ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET

... konulu sunumlar: "ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET"— Sunum transkripti:

1 ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET
PARÇACIĞIN KİNETİĞİ ÖTELENEN EKSENLERE GÖRE BAĞIL HAREKET

2 Buraya kadar parçacığın hareketini sabit referans eksen takımından ölçülen koordinatları kullanarak inceledik. Bu şekilde hesaplanan yer değiştirme, hız ve ivmeler “mutlak” olarak nitelendirilir. Ancak hareketin sabit eksen takımından incelenmesi her zaman uygun veya mümkün olmayabilir.

3 Birçok mühendislik probleminde ölçümler hareketli bir referans takımından yapıldığında çözüm daha kolay olur. Yapılan bu ölçümler hareketli referans takımının kendi mutlak hareketiyle birleştirildiğinde incelenen mutlak hareketin belirlenmesi sağlanmış olur. Bu yaklaşıma “BAĞIL HAREKET ANALİZİ” adı verilir. Hareketli eksen takımının hareketi de sabit bir eksen takımından belirlenir. Bu bölümde, sadece ötelenen fakat dönmeyen eksen takımları ile ilgileneceğiz.

4 A ve B gibi iki parçacığın aynı düzlem içinde veya paralel iki düzlem içindeki birbirinden bağımsız eğrisel hareketlerini göz önüne alalım. Ötelenme yapan xy eksen takımının merkezini B parçacığına iliştirelim ve A’nın hareketini B noktasından izleyelim. Öteleme yapan eksen takımı Sabit eksen takımı A’ nın B’den ölçülen konum vektörü:

5 “A/B” indisi A’nın B’ye göre anlamına gelmektedir.
(A’nın B’ye göre konumu) Öteleme yapan eksen takımı Sabit eksen takımı

6 Ardışık türevlerinden hız ve ivme ifadelerine ulaşılır.
ve sırayla A’nın B’ ye göre bağıl hız ve ivmesidir. Diğer bir deyişle B’den bakan bir gözlemcinin kendisine göre A’nın sahip olduğunu gözlemlediği hız ve ivmesidir. Bağıl hareketi incelemek üzere herhangi bir koordinat sistemi kullanılabilir (kartezyen, doğal veya polar).

7 PROBLEMLER 1. A otomobili 18 km/h hıza sahip olup 3 m/s2 ile hızlanmaktadır. Dönme dolabın dönmeyen bir koltuğunda oturan B’deki gözlemciye göre otomobilin hızını ve ivmesini belirleyiniz. Dönme dolabın  = 3 devir/dakika’lık açısal hızı sabittir.

8

9

10 PROBLEMLER 4. A otomobili 60 m yarıçaplı dairesel yolda sabit 54 km/h hızla ilerlemektedir. A görülen konumdan geçerken, B kavşaktan 30 m uzaklıktadır ve 72 km/h hıza sahip olup 1.5 m/s2 ile hızlanmaktadır. Bu an için B’deki gözlemciye göre A’nın hızını ve ivmesini belirleyiniz. Ayrıca yine bu an için r, q, , , ve değerlerini belirleyiniz. 60 m 30o 30 m A B q r