelik işlemler yapar. • 2 8 5. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. • İşlemler yapılırken işlem özellikleri kullanılır. 6. Çarpanlar ve Katlar Terimler: Çarpan, kat, bölen, asal sayı, ortak bölen, ortak kat 7.Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler. 8. 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a kalansız bölünebilme kurallarını açıklar ve kullanır.. 9. Asal sayıları özellikleriyle belirler. 10. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler. 11. İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katlarını belirler; ilgili problemleri çözer.

21 son Sultan Zeliha NARYAPRAĞI 120403045 2-A
İlköğretim Matematik Öğretmenliği Teşekkürler