ANASAYFA  İ yi tanımlanmış, birbirinden farklı bir tak›m nesnelerden oluşan toplulu ğ a "küme" denir.  JOHN VENN (1834 – 1923)  John Venn, kendi adıyla.

... konulu sunumlar: "ANASAYFA  İ yi tanımlanmış, birbirinden farklı bir tak›m nesnelerden oluşan toplulu ğ a "küme" denir.  JOHN VENN (1834 – 1923)  John Venn, kendi adıyla."— Sunum transkripti:

1

2 ANASAYFA

3  İ yi tanımlanmış, birbirinden farklı bir tak›m nesnelerden oluşan toplulu ğ a "küme" denir.  JOHN VENN (1834 – 1923)  John Venn, kendi adıyla bilinen kümelerin şema yöntemi (Venn şeması) ile gösterimini ortaya koyan, İ ngiliz bilim adamıdır. ANASAYFA

4

5  Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } ya da ∅ Şeklinde gösterilir.  A = { Türkçe’de ilk harfi ⁄ olan sözcükler}, A = { } ya da A = ∅  B = { Boyu 5m den uzun insanlar}, B =.........  C = { O’dan küçük do¤al sayılar}, C =.........  A, B ve C kümeleri boş kümedir. Çünkü, bu kümelerin elemanı yoktur. ANASAYFA

6  A = { 5’ten küçük do¤al sayılar }  B = { 0, 1, 2, 3, 4}  A ve B kümeleri eşit kümelerdir. A = B şeklinde gösterilir.  A={2, 5,6,8}  B={1,3,9,0}  A ve B kümeleri denk kümelerdir.  A ≡ B şeklinde gösterilir. ANASAYFA

7

8  Belirli alandaki nesnelerin Tümünü içerdi ğ i varsayılan kümeye denir. ANASAYFA

9  Herhangi bir B kümesinin bütün elemanları bir A kümesinin de elemanı ise “B kümesi A kümesinin alt kümesidir.” ya da “A kümesi B kümesini kapsar.” denir. ANASAYFA

10

11  A ve B gibi iki kümenin elemanlarından oluşan kümeye birleşim kümesi denir.  AUB şeklinde gösterilir.  Birleşim İ şleminin Özellikleri  1. A ∪ A = A dır.  2. Birleşim İ şleminin de ğ işme özelli ğ i vardır.  A ∪ B = B ∪ A dır.  3. Birleflim işleminin birleşme özelli ğ i vardır.  A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C dir.  4. A ∪ Ø = Ø ∪ A dır.  5. E, evrensel küme olmak üzere, A ∪ E = E ∪ A = E dir. ANASAYFA

12  A ve B gibi iki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir.  A ∩ B şeklinde gösterilir. Kesişim işleminin Özellikleri  1. A ∩ A = A dır.  2. Kesişim işleminin özelli ğ i vardır. A ∩ B = B ∩ A dır.  3. Kesiflim işleminin özelli ğ i vardır. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C dir.  4. A ∩ Ø = Ø ∩ A = Ø dir.  5. E, evrensel küme olmak üzere, A ∩ E = E ∩ A = A dır.  6. A ve B ayrık kümeler ise A ∩ B = Ø dir ANASAYFA

13  A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir.  A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir. ANASAYFA

14

15 ✍ Örnek 50 kişilik bir toplulukta, 18 kiflinin gözlü ğ ü vardır. 26 kişinin saçı uzundur, 2 kişi hem uzun saçlı hem de gözlüklüdür. Bu toplulukta gözlüklü olmayan ve uzun saçlı olmayan kaç kişi vardır? Çözüm: Bu bilgileri bir Venn şemasında yanda- ki gibi yerleştirebiliriz. Gözlüklü veya uzun saçlı olan bütün kiflilerin sayısı›: 16 + 2 + 24 = 42 dir. Buna göre, gözlüklü ya da uzun saçlı olmayan kişilerin say›s›: 50 – 42 = 8 dir. ANASAYFA

16  1)Kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini yapar ve bu işlemleri problem çözmede kullanır.  2)Bir kümeyi modelleriyle belirler farklı temsil biçimleri ile gösterir.  3)Boş kümeyi ve evrensel kümeyi modelleriyle açıklar.  4)Bir kümenin alt kümelerini belirler.

17  http://matematikpark.com/wp- content/uploads/2012/02/2.%C3%BCnite.pdf http://matematikpark.com/wp- content/uploads/2012/02/2.%C3%BCnite.pdf  https://www.google.com.tr/search?q=k%C3%BC meler&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=T10nU6 a2N4Gg0QXL0oDYDg&ved=0CAcQ_AUoAQ&bi w=1366&bih=624 https://www.google.com.tr/search?q=k%C3%BC meler&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=T10nU6 a2N4Gg0QXL0oDYDg&ved=0CAcQ_AUoAQ&bi w=1366&bih=624 ANASAYFA

18  İ lkö ğ retim matematik ö ğ retmenli ğ i  120403055  Eda UZUN 2-A  Teşekkürler

19

20

21

22

23

24