KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ

... konulu sunumlar: "KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ"— Sunum transkripti:

1 KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER SIRALI İKİLİLER ve KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ x y

2 SIRALI İKİLİ Sırası önemli olmak koşuluyla;
DOĞRUSAL DENKLEMLER SIRALI İKİLİ Sırası önemli olmak koşuluyla; (x,y) biçiminde oluşturduğumuz ikililere sıralı ikili denir. (x,y) sıralı ikilisinin birinci bileşeni; “ x ”, ikinci bileşeni; “ y ” olarak tanımlanır.

3 DOĞRUSAL DENKLEMLER ÖRNEK : Halil bir marketten almak istediği ürünleri ve fiyatlarını aşağıdaki tabloya kaydeder. Bu ürünleri ve fiyatlarını (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. ÜRÜN FİYAT (TL/kg) Peynir 12 Zeytin 9 İncir 10

4 DOĞRUSAL DENKLEMLER ÖRNEK : Halil bir marketten almak istediği ürünleri ve fiyatlarını aşağıdaki tabloya kaydeder. Bu ürünleri ve fiyatlarını (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. ÜRÜN FİYAT (TL/kg) Peynir 12 Zeytin 9 İncir 10 (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri (Peynir,12), (Zeytin, 9), (İncir, 10) biçiminde yazılır.

5 ÖRNEK : Mehmet aynı sitede oturan ziyaret etmek istediği Ahmet’in
DOĞRUSAL DENKLEMLER ÖRNEK : Mehmet aynı sitede oturan ziyaret etmek istediği Ahmet’in A blok, 3 numaralı dairede, Nuri’nin B blok 6 numaralı dairede oturduklarını öğrenir. Buna göre, Ahmet ve Nuri’nin konumunu aşağıdaki ev resimleri üzerinde belirleyelim. 5 6 5 6 3 4 3 4 1 2 1 2 A BLOK B BLOK

6 Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım.
DOĞRUSAL DENKLEMLER Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. Ahmet: (A, 3) Nuri: (B,6)

7 Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım.
DOĞRUSAL DENKLEMLER Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. Ahmet: (A, 3) Nuri: (B,6) Nuri 5 6 5 6 Ahmet 4 3 4 3 1 2 1 2 A BLOK B BLOK

8 Kartezyen koordİnat sİstemİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER Kartezyen koordİnat sİstemİ İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme Kartezyen koordinat sistemi denir. .

9 Kartezyen koordİnat sİstemİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER Kartezyen koordİnat sİstemİ Koordinat sisteminde yatay olan eksene “x ekseni (apsisler ekseni)”, dikey olan eksene “y ekseni (ordinatlar ekseni)” denir. y ekseni (ordinatlar ekseni) x ekseni (apsisler ekseni)

10 Kartezyen koordİnat sİstemİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER Kartezyen koordİnat sİstemİ Eksenlerin kesiştiği (0,0) noktasına başlangıç noktası veya orijin adı verilir. y ekseni (ordinatlar ekseni) x ekseni (apsisler ekseni) Başlangıç noktası (orijin)

11 DOĞRUSAL DENKLEMLER Koordinat sisteminde her nokta bir sıralı ikili biçiminde ifade edilir. Bir noktayı belirten (x,y) sıralı ikilisine o noktanın koordinatı adı verilir. x . . y (x,y)

12 Bir noktanın koordinatını gösteren (x , y) sıralı ikilisinde sırasıyla
DOĞRUSAL DENKLEMLER Bir noktanın koordinatını gösteren (x , y) sıralı ikilisinde sırasıyla “x”: x eksenine karşılık gelen noktayı (apsisini), “y”: y eksenine karşılık gelen noktayı (ordinatını) gösterir.

13 ÖRNEK : Aşağıda verilen noktaları koordinat sisteminde gösterelim.
DOĞRUSAL DENKLEMLER ÖRNEK : Aşağıda verilen noktaları koordinat sisteminde gösterelim. A(1,2) B(-2,3) C(0,-3) D(4,0)

14 DOĞRUSAL DENKLEMLER y 3 2 A(1,2) . . x -2 1 4 -3

15 DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2,3) 3 . 2 A(1,2) . x -2 1 4 -3

16 DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2,3) 3 2 A(1,2) x -2 1 4 -3 C(0,-3)

17 DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2,3) 3 2 A(1,2) x -2 1 4 D(4,0) -3 C(0,-3)

18 Apsisi “0” olan (0,y) noktaları y ekseni üzerinde,
DOĞRUSAL DENKLEMLER Apsisi “0” olan (0,y) noktaları y ekseni üzerinde, ordinatı “0” olan (x,0) noktaları x ekseni üzerinde yer alır.

19 Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.
DOĞRUSAL DENKLEMLER Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır. y ekseni 2. Bölge ( , +) 1. Bölge (+ , +) x ekseni 3. Bölge ( , ) 4. Bölge (+ , )

20 DOĞRUSAL DENKLEMLER ÖRNEK : Aşağıda verilen noktaların hangi bölgelerde bulunduğunu belirleyelim. A(-2,3) B(4,-1) C(-5,-3) D(7,2)

21 DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x,y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2,3): ( -,+) Bölge

22 DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x,y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2,3): ( -,+) Bölge B(4,-1): ( +,-) Bölge

23 DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x,y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2,3): ( -,+) Bölge B(4,-1): ( +,-) Bölge C(-5,-3): ( -,-) Bölge

24 DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x,y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2,3): ( -,+) Bölge B(4,-1): ( +,-) Bölge C(-5,-3): ( -,-) Bölge D(7,2): ( +,+) Bölge