Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu

... konulu sunumlar: "Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu"— Sunum transkripti:

1 Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu
FDTD Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu

2 FDTD zaman domeni tekniğidir
Maxwell Denklemleri iteratif çözülür Sayısallaştırma dışında yaklaşıklık yoktur Yüksek bellek ve işlemci hızı gerektirir Parametre optimizasyonu önemlidir Geniş bandlı yanıtlar tek bir FDTD simulasyonu ile elde edilebilir.

3 Maxwell Denklemleri Maxwell denklemleri diferansiyel ve integral formda yazılabilir. FDTD yönteminde diferansiyel form kullanılır. Diferansiyel Form: İntegral Form:

4 FDTD’de Maxwell Denklemleri
Varsayımlar; Olduğu göz önüne alınırsa; Lineer(alandan bağımsız) İzotropik(yönden bağımsız) Frekanstan bağımsızdır.

5 FDTD’de Maxwell denklemleri
Böylece şu bağıntılar kullanılabilir;

6 Kartezyen koordinattaki Maxwell Denklemleri
E ve H’ı kartezyen bileşenlerine ayırırsak

7 Yee Algoritması; Üç boyutlu uzay eş hücrelere bölünür.
Her bir hücre d(x),d(y),d(z) boyutlarındadır. Eğrisel yapılar köşeli modellenebilir.

8 FDTD Tekniğinde Yee Hücresi;

9 Sonlu fark; Zaman aralıklara ayrılır; Her zaman adımı=(dt)

10 Merkezi farklarla türev alma:
Zaman ve uzayda farklarla elde edilen türev yaklaşık sonuçlar verir.

11 Maxwell Denklemlerinin Diferansiyel Formu; FDTD Denklemleri:
Fark denklemlerine göre;

12 FDTD Akış Diagramı; Başlangıç şartları: E=H=0
∆t’den N*∆t’ye kadar olan süre alınır Kaynaklar uygulanır Hx,Hy,Hz hücrelerle çözdürülür. Ex,Ey,Ez hücrelerle çözdürülür.

13 FDTD:Sonuçlar Gözlenen alanın obje tarafından soğurulmuş ve dağıtılmış adım adım bir filmidir..

14 FDTD:özet Maxwell Denklemleri kullanılır. (zaman domeni)
Zaman ve uzay belli aralıklara bölünür. Sonuç,kaynağı objeye bağlayan adım adım bir filmdir. Gerçek zamanlı çözüm yapılır.

15 Matlab’a aktarım Matlab simulasyonundan ekran görüntüleri..

16 FDTD kullanım alanları:
Mikroşerit hatlı devre analizi Açık veya kapalı dalga kılavuzlarında dalga iletimi ve süreksizler Radar saçılma yüzeyi(RSY)modelleme Anten ve anten dizi tasarımları ve sentezi Biyolojik dokularda elektromagnetik tutulma hesapları Mikrodalga fırın simülasyonu EMC/EMI (elektromagnetik uyumluluk ve girişim)modelleme

17 RSY modelleme;Hayalet Uçaklar:

18 Biyolojik dokularda EM tutulması:
Cep telefonları ve güç iletim hatlarının etkileri.