OLASI DURUMLARI BELİRLEME

... konulu sunumlar: "OLASI DURUMLARI BELİRLEME"— Sunum transkripti:

1 OLASI DURUMLARI BELİRLEME

2 ÖRNEK : Pelin ve arkadaşları lokantaya giderler. Dört farklı pide
OLASI DURUMLARI BELİRLEME ÖRNEK : Pelin ve arkadaşları lokantaya giderler. Dört farklı pide çeşidinden üçünü seçerek karışık pide yemeye karar verirler. Pide çeşitleri yumurtalı, kıymalı, kaşarlı ve kuşbaşılı olduğuna göre bu seçimi kaç farklı şekilde yapabileceklerini bulalım.

3 OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Pide çeşitleri verildiği gibi sırası ile A, B, C, D harfleriyle gösterelim. A, B, C, D çeşitlerinden üçü ile oluşturulabilecek bütün grupları yazalım. Yumurtalı A Kıymalı B Kaşarlı C Kuşbaşılı D

4 I II III IV ABC ABD BCD ACD ACB ADB BDC ADC BCA BDA CDB DCA BAC BAD
OLASI DURUMLARI BELİRLEME I II III IV ABC ABD BCD ACD ACB ADB BDC ADC BCA BDA CDB DCA BAC BAD CBD DAC CAB DAB DBC CAD CBA DBA DCB CDA

5 Bu sayıya 4’ün 3’lü permütasyonu bulunarak da ulaşılabilir.
OLASI DURUMLARI BELİRLEME Seçme sırası önemli ise A, B, C ve D çeşitlerinden üçü ile 24 grup oluşturulabilir. Bu sayıya 4’ün 3’lü permütasyonu bulunarak da ulaşılabilir. 4! P (4,3) = = = 24 (4-3)! 1!

6 OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Karışımda sıra önemli olmadığı için bu ölçü gruplarından I, II, III ve IV. sütundakiler içlerinde aynı durumu belirtmektedir. Bu nedenle dört farklı pide çeşidinden oluşturulabilecek farklı üçlü gruplar; ABC, ABD, BCD ve ACD şeklindedir. P (4,3) 24 24 = = = 4 3! 3.2.1 6

7 “n” elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak “r” elemanlı
OLASI DURUMLARI BELİRLEME “n” elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak “r” elemanlı farklı grupların sayısı n’nin r’li kombinasyonu olarak adlandırılır. n’nin r’li kombinasyonu; C(n,r) veya ( ) şeklinde gösterilir. n r

8 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir?

9 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir? olur.

10 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir?

11 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir? 5 45 olur.

12 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

13 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

14 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1

15 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1

16 ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1 2 1

17 ÖRNEK : 180 + 90 = 270 tane olur. OLASI DURUMLARI BELİRLEME
Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1 2 1 = 270 tane olur.

18 Bir şirket 2 muhasebeciyi işe alacaktır. Yapılan
OLASI DURUMLARI BELİRLEME Bir şirket 2 muhasebeciyi işe alacaktır. Yapılan başvurulardan 21 farklı seçim yapılabileceğine göre bu iş için kaç kişi başvuruda bulunmuştur?