KÜMELER.

... konulu sunumlar: "KÜMELER."— Sunum transkripti:

1 KÜMELER

2 VARLIK NEDİR ?

3

4

5

6

7

8 bir araya gelerek topluluk oluştururlar.
Varlıklar bir araya gelerek topluluk oluştururlar.

9 İSİMLER 3. SLAYT 4. SLAYT 5. SLAYT 6. SLAYT 7. SLAYT ELİF EREN TUĞBA
CİVCİV TOPLULUĞU PAPATYA TOPLULUĞU ÖRDEK TOPLULUĞU MEYVE TOPLULUĞU LALE TOPLULUĞU EREN CİVCİV TOPLULUĞU PAPATYA TUĞBA

10 Varlıklar tarafından oluşturan canlı ve cansız topluluklar ve kavramlar herkes tarafından aynı şekilde anlaşılıyorsa; küme oluştururlar.

11 Varlıkların oluşturduğu topluluklara küme denir.

12 Resimdeki en güzel bina ifadesi küme oluşturur mu?

13 Bu ifade küme belirtmez. Çünkü herkesin beğendiği bina farklıdır
Bu ifade küme belirtmez.Çünkü herkesin beğendiği bina farklıdır.Oysa bir ifadenin küme belirtebilmesi için herkes tarafından aynı şekilde anlaşılıyor olması gerekir.

14 “Haftanın P ile Başlayan Günleri” İfadesi Küme Belirtir Mi?
Haftanın P ile başlayan günleri Pazartesi,Perşembe ve Pazardır.Herkes tarafından aynı şekilde bilinir ve yorumlanır.Dolayısıyla küme belirtir.

15  Salı      A={Pazartesi,Perşembe,Pazar}
“Haftanın P ile başlayan günleri” ifadesi ile belirtilen kümeyi A kümesi olarak adlandıralım.O zaman A kümesi; A={Pazartesi,Perşembe,Pazar}  Salı  Pazartesi A A   Perşembe A Çarşamba A   Cuma A Pazar A

16 Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine o kümenin elemanı veya öğesi denir.

17 Elemansembolü ile gösterilir.
Elemanı değil isesembolü ile gösterilir.

18 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ

19 KÜMELERİN LİSTE YÖNTEMİ VENN ŞEMASI ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ GÖSTERİLİŞİ

20 KÜMELERİN VENN ŞEMASIYLA GÖSTERİMİ
Ali baba, çiftliğindeki büyük hayvanların küçük hayvanlara zarar vermemesi için nasıl bir yol bulabilir?

21 Büyük hayvanların yanında ezilebilirim Ali Baba küçük hayvanların farklı kapalı şekillerde barınmasını sağla!!

22 Büyük hayvanlardan oluşan kümeyi B kümesi,küçük hayvanlardan oluşan kümeyi K kümesi olarak adlandıralım. K B . . . . . .

23 Bu şekilde kümeyi oluşturan varlıkların şekillerinin ya da isminin kapalı eğriler içinde gösterilmesine, venn şemasıyla gösterim denir.

24 A . . . . H . . . A={x,y,z,t} kümesini Venn şemasıyla gösterelim.
H={Can,Rana,Onur} kümesini Venn şemasıyla gösterelim. H . . Rana Can . Onur

25 Kümeleri; A,B,C gibi büyük harflerle adlandırırız
Kümeleri; A,B,C gibi büyük harflerle adlandırırız. Kümenin adı olan büyük harfi kümeyi ifade etmek için kullandığımız şeklin yanına yazarız.Kümeyi belirten şeklin ya da ismin önüne nokta(.) konulur.

26 . . A . . . B C . . . . . 3 S ( ) 5 S ( ) = S ( ) 2 A = B = C D F G . . . . . . . 2 S ( ) 4 S ( ) 1 = D = S ( ) G = F

27 Bir kümenin kaç tane elemandan oluştuğunu gösteren doğal sayıya eleman sayısı denir.
Kümelerin eleman sayıları s( ) = şeklinde gösterilir. Parantez içine kümenin adı, =den sonra sayısı yazılır.

28 A . 3 B Kümelerine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? . . 2 1 . 4 . 5 A) 4  A B)2 A C)3  B D)1 B

29 KÜMELERİN LİSTE YÖNTEMİYLE GÖSTERİMİ
. Venn şeması ile gösterilmiş bu kümeyi liste yöntemiyle nasıl gösteririz? . .

30 . . . K Venn Şeması İle Gösterimi Liste Yöntemiyle Gösterimi
H={Tavuk,Civciv,Horoz} . .

31 Kümenin elemanlarının { } sembolü içinde ve aralarında virgül olacak şekilde yazılmasına kümenin liste yöntemiyle gösterimi denir.

32 Ailenizdekilerin isimlerinden oluşan kümeyi liste yöntemiyle göstermeye ne dersiniz?

33 ANKARA kelimesinin harflerinden oluşan kümeyi liste yöntemiyle yazalım.
Kümeyi E ile gösterirsek bu kümenin elemanlarının liste yöntemiyle gösterimi; E={A,K,N,R} olur.

34 SAPSARI kelimesinin harflerinden oluşan kümeyi liste yöntemiyle yazalım.
Kümeyi S ile gösterirsek bu kümenin elemanlarının liste yöntemiyle gösterimi; E={S,P,A,R,I} olur.

35 Bu iki örnekteki ortak özellik ne olabilir?

36 Bir kümede bir eleman bir kere yazılır
Bir kümede bir eleman bir kere yazılır.Elemanların yazılış sırası önemli değildir.

37 KÜMENİN ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİYLE GÖSTERİMİ
E={Aralık,Ocak,Şubat} E kümesinde bulunan 3 ayında ortak özelliği ne olabilir?

38 3 Ayda kış mevsiminin ayıdır.O halde;
D= { Kış Mevsiminin Ayları} şeklinde kümeyi gösterebiliriz.

39 Bir kümeyi oluşturan elemanlarının hepsinin ortak özelliği varsa,küme parantezi içinde,elemanların ortak özelliği yazılarak gösterilir.Kümeyi, elemanlarının ortak özelliklerini belirterek yazmaya kümenin ortak özellik yöntemi denir.

40 A= { 26,27,28,29 } kümesini ortak özellik yöntemiyle yazalım.
26,27,28,29 sayıları 25 ile 30 arasındaki doğal sayılar olduğundan bu küme ortak özellik metoduyla, A= { 25 ile 30 arasındaki doğal sayılar }

41 Eylem polat a(i.ö)