Pİ SAYISININ TARİHÇESİ

... konulu sunumlar: "Pİ SAYISININ TARİHÇESİ"— Sunum transkripti:

1 Pİ SAYISININ TARİHÇESİ

2 TARİHÇESİ Hemen hemen tüm matematik kitaplarında, özellikle matematiği genelde bilime ilgi duyan kişilerin okuması için yazan kitaplarda, ve onun özelliklerinden söz edilmeden geçilmemiştir. Archimedes'ten sonra sayısı üzerinde çok çalışmalar yapılmıştır. Bunlardan ilki, sayısının irrasyonel bir sayı olduğunun gösterilmesidir. Lindemann ( ), 1882 yılında sayısının transandant (aşkın) bir sayı olduğunu göstermiştir. pi'yi hesaplamak için kullanılan en ilginç yollardan birini, 18. yy'da Fransız doğa bilimci Buffon, İğne Problemi’nde kullanmıştır. Bir düzlem, araları d birim olan paralel çizgilerle ayrılmıştır. Uzunluğu d'den kısa olan bir iğne, bu çizgili yüzeye düşürülür. Eğer iğne bir çizginin üzerine düşerse, iyi atış olarak kabul edilir. Buffon'un şaşırtıcı buluşu; iyi atışların kötü atışlara oranının pi'yi içeren bir açıklamasının olmasıdır. Eğer iğnenin uzunluğu d birimse, iyi atış olasılığı 2/pi ’ dir. 1901'de Lazzerini 3408 atış yaparak pi'nin değerini olarak hesaplamıştır ki; bu altı ondalık basamağa kadar doğruydu. pi'yi hesaplamak için başka bir olasılık yöntemi, 1904'de R.Charles tarafından bulundu. Buna göre; rasgele yazılan iki sayının göreceli asal olmalarının olasılığı dir. pi’nin hesabı için çok değişik yöntemler kullanılmakla birlikte, günümüzde yakınsak sonsuz seriler, çarpımlar ve ardışık yineleme bağıntıları kullanılmaktadır.

3 Pi sayısının orantısının çıkarılarak çözülmesi, matematikte son derece güç bir konuydu. Çin’de eski çağlarda birçok matematikçi, Pi orantısını çıkarmak için büyük çaba harcamıştır. M.S 5. yüzyılda Zu Chongzhi’nin Pi ölçüsünün hesaplanmasında sağladığı başarı, büyük bir hamle sayılmıştır. Çin’in eski büyük matematikçisi ve gökbilimcisi Zu Chongzhi, M.S 429 yılında Jiangkang kentinde (bugünkü Jiangsu eyaletinin Nanjing şehri) dünyaya gözlerini açmıştır. Birer astronom olan dedesi ve babası tarafından etkilenen Zu Chongzhi, çocukluğunda matematik ve astrolojik bilgilerle büyümüştür. M.S 465 yılında Zu Chongzhi, Pi orantısını hesaplamaya başlamıştır.

4

5

6 Pİ SAYISI HAKKINDA Pİ SAYISI HAKKINDA Pi’nin sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler'den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar. Ayrıca, doğal logaritmanın tabanı olan 2, sayısı için, L. Euler'in kullandığı e harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmaya başlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de, L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış ve genelleşmiştir. İnsanoğlu; daire dediğimiz, kendine özgü düzgün yuvarlak şeklin farkına, tekerleğin icadından çok önceki tarihlerde varmıştır. Bu şekli, diğer insan ve hayvanların gözbebekleri ile gökyüzündeki Güneş ve Ayda görüyordu. Derken, elindeki sopa ile, kum gibi düzgün yüzeylere daire çizdi. Sonra düşündü; bazı daireler küçük, bazıları ise büyük. Görüyordu ki (sezinliyordu ki), dairenin bir ucundan öteki ucuna olan uzaklığı (çapı), büyürse, çevresi de o kadar büyüyordu. Sonra gene düşündü, cilalı taş devri insanı, artık soyutlamasını yapmıştı. Dairenin; çevresinin uzunluğu ile çapının uzunluğu orantılıydı. Çevrenin çapa oranı, daireden daireye değişmiyor, sabit kalıyordu. Demek ki; bugünkü gösterim şekliyle, bu sabit orana dersek; Çevre/Çap = sabit. Şeklinde yazılabiliyordu. Bu oranın sabitliği anlaşıldıktan sonra, sabit oran değerinin, sayı olarak belirlenmesi gerekiyordu.

7 Hazırlayan öğrencimiz: Doruk Özmen