Beklenen Getirinin ve Riskin Ölçülmesi

... konulu sunumlar: "Beklenen Getirinin ve Riskin Ölçülmesi"— Sunum transkripti:

1 Beklenen Getirinin ve Riskin Ölçülmesi
Varyans - Standart Sapma Değişim Katsayısı

2 Beklenen getiri, belli bir dönem getirileri ile bu getirilerin gerçekleşme olasılıklarının çarpımının toplamıdır. Beklenen getiri: E(r): Beklenen Getiri ri: Muhtemel Getiri Oranı ya da Nakit Akışı pi: Getirinin Gerçekleşme Olasılığı

3 Örnek 1: Bir yatırımcının, yatırım tutarı TL olan yatırım projesiyle ilgili olarak, yatırım projesinden sağlayacağı net nakit girişlerinin ve net nakit girişlerine ilişkin olasılık tahminlerinin aşağıdaki gibi olacağı düşünülmektedir. Gerçekleşme Olasılığı Net Nakit Girişi 0, TL TL 0, TL E(r) = 0,30( )+0,50(80.000)+0,20(90.000) = TL

4 Örnek 2: Ekonomi Olasılık Getiri Beklenen Getiri Durgun Yarı Durgun Normal İyi Çok İyi Beklenen Getiri 0.1

5 Standart sapma ya da varyans riskin ölçülmesinde kullanılır
Standart sapma ya da varyans riskin ölçülmesinde kullanılır. Standart sapma, olasılık dağılımında, sonuçların ortalama değerden farklarının karesinin kare kökü alınarak bulunur. Standart sapmanın küçük olması; ortalamadan sapmaların ve riskin az olduğunun, büyük olması ise; ortalamadan sapmaların, riskin çok olduğunun ve oynaklığın göstergesidir.

6

7 Örnek 3: Gerçekleşme Olasılığı Getiri Oranı 0, ,6 0, ,45 0, ,2 Verilere göre yatırımın beklenen getirisini, varyansını ve standart sapmasını hesaplayınız.

8 0,40=Toplam Beklenen Getiri
Beklenen Getiri=Gerçekleşme Olasılığı*Getiri Oranı (0,25).(0,6)=0,15 (0,40).(0,45)=0,18 (0,35).(0,2)=0,07 + 0,40=Toplam Beklenen Getiri Varyans= (Getiri Oranı-Toplam Beklenen Getiri)2 * Gerçekleşme Olasılığı (0,6-0,4)2*0,25=0,01 (0,45-0,4) 2*0,4=0,001 (0,2-0,4) 2*0,35=0,014 Varyans=0, Standart Sapma=0,16

9 Değişim katsayısı, her birim getiri için riski ölçer ve beklenen getirisi aynı olmayan alternatiflerin değerlendirilmesi için daha uygun bir ölçüttür. Değişim Standart Sapma Katsayısı= Beklenen Getiri

10 Örnek 5: Yatırım tutarı TL olan bir yatırım projesinin %30 olasılıkla TL, %50 olasılıkla TL, %20 olasılıkla TL net nakit girişi sağlayacağı tahmin edilmektedir. Bu yatırım projesinin; beklenen getirisini, standart sapmasını (riskini) ve değişim katsayısını hesaplayınız.

11 Olasılık (Pi) NNG (Ri) Pi*Ri Ri-E(R) [Ri-E(R)]2 [Ri-E(R)]2*Pi 0,30 200
60 41 1.681 504,3 0,50 150 75 -9 81 40,5 0,20 120 24 -39 1.521 304,2 E(R)=159 849

12 Yatırım projesinin beklenen getirisi= 159.000 TL
Yatırımın varyansı= TL Yatırımın riski: = TL Değişim katsayısı = / = 0,183 σ=

13 HAFTALIK ÖDEV A ve B yatırım projelerine ait getiri oranları ve olasılıklı dağılımları aşağıdaki gibidir. Yatırımların beklenen getirilerini ve riskini hesaplayarak hangi yatırımın seçilmesi gerektiğini değişim katsayısına göre belirleyiniz. Olasılık __A Projesi _B Projesi__ 0, , ,10 0, , ,15 0, , ,35 0, , ,30 0, , ,70