Tek ve İki Değişkenli Grafikler

... konulu sunumlar: "Tek ve İki Değişkenli Grafikler"— Sunum transkripti:

1 Tek ve İki Değişkenli Grafikler
Çapraz Tablolar Tek ve İki Değişkenli Grafikler

2 Amaç: Çapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek Bu Tablolara Uygun Grafikleri Çizebilmek

3 Tabloların Genel Amacı Marjinal Tablo (Sıklık Tablosu)
Elde edilen bulguların yazı metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir şekilde okuyucuya sunulmasını sağlamaktır. Marjinal Tablo (Sıklık Tablosu) Gözlemlerin, incelenen herhangi bir değişkenin kategorilerine, değerlerine ya da oluşturulan sınıflara göre nasıl dağıldığını gösteren tablolara marjinal (sıklık) tabloları denir.

4 Bir tabloda bulguların sunuluş biçimi; yapılacak analizin amacına, kullanılacak istatistiksel yönteme ve araştırıcının okuyucuya göstermek istediği veya okuyucunun dikkatini çekmek istediği konulara göre değişiklik gösterir.

5 60 bebeğin doğum ağırlıklarına göre dağılımı
Örnek 1: 60 bebeğin doğum ağırlıklarına göre dağılımı Doğum ağırlığı Sayı (Frekans) Göreli Frekans (%) <2500 gr 14 23.33 2500 gr 46 76.67 Toplam 60 100.00

6 A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı
Örnek 2: A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90-92 3 4.0 93-95 5 6.7 96-98 8 10.7 99-101 12 16.0 14 18.7 11 14.7 9 12.0 Toplam 75 100.0

7 Çapraz Tablo İki ya da daha çok değişkenin birlikte değişiminin incelenmesi çoğu zaman çapraz tablo yapımını gerektirir. İki ve daha fazla değişkenin kategorilerinin kesiştiği yerde frekansların olduğu tablolara çapraz tablo denir. Eğer incelenecek iki değişken varsa, bu iki değişkenin birlikte değişimini göstermek amacıyla oluşturulan tabloya ikili çapraz tablo denir. Üç değişkenin birlikte değişimini incelemek amacıyla oluşturulan tabloya üçlü çapraz tablo,.... denir.

8 Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler
Bağımlı Değişken: Bir ya da daha çok etkenin (faktörün) etkisi ile ortaya çıkabilen ve bu etken(ler) ile ilişkisi aranan değişkene bağımlı değişken denir. Bağımsız Değişken(ler): Bağımlı değişkeni etkilediği düşünülen değişken(ler)dir.

9 Örnek 3: 4 40 44 10 6 16 14 46 60 Sigara içme durumu İçmiyor İçiyor
Annenin sigara içip içmeme durumuna göre doğan bebeklerin ağırlıklarının dağılımı 4 40 44 10 6 16 14 46 60 Sigara içme durumu İçmiyor İçiyor Toplam <2500 >=2500 Doğum Ağırlığı Burada, doğum ağırlığı, sigara içip içmeme durumuna göre değişeceği için bağımlı değişkendir. Sigara içme durumu ise bağımsız değişkendir.

10 Çapraz Tablonun Elde Edilmesi
Araştırma Grupları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu 1 2 3 . 1: I. Grup 2: II. Grup 3: III. Grup 4: IV. Grup 1: İyileşen 2: İyileşmeyen

11 Burada; I. Grup: Diyetisyen tarafından desteklenen ve beslenme konusunda eğitilmiş ebenin izlediği grup II. Grup: Beslenme konusunda eğitilmiş ebelerin izlediği grup III. Grup: Beslenme konusunda eğitilmemiş ebelerin izlediği grup IV. Grup: Periyodik olarak izlenmeyen grup

12 Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu
Örnek 4: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşen İyileşmeyen Araştırma Gr. Çetele Toplam I. Grup / II. Grup III. Grup IV. Grup

13 Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu
Örnek 4 (devam): Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşen İyileşmeyen Araştırma Gr. Sayı (%) Toplam I. Grup 19 86.4 3 13.6 22 100 II. Grup 11 47.8 12 52.2 23 III. Grup 8 27.6 21 72.4 29 IV. Grup 4 23.5 13 76.5 17 42 46.2 49 53.8 91 Satır Yüzdeleri

14 İncelenen değişkenlerden biri ya da her ikisi sürekli ya da kesikli sayısal veri tipinde olabilir. Bu durumda çapraz tablo oluşturabilmek için değişkenlerden biri ya da her ikisi sınıflandırılır.

15 Örnek 5: A Sağlık Bölgesindeki Nüfusun Yaşa ve Cinsiyete Göre Dağılımı
Yaş Grupları Erkek % Kadın Toplam 19 47.5 21 52.5 40 1-4 85 53.1 75 46.9 160 5-9 95 46.3 110 53.6 205 10-14 185 49.3 190 50.7 375 15-19 210 46.7 240 53.3 450 . 85+ 50 40.0 60.0 125 1655 50.9 1595 49.1 3250

16 Bağımlı değişkenin sürekli sayısal veri tipinde olduğu durumlarda, bağımsız değişken ya da değişkenlerin kategorilerine göre bağımlı değişkenin ortalama ve yaygınlık ölçülerinin sunulduğu tablolara da sıklıkla başvurulur.

17 Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi
Örnek 6: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Yaş Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n 19-24 23.06 2.86 18.37 27.61 15 25-34 24.39 6.40 14.34 35.43 35-44 29.50 8.54 17.89 43.84 14 45-54 25.73 7.97 12.89 40.97 13

18 Tek ve İki Değişkenli Grafikler

19 Grafikte Olması Gereken Özellikler
Grafik: Tablo olarak özetlenen bilgiler grafiklerle de sunulabilir. Grafikler elde edilen sonuçların şekillerle ifade edilerek açık ve kolay anlaşılır biçimde sunulmasını sağlar. Grafikte Olması Gereken Özellikler İlgilenilen olayı tanımlayacak bir başlığı olmalı Grafikte yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y eksen) tanımlanmalıdır.

20 GrafikTürleri Niteliksel Veriler İçin Niceliksel Veriler İçin
Histogram Ortalama ve Standart Sapma Grafiği Kutu ve Çizgi Grafiği Saçılım Grafiği Dal ve Yaprak Grafiği Çubuk Grafik Bindirmeli Çubuk Grafik Daire Dilimleri Grafiği

21 Çubuk Grafik Nitelik veriler için kullanılan çubuk grafiklerde verilerdeki kategoriler ayrı ayrı çubuklarla gösterilir. Çubukların enleri birbirine eşittir. Yatay eksene(x) incelenen değişkene ait kategoriler, dikey eksene(y) ise bu kategorilere ait sayı ya da yüzde değerleri konur.

22 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı
Örnek 7: 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı Vücut Ağırlığı Sayı % Zayıf 15 30 Normal 20 40 Hafif Şişman 10 20 Şişman 5 10 Toplam 50 100

23

24 Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu
Örnek 4 (hatırlatma): Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumu İyileşen İyileşmeyen Araştırma Gr. Sayı (%) Toplam I. Grup 19 86.4 3 13.6 22 II. Grup 11 47.8 12 52.2 23 III. Grup 8 27.6 21 72.4 29 IV. Grup 4 23.5 13 76.5 17 42 46.2 49 53.8 91

25 Örnek 8: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Yüzde (%) Malnütrisyonlu Çocukların Durumları Grup

26 Bindirmeli Çubuk Grafik
Örnek 9: Araştırma Gruplarına Göre Malnütrisyonlu Çocukların İyileşme Durumları Yüzde (%) Malnütrisyonlu Çocukların Durumları Grup

27 Daire Dilimleri Grafiği
Nitelik verilerde kullanılan bir grafik yöntemidir. Örnek 7 için 50 Öğrencinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı Vücut Ağırlığı Sayı % Zayıf 15 30 Normal 20 40 Hafif Şişman 10 20 Şişman 5 10 Toplam 50 100 Bu tabloya ait olan daire dilimleri grafiğini çizebilmek için her bir vücut ağırlığına ilişkin yüzdelere karşılık gelen açılar basit orantı ile hesaplanır. Hafif Şişman için: Zayıf için: derece derece Şişman için: Normal için: derece derece

28 Öğrencilerinin Ağırlıklarına Göre Dağılımı

29 Histogram Grafiği Sürekli değişkenler için kullanılır. Çubuk grafiklerden farklı olarak her sınıftaki frekansları gösteren çubuklar birbirine bitişik olarak çizilir. Sayı ya da yüzde kullanmak grafiğin şeklini değiştirmez. Yatay eksende sınıf değeri dikey eksende sayı ya da yüzde bulunur. (Yatay eksene alt sınır ve üst sınır değerleri de yazılabilir) Dağılımın yapısı, tabloya göre daha belirgin hale gelir.

30 A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı
Simetrik Dağılım Örnek 2 için histogram grafiği A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90-92 3 4.0 93-95 5 6.7 96-98 8 10.7 99-101 12 16.0 14 18.7 11 14.7 9 12.0 Toplam 75 100.0

31 A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı
Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90-92 2 2.7 93-95 5 6.7 96-98 7 9.3 99-101 8 10.7 10 13.3 11 14.7 13 17.2 Toplam 117 100.0

32 A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı
Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım A Bölgesinde Yaşayan Çocukların Boy Uzunluğu (cm) Dağılımı Boy Uzunluğu Sayı Yüzde(%) 90-92 13 17.2 93-95 11 14.7 96-98 99-101 10 13.3 8 10.7 7 9.3 5 6.7 2 2.7 Toplam 75 100.0

33 Ortalama ve Standart Sapma Grafiği
Sürekli değişkenler için kullanılan bir grafik türüdür. Simetrik ve tek tepeli dağılımları tanımlamak için kullanılır. Genellikle aritmetik ortalamaya 1 ya da 2 standart sapmalık uzaklıkların çizgiyle birleştirilmesiyle elde edilir.

34 Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm)
170 160 150 140 Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Ortalama  S. Sapma Ortalama=158.3 Standart Sapma=9.9  + 1 Standart Sapma Ortalama - 1 Standart Sapma

35 Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi
Örnek 6 (hatırlatma): Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksi Yaş Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n 19-24 23.06 2.86 18.37 27.61 15 25-34 24.39 6.40 14.34 35.43 35-44 29.50 8.54 17.89 43.84 14 45-54 25.73 7.97 12.89 40.97 13

36 Beden Kitle İndeksinin Dağılımı
Örnek 10: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Beden Kitle İndeksi

37 Kutu-Çizgi Grafiği Kutu-çizgi grafikleri, dağılımdaki 25., 50. ve 75. yüzdelikler ile en küçük ve en büyük değerler kullanılarak çizilir. Daha çok dağılım çarpık olduğunda kullanılır. Kutu-çizgi grafikleri, aşırı gözlemlerin varlığı hakkında da bilgi verir. Aşırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından (25. ve 75. yüzdelikler) birbuçuk ile üç kutu boyu arası uzakta yer alan gözlemler aşırı gözlemler olarak adlandırılır. Aykırı Gözlem: Kutunun alt ve üst sınırlarından üç kutu boyu ve daha fazla uzak olan gözlemler aykırı gözlem olarak adlandırılır.

38 Simetrik Dağılım 175 170 165 160 155 150 145 140 75.Yüzdelik Ortanca
Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) Ortanca Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik 25.Yüzdelik

39 Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım
Ortanca * Aykırı Değer o Aşırı Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik 175 170 165 160 155 150 145 140 Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm) 25.Yüzdelik

40 Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım
Ortanca o Aşırı Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Büyük Değer Aşırı ya da aykırı değer olmayan En Küçük Değer 75.Yüzdelik 25.Yüzdelik 175 170 165 160 155 150 145 140 Öğrencilerin Boy Uzunluğu (cm)

41 Sola Çarpık Sağa Çarpık Simetrik
Tepe Değeri Ortanca Ortalama Sola Çarpık Sağa Çarpık Simetrik

42 Beden Kitle İndeksinin Dağılımı
Örnek 11: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Beden Kitle İndeksi Yaş Grupları

43 Bu durumda bu verilere ilişkin ortalama ve standart sapma grafiği ile
Yaş gruplarının bazı kategorilerine aşırı değerler eklendiğini ve dağılımın çarpıklaştığını düşünelim. Bu durumda bu verilere ilişkin ortalama ve standart sapma grafiği ile kutu ve çizgi grafiği aşağıda verilmiştir.

44 Beden Kitle İndeksinin Dağılımı
Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Örnek 12: Aşırı değerler olmadığında Aşırı değerler eklendiğinde Beden Kitle İndeksi

45 Beden Kitle İndeksinin Dağılımı
Örnek 13: Yaş Gruplarına Göre Beden Kitle İndeksinin Dağılımı Aşırı değerler olmadığında Aşırı değerler eklendiğinde Beden Kitle İndeksi Yaş Grupları Yaş Grupları

46 Saçılım Grafiği Sayısal değişkenlerin birbirleriyle ilişkili olup olmadığını göstermek amacıyla kullanılan bir grafik yöntemidir. Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y ekseninde yer alır. Her gözlem çiftinin kesiştiği yere bir nokta konulması ile çizilir.

47 10 hastanın yaş ve sistolik kan basınçları aşağıdaki gibidir
Örnek 14: 10 hastanın yaş ve sistolik kan basınçları aşağıdaki gibidir Hasta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yaş, x 48 47 63 71 54 84 56 69 38 SKB, y 68 83 94 90 80 100 86 98

48 YAŞ 80 70 60 50 40 30 SKB 110 100 90 y=68 x=48

49 Yaş-Boy Saçılım Grafiği
Örnek 15: Yaş-Boy Saçılım Grafiği BOY YAŞ

50 . . . Örnek 16: Annenin Sigara İçme ve Gebelik Haftası
Durumuna Göre Çocukların Doğum Ağırlığı Dağılımı Örnek 16: . . .

51 Dal-Yaprak Grafiği Veri kümesini özetlemek için basit ve kullanışlı bir grafik türüdür. Hem grafiğin şeklini hem de dağılımdaki gözlem değerlerinin tümü bu grafik üzerinde görülebilir.

52 Örnek 17: Beslenme ve Diyetetik bölümü 4. Sınıf Öğrencilerin Biyoistatistik Ara Sınav Sonuçlarının Cinsiyete Göre Dağılımı 2 5 9 5 2 3 8 6 2 1 Yapraklar Dallar Yapraklar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Erkek Bayan